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Analisi del dominio di una funzione in due variabili con radice e logaritmo: si ricavano le condizioni di esistenza, si studia l’insieme ottenuto e si verifica se è aperto, chiuso o né aperto né chiuso.

Scopri come calcolare le derivate parziali di una funzione con valore assoluto e radice, usando la definizione nel punto (1,0). L’esempio mostra quando la derivata rispetto a x esiste e perché quella rispetto a y non esiste.

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Analisi del dominio di una funzione in due variabili con logaritmo e arcsin: si determinano le condizioni di esistenza, il significato geometrico dell’insieme E e si valuta se il dominio è aperto, chiuso o né aperto né chiuso.

Analisi del carattere della serie data tramite confronto asintotico: si studiano il limite di sin(1/n)/(1/n) e il comportamento di √(n^5+1). La serie è confrontata con 1/n^(3/2) e risulta convergente.

Scopri come approssimare la somma della serie alternata ∑(-1)^(n+1)/n^3 con errore inferiore a 10^-2 usando il criterio di Leibniz e il resto delle somme parziali, fino a ottenere un valore preciso con n=4.

Analisi del problema di Cauchy per equazioni differenziali ordinarie a variabili separabili: si ricava la soluzione generale e la soluzione particolare con dato iniziale, verificandone dominio, unicità e continuità in tutto l'intervallo positivo.

Spiegazione guidata di un problema di Cauchy per equazioni differenziali ordinarie lineari, con metodo di risoluzione passo passo e calcolo della soluzione finale a partire da integrali ed esponenziali.

Panoramica sulla soluzione di un problema di Cauchy per un’equazione differenziale ordinaria lineare, con integrazione del coefficiente e calcolo della soluzione particolare, spiegati in modo chiaro e passo dopo passo.

Esempio guidato di equazione differenziale ordinaria con problema di Cauchy: si trova la soluzione particolare con fattore integrante, si applica la condizione iniziale e si calcola il valore richiesto a partire da u(1).

Soluzione di un problema di equazioni differenziali ordinarie del secondo ordine con condizioni al contorno. Si ricava la soluzione generale, il ruolo dell’equazione omogenea e i casi di esistenza e unicità in base ai parametri a e b.

Guida alla risoluzione di un problema di Cauchy per equazioni differenziali ordinarie lineari del secondo ordine: equazione omogenea, soluzione particolare, condizioni iniziali e metodo dei coefficienti indeterminati.

Spiegazione guidata della risoluzione di un problema di Cauchy per equazioni differenziali ordinarie lineari a coefficienti costanti, con polinomio caratteristico, soluzioni dell’omogenea e determinazione della soluzione particolare.