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Riassunto esame Analsi 1, docente Gavioli Appunti scolastici Premium

Riassunto per l' esame di Analisi 1, basato su appunti personali e studio autonomo del testo consigliato dal docente Gavioli: "Elementi di analisi matematica uno, Paolo Marcellini - Carlo Sbordone, Liguori Editore".
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Esame di Analisi matematica 1 docente Prof. A. Gavioli

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58.51 MB

AUTORE

massy271

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8 mesi fa


DESCRIZIONE APPUNTO

Riassunto per l' esame di Analisi 1, basato su appunti personali e studio autonomo del testo consigliato dal docente Gavioli: "Elementi di analisi matematica uno, Paolo Marcellini - Carlo Sbordone, Liguori Editore".
Gli argomenti trattati sono i seguenti:
1.[numeri reali]:
Insiemi limitati e illimitati, maggiorante e minorante, massimo e minimo, esistenza di estremo superiore ed inferiore. Topologia della retta reale: punti di accumulaione, equivalenza delle due definizioni date, punti isolati, interni e di frontiera, interno e chiusura di un insieme, insiemi aperti e chiusi. Teorema di Bolzano-Weierstrass.
2. [Principio di induzione, calcolo combinatorio]:
Insiemi finiti, numerabili e non numerabili, principio di induzione, cenni di calcolo combinatorio: disposizioni semplici, permutazioni, combinazioni semplici, il binomio di newton.
3.:
Presentazione dei numeri complessi i forma cartesiana, e delle relative operazioni algebriche, coniugato e reciproco di un numero complesso, rappresentazione in forma polare: prodotto, potenze e radice ennesima in forma polare, formula di De Moivre.
4. [Funzioni reali di variabile reale]:
Iniettività, suriettività, invertibilità, monotonia, limitatezza, estremi relativi ed assoluti, il concetto di limite per una funzione, dapprima nel caso dei valori finiti, poi nel caso di valori estesi, limiti dx e sx, asintoti verticali ed orizzontali, unicità del limite, teorema della permanenza del segno, comportamento del limite rispetto alle operazioni elementari: limite della somma, del prodotto e del rapporto di due funzioni, limite di una funzione composta, passaggio al limite sulle disuguaglianze, divergenza tramite confronto, il teorema dei 2 carabinieri, l'andamento esponenziale e logaritmo, forme indeterminate dell'esponenziale, il limite di Nepero, limiti notevolinella forma0/0, discussione dell'esistenza del limite in presenza di andamenti oscillatori, limiti di funzioni monotone.


DETTAGLI
Corso di laurea: Corso di laurea in ingegneria meccanica
SSD:
A.A.: 2016-2017

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher massy271 di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Analisi matematica 1 e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Modena e Reggio Emilia - Unimore o del prof Gavioli Andrea.

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