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Determinare il carattere della serie

+∞∑n=1 1/sin(1/n)√n5 + 1.

Soluzione. Osservando che si ha

limn→+∞ sin(1/n)/1/n = 1

e che

limn→+∞ √n5 + 1/√n5 = 1

ci si riconduce a studiare la seguente serie:

+∞∑n=1 1/n3/2

che converge, poiché 3/2 > 1. In forza del criterio del confronto asintotico, anche la serie data converge.

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Serie: Determinare il carattere della serie sum_{n=1}^(+infty)1/(sin(1/n)sqrt(n^5+1)). Pag. 1
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