Serie: Sia S la somma della serie sum_{n=2}^(+infty)(-1)^(4n+2)3^n/5^(n+1). Calcolare 100S

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Algebra

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Calcolo di 100S

Sia S la somma della serie

n = 2 (-1)⁴ⁿ⁺² 3ⁿ / 5ⁿ⁺¹.

Calcolare 100S.

Soluzione

Si ha

S = n = 2 (-1)⁴ⁿ⁺² 3ⁿ / 5ⁿ⁺¹ = 1/5 (3/5)ⁿ =

= 1/5 (1 / (1 - 3/5) - 1 - 3/5) = 9/50.

Quindi 100S = 18.

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7 Luglio 2014

Calcolo di 100S

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