Esplorazione dei numeri: Dalla base dei numeri naturali al vasto mondo dei numeri reali

Laboratorio

Costruzione di un ipertesto

Studio delle varie

specie di numeri

dai numeri naturali

ai numeri reali

Ideato dal corsista prof. Gerardo Mazzeo

Nocera Inferiore - 27/04/2002

Schema di lavoro

Premessa

Numeri naturali lo zero

○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

Numeri interi interi relativi

○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

Relativi non negativi

Interi relativi

Assoluti

Interi relativi

Non positivi

Operazioni con gli

Interi relativi

Numeri razionali frazioni e

○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

Relativi numeri decimali

Intero relativo

Assoluto

Numeri reali

Rappresentazione

Finale descrizione e finalità

Partendo dallo studio dei numeri naturali fino ai numeri

reali, ho elaborato un ipertesto nel quale ho descritto i vari

percorsi del numero.

Vari sono gli argomenti trattati, partendo dallo zero, alla

necessità impellente di sviluppare e creare sempre nuovi numeri,

per arrivare alla soluzione di tutti i problemi.

I numeri naturali

I numeri naturali si indicano col simbolo “N” e sono disposti nel seguente

ordine, detto naturale: {0,1,2,3,4,

N = ...}

I numeri naturali ammettono come primo elemento lo zero, ma non ammettono l’ultimo, nel senso che, pensato uno di essi, esiste sempre il successivo. Quindi possiamo dire che “N” costituisce un insieme illimitato (non finito) di elementi.

Ad ogni numero naturale si può associare una lettera minuscola dell’alfabeto a, b, c, ... x, y, z.

Le operazioni che si possono eseguire in “N” sono due: l’addizione e la moltiplicazione, mentre la sottrazione e la divisione non sono sempre possibili.

L’addizione e la moltiplicazione sono sempre possibili, in quanto presi dei numeri qualsiasi in “N” si ottiene sempre un numero appartenente all’insieme.

Esempi: 5 + 8 = 13; 6 x 2 = 12

Ciò si esprime dicendo che l’addizione e la moltiplicazione sono leggi di composizione interna (cioè che il risultato delle due operazioni è contenuto sempre in “N”).

La sottrazione è l’operazione inversa dell’addizione; quando è possibile è a risultato unico: ≥

l - m = n se n + m = l e l m

Esempio: 7 - 4 = 3 perché 3 + 4 = 7

La sottrazione è possibile se il sottraendo è minore del minuendo. Se ciò non si verifica, non esiste un numero naturale che addizionato al sottraendo, dà come risultato il minuendo.

Esempio: 7 - 10 non è possibile.

La divisione è l’operazione inversa della moltiplicazione.

Allo stesso modo il quoziente fra numeri naturali non esiste sempre.