Riassunto esame Analisi 1, docente Gavioli
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DESCRIZIONE APPUNTO
Riassunto per l' esame di Analisi 1, basato su appunti personali presi a lezione e studio del testo consigliato dal docente Gavioli: "Elementi di analisi matematica uno, Paolo Marcellini - Carlo Sbordone, Liguori Editore".
Gli argomenti trattati sono i seguenti:
9.[Calcolo integrale]:
Somme inferiori e superiori, e loro proprietà, definizione di integrale secondo Riemann di una funzione limitata su un intervallo limitato e suo significato geometrico, proprietà dell'integrale, integrabilità delle funzioni continue, altri criteri di integrabilità, la funzione integrale, sue proprietà di continuità e derivabilità, il concetto di primitiva, il teorema fondamentale del calcolo integrale, teorema della media, l'integrale indefinito, integrazione per parti e per sostituzione, applicazione al calcolo delle aree, integrale generalizzato di una funzione limitata su una semiretta: condizione necessaria di convergenza, criterio del confronto, integrali generalizzati di funzioni illimitate su intervalli limitati, e relativi criteri di confronto, test integrale per le serie numeriche (test integrale di cauchy), e sua applicazione allo studio della serie armonica generalizzata.
10.[Formule e serie di Taylor]:
Regola di de l' Hopital, confronto tra infinitesimi, ordine di una somma e di un prodotto di infinitesimi, formula di Taylor del I ordine(differenziabilità), formula di Taylor di ordine n col resto in forma infinitesimale, polinomio di McLaurin delle funzioni fondamentali, classificazione dei punti critici di una funzione tramite le derivate successive, formula di Taylor col resto nella forma di Lagrange, serie di Taylor: un criterio per la sviluppabilità, serie di McLaurin delle funzioni fondamentali, l'esponenziale complesso e relativa formula.
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher massy271 di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Analisi matematica 1 e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Modena e Reggio Emilia - Unimore o del prof Gavioli Andrea.
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