Documenti didattici di Matematica

Appunto di algebra lineare sull' Ortonormalizzazione di Gram-Schmidt e definizione di spazio euclideo.

Appunto di Algebra Lineare sul Prodotto scalare e norma e Sottoinsiemi ortogonali e ortonormali con definizioni.

Appunto di algebra lineare sugli Autovalori e autovettori con accenni alla base spettrale e definizioni.

ii) Calcolare la probabilità di vincere sapendo che la pallina nera non è uscita nelle prime due estrazioni. iii) Sapendo di aver vinto, qual è la probabilità che la pallina nera non sia uscita nelle prime due estrazioni?

Il primo punto del problema può essere risolto facendo riferimento alla probabilità condizionale; se chiamiamo con C l'evento "il segnale è ricevuto correttamente", con A l'evento "il messaggio proviene dal canale A" e con B l'evento "il messaggio pr...

1) Qual è la probabilità che le prime 10 palline estratte portino tutte un numero minore o uguale a 60? 2) Qual è la probabilità che le prime dieci palline estratte portino tutte un numero dispari?

Nei messaggi provenienti da A, ogni singolo bit è uguale a 1 con probabilità [math]\frac{2}{3}[/math] e uguale a 0 con probabilità [math]\frac{1}{3}[/math]. Nei messaggi provenienti da B, succede l'inverso: un bit è uguale a 1 con probabilità [math]\...

Un’urna viene scelta a caso e da essa vengono estratte, una dopo l’altra, due palline con rimpiazzo. 1) Qual è la probabilità che le due palline siano una bianca e una rossa? 2) Supponiamo che l'estrazione abbia dato come risultato una pallina B e u...

1) Qual è la probabilità che un numero fissato (ad esempio 1) venga estratto in una singola estrazione su una singola ruota? 2) Qual è la probabilità che il numero 1 esca almeno su una ruota?

1) Qual è la probabilità di vincere in una singola estrazione? 2) In media quanti tentativi sono necessari per vincere? 3) Qual è la probabilità di vincere almeno una volta nelle prime 100 estrazioni?

Poiché le auto possono ospitare 6 persone ciascuna e abbiamo a disposizione 10 persone da distribuire, esistono solo tre possibili configurazioni per il numero di persone in ciascuna auto: 4 persone nella prima e 6 nella seconda, 5 persone nella prim...

1) Qual è la probabilità che i due numeri estratti siano consecutivi? 2) Rispondere al quesito 1) nel caso che le estrazioni avvengano con rimpiazzo. 3) Rispondere ai quesiti 1) e 2) nel caso che l'urna contenga 900 palline numerate da 1 a 900.

Per risolvere il problema, chiamiamo A l'evento "viene estratta la scheda che ha entrambi i lati rossi" e B l'evento "viene estratta la scheda che ha un lato rosso e uno bianco". Chiamiamo inoltre C l'evento "uno dei lati della carta estratta sia ros...

Appunto di algebra lineare sulle matrici simili, con definizioni e proprietà, con regole generali presentate.

1) Calcolare la probabilità che la prima pedina estratta sia contrassegnata con un numero pari. 2) Calcolare la probabilità che la seconda pedina estratta sia contrassegnata con un numero pari. 3) Calcolare la probabilità che la entrambe le ped...

Trovare quali dei seguenti due eventi ha la maggiore probabilità di accadere: A = "esce almeno un asso nel lancio simultaneo di quattro dadi"; B = "esce almeno un doppio asso in 24 lanci di una coppia di dadi". Per risolvere l'esercizio cerc...

1) Trovare la distribuzione di Y = n - X. 2) Si lanciano due dadi perfetti n volte e si indica con X il numero dei lanci nei quali il punto del primo dado è superiore a quello del secondo; si indica inoltre con Y il numero dei lanci in cui il punt...

1) Qual è la densità discreta di X? E di Y? 2) Determinare E(X) e E(Y). 3) Trovare la legge di Z = min(X,Y) e calcolare E(Z). 4) Calcolare P(X+Y=5).

1) Quanti vale P(T>5)? 2) Qual è la probabilità che Giovanni estragga per primo un asso, cioè che sia T>S?

i) Calcolare P(X=0) e P(X=2). ii) Calcolare E(X). iii) Se S è la spesa (in euro) sostenuta dal cliente per comprare i tre CD, calcolare E(S). i) La variabile X può essere considerata come la variabile che conta il numero di un certo tipo di eleme