Geometria interattiva: Cabri, Sketchpad, Cinderella e altro

Su alcuni software di geometria statica e dinamica

Per la didattica e la ricerca

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Guido Carolla

Oggi, tanto la geometria del piano e dello spazio euclideo che quella delle trasformazioni, la geometria analitica con possibilità di usare anche i vettori, di esplorare proprietà e di produrre congetture su situazioni geometriche, di fare animazioni, trasformazioni geometriche, di usare sistemi di coordinate cartesiane e polari, con uso delle coniche, con uso di micro-costruzioni e con possibilità di estensione potenzialmente senza limiti, sono offerte dai software di geometria dinamica tra i quali il più diffuso in Italia è il “Cabri Géomètre II Plus” per la geometria piana e il “Cabri 3D” per la geometria dello spazio, il cui “padre spirituale” del software è Jean Marie Laborde.

Per la geometria non-euclidea nella categoria dei software “statici” uno dei primi è stato il “Poincaré” di George D. Parker, ricchissimo di funzioni molte delle quali evolute con possibilità di costruire cicli, di studiare la trigonometria iperbolica, di disegnare poligoni regolari, ecc.; inoltre, il programma “NonEuclid” di J. Castellanos, sul modello di Poincaré nel disco, pur meno ricco di opzioni è più semplice da usare e ben fatto graficamente (una versione dimostrativa ora, però, sono

si trova in http://riceinfo.rice.edu/projects/NonEuclid): considerati limitati per la staticità e l’impossibilità di esplorare le figure.

Inoltre, tra i software di geometria dinamica oltre al già citato Cabri si ricorda “The Geometer’s Sketchpad” della Key Curriculum Press e altri programmi a sé stanti come “Cinderella” ed utilizzabili in rete (sui siti e www.anglia.co.uk) che hanno un impatto visivo più efficace e si prestano alla scoperta delle proprietà invariantive di una figura geometrica.

Tra l’altro, il software di geometria interattiva Cinderella permette di realizzare visualizzazioni ed eseguire misure anche nella geometria iperbolica ed ellittica, potendo estendersi ad altre geometrie utilizzando la stessa struttura flessibile.

Anche nei software dinamici vi sono delle limitazioni, ma ciò si ha in costruzioni abbastanza complesse, non nelle costruzioni di base proposte.

Quindi, tutta la geometria è alla portata di poche “digitazioni” al computer, anche con software di geometria interattiva, che con semplici e veloci operazioni permettono di realizzare complicate costruzioni geometriche

1 Docente di matematica e preside a r. in ogni ordine di scuola