Insegnamento della matematica: Obiettivi per appassionare e stimolare l'apprendimento

Istituto Professionale Statale

“Antonietta De Pace” - Lecce

Programmazione modulare

Matematica e informatica

Anno scolastico 2002/2003 1

1. Obiettivi generali da perseguire con l’insegnamento della matematica

La programmazione dell’insegnamento della matematica deve tenere presente due problematiche contrastanti.

Da un lato, l’importanza che la matematica riveste nel mondo moderno: la diffusione dell’informatica, l’alta tecnologia in tutti i settori dell’industria, l’organizzazione stessa della vita sociale.

Dall’altro, il livello medio degli studenti di questo istituto i quali, sia per l’estrazione sociale generalmente modesta, sia per le mediocri capacità scolastiche, sia per il livello culturale altrettanto modesto, trovano sin dall’inizio grandi difficoltà nell’adattarsi alla realtà della scuola secondaria.

Lo scopo prioritario che l’insegnante deve raggiungere è, perciò, quello di appassionare lo studente alle tematiche della matematica, dare vivacità all’insegnamento, suscitare curiosità, puntando su argomenti forti irrinunciabili e su metodologie di apprendimento diversificate 2

Altri obiettivi di carattere generale sono:

• Stimolare le capacità logico-linguistiche ed espressive.
• Mettere in grado gli allievi di trasferire le conoscenze acquisite con lo studio della matematica nelle discipline dell’area tecnico professionale.
• Fare comprendere le caratteristiche proprie alla matematica.
• Fare cogliere la trasversalità delle metodologie della matematica.
• Utilizzare consapevolmente tecniche, strumenti di calcolo e procedure matematiche.
• Padroneggiare diverse forme espressive della matematica (testo, grafico, diagramma, formule).
• Comprendere il significato dei simboli utilizzati.
• Matematizzare (rappresentare, affrontare, risolvere) situazioni problematiche.
• Leggere, interpretare e modellizzare la realtà.
• Formulare ipotesi e congetture.
• Dedurre da ipotesi.
• Apprendere dal gioco.
• Trovare errori e imparare dagli errori.
• Leggere, decodificare e produrre informazioni, passando da una forma di linguaggio a un’altra.
• Operare scelte.
• Auto-apprendere.
• Comprendere il significato dei termini matematici e saper operare su di essi.
• Conoscere cosa significa formule equivalenti.
• Essere in grado di dare valore semantico a una formula.
• Leggere e comprendere il testo di matematica.
• Acquisire chiarezza, semplicità e proprietà di linguaggio.
• Imparare ad organizzare il proprio pensiero in sequenze elementari e coerenti di ragionamento.
• Sviluppare le capacità di analisi e sintesi.
• Cogliere proprietà o elementi varianti o invarianti.
• Inquadrare qualche problema nella sua evoluzione storica.
• Comprendere il senso dei formalismi matematici più usati.
• Acquisire i primi elementi dell’informatica.
• Generalizzare la soluzione di un problema specifico in algoritmi.
• Utilizzare in modo corretto i pacchetti applicativi attualmente in uso: Word, Excel.
• Essere flessibili, saper stare con gli altri, mettersi in discussione e lavorare in gruppo 3.

2. Competenze in uscita

Fine del primo biennio

• Utilizzare correttamente tecniche e procedure di calcolo.
• Matematizzare semplici situazioni problematiche.
• Saper leggere e interpretare tabelle e grafici.
• Conoscere, comprendere ed usare termini specifici.
• Adoperare i metodi, i linguaggi e gli strumenti informatici.

Qualifica

• Utilizzare correttamente tecniche e procedure di calcolo, algebriche e geometriche.
• Trovare modelli matematici per semplici situazioni problematiche.
• Saper operare con tabelle e grafici.
• Possedere un’adeguata conoscenza dei termini tecnici e saperli usare correttamente.
• Saper utilizzare gli strumenti informatici più comuni: Windows, Word, Excel, Power Point.
• Matematizzare semplici situazioni problematiche riferite agli ambiti disciplinari professionali.

Completamento degli studi

• Operare con il simbolismo matematico.
• Utilizzare metodo, tecniche, linguaggi, strumenti matematici come mezzi di ricerca per analizzare ed interpretare realtà.
• Affrontare situazioni problematiche di varia natura utilizzando modelli matematici adatti alla loro rappresentazione 4.

2. Programmazione modulare 5

Premessa

Gli argomenti saranno organizzati secondo la logica della modularità.

Ogni modulo costituisce una parte significativa, altamente omogenea ed unitaria del percorso formativo.

Tuttavia utilizzare i moduli in modo troppo rigido, presentando un argomento in maniera compiuta per poi passare a un argomento successivo, può rendere l’insegnamento eccessivamente statico, e rendere settoriali gli argomenti della matematica, che invece sono strettamente collegati tra loro.

Gli argomenti e l’ordine di presentazione di seguito esposto possono essere integrati o modificati, secondo le esigenze dei singoli consigli di classe.

In particolare, per le classi prime, si cercherà di mantenere la massima omogeneità di argomenti e metodologie, in modo che gli alunni possano cambiare settore o sezione senza subire gravi disagi.

Per le altre classi si terrà progressivamente conto della specificità dei vari indirizzi. 6

Classe I

Modulo 1: Comunicazione e linguaggio – interdisciplinare con T.I.C.

4 ore

Obiettivi

• Partecipare attivamente al dialogo con l’insegnante.
• Usare consapevolmente gli strumenti comunicativi di Windows.
• Acquisire un metodo di studio.
• Riflettere sugli aspetti logico-linguistici dell’apprendimento.
• Saper leggere e decodificare i segni.
• Interpretare correttamente la comunicazione dell’insegnante.
• Comprendere i rapporti fra messaggio e contesto.
• Maturare il passaggio dal linguaggio comune al linguaggio rigoroso, chiaro e tecnico della matematica.

Contenuti

• Codificazione e decodificazione.
• Il linguaggio simbolico, verbale e scritto.
• I simboli grafici, dall’alfabeto alle icone.
• La parola come composizione di simboli.
• La frase semplice.
• La frase dichiarativa.
• I connettivi logici.
• La composizione delle frasi.
• Implicazione e equivalenza logica delle frasi.

Modulo 2: Gli insiemi numerici

30 ore

Obiettivi

• Comprendere la nozione di insieme.
• Operare con gli insiemi.
• Comprendere i vari ampliamenti degli insiemi numerici.
• Acquisire padronanza di calcolo negli insiemi N, Z, Q.

Contenuti

• Insiemi ed operazioni con essi.
• Insiemi numerici N, Z, Q. 7

Modulo 3: Il calcolo letterale

30 ore

Obiettivi

• Conoscere le nozioni di monomio e di polinomio.
• Imparare a descrivere, mediante l’uso delle lettere, semplici relazioni matematiche.
• Utilizzare consapevolmente tecniche e procedure di calcolo.

Contenuti

• Monomi ed operazioni con essi.
• Polinomi ed operazioni con essi.
• Semplici scomposizioni di polinomi in fattori.

Modulo 4: Logica e geometria

15 ore

Obiettivi

• Riconoscere le regole della logica e del buon ragionamento.
• Conoscere e comprendere il linguaggio della geometria e le relazioni esistenti fra gli enti geometrici.
• Acquisire operatività nel piano cartesiano.
• Abituarsi al rigore espositivo, sotto il profilo logico e linguistico.

Contenuti

• Logica delle proposizioni e della deduzione.
• Il linguaggio della geometria euclidea.
• Figure piane isometriche.
• Il piano cartesiano. 8

Modulo 5: Il problema

15 ore

Obiettivi

• Sviluppare capacità intuitive e logiche.
• Leggere ed interpretare il testo.
• Interpretare, visualizzare, trascrivere i dati essenziali.
• Individuare i dati e metterli in relazione.
• Riconoscere formule, teoremi, equazioni che possono risolvere il problema.
• Individuazione delle sequenze di calcolo risolutive.

Contenuti

• Analisi del problema.
• Risoluzione del problema.
• Equazioni lineari.
• Problemi di primo grado.

Modulo 6: Statistica

5 ore

Obiettivi

• Conoscere le nozioni fondamentali della statistica descrittiva.
• Acquisire capacità di lettura, tabulazione ed analisi dei dati.
• Usare il foglio elettronico per le rilevazioni statistiche 9.

Contenuti

• Elementi di statistica descrittiva.
• Rappresentazioni grafiche.
• Medie.

Classe II

Modulo 1: Riequilibrio

Ore 18

Obiettivi

• Colmare lacune pregresse.

Contenuti

• Scomposizione in fattori.
• Equazioni di primo grado.

Modulo 2: Algebra

40 ore

Obiettivi

• Comprendere le nozioni di equazione, disequazione e sistema di primo grado.
• Acquisire abilità per la risoluzione delle equazioni e disequazioni di primo grado.
• Conoscere e comprendere la nozione di numero reale.
• Conoscere e comprendere le nozioni di equazione e sistemi di secondo grado.
• Utilizzare consapevolmente tecniche e procedure di calcolo con i radicali, le equazioni ed i sistemi di secondo grado.
• Saper impostare e risolvere semplici problemi di secondo grado.

Contenuti

• Equazioni, sistemi e problemi di primo grado.
• Disequazioni lineari.
• Radicali.
• Equazioni, sistemi e problemi di secondo grado.

Modulo 3: Il problema

15 ore

Obiettivi

• Matematizzare semplici situazioni problematiche.
• Individuare e mettere in relazione i dati.
• Individuare algoritmi risolutivi.
• Utilizzare consapevolmente tecniche e procedure di calcolo.
• Comprendere le nozioni di dato, problema, algoritmo 10.

Contenuti

• Analisi e risoluzione di problemi di primo e secondo grado.

Modulo 4: Geometria

Ore 20

Obiettivi

• Conoscere le proprietà delle figure piane e del cerchio.
• Comprendere l’equiscomponibilità.
• Conoscere e comprendere il teorema di Pitagora.
• Potenziare l’operatività nel piano cartesiano.

Contenuti

• La misura delle grandezze.
• Il teorema di Pitagora.
• Proprietà metriche dei poligoni.
• I quadrilateri.
• Circonferenza e cerchio.
• Proporzionalità e similitudine.

Modulo 5: Probabilità e statistica

Ore 6

Obiettivi

• Migliorare la conoscenza delle nozioni fondamentali della statistica descrittiva.
• Sviluppare capacità di lettura, rappresentazione e analisi di dati.
• Usare consapevolmente un foglio elettronico.
• Sviluppare capacità di lettura, tabulazione e analisi di dati.
• Individuare e rappresentare dati statistici.
• Costruire grafici 11.

Contenuti

• Elementi di statistica descrittiva.
• Medie statistiche.
• Primi elementi di calcolo delle probabilità.

Classe III operatore moda

Modulo 1: Algebra di primo grado, ore 10

Obiettivi

• Utilizzare consapevolmente le nozioni di equazione, disequazione, sistema.
• Recuperare e potenziare abilità per la risoluzione delle equazioni, disequazioni e sistemi di primo grado.
• Acquisire consapevolezza dell’importanza del calcolo algebrico.

Contenuti

• Equazioni e disequazioni razionali intere di primo grado.
• Sistemi lineari.
• Problemi di primo grado.

Modulo 2: Problemi nel piano cartesiano, ore 30

Obiettivi

• Capacità di schematizzare un testo scritto.
• Sviluppo di abilità tecnico-operative relative all’area professionale.
• Acquisire operatività nel piano cartesiano.
• Acquisire proprietà e rigore di linguaggio.
• Sapere rappresentare e interpretare il grafico di una retta.
• Individuare e mettere in relazione i dati.
• Acquisire abilità per risolvere problemi di primo e secondo grado.
• Tradurre problemi geometrici in forma algebrica.

Contenuti

• Il piano cartesiano.
• La funzione lineare.
• La parabola.
• Analisi di un problema e sua risoluzione.
• Problemi di primo e secondo grado.
• Disequazioni di secondo grado.

Modulo 3: Elementi di goniometria, coniche, ore 26

Obiettivi

• Conoscere i concetti essenziali della goniometria e della misurazione degli angoli.
• Riconoscere le coniche e le loro principali caratteristiche 12.

Contenuti

• Misurazione degli angoli.
• Cerchio, parabola, ellisse, iperbole.

Classe III operatore chimico

Modulo 1: Algebra di primo grado, ore 10

Obiettivi

• Utilizzare consapevolmente le nozioni di equazione, disequazione, sistema.
• Recuperare e potenziare abilità per la risoluzione delle equazioni, disequazioni e sistemi di primo grado.
• Acquisire consapevolezza dell’importanza del calcolo algebrico.

Contenuti

• Equazioni e disequazioni razionali intere di primo grado.
• Sistemi lineari.
• Problemi di primo grado.

Modulo 2: Problemi nel piano cartesiano, ore 30

Obiettivi