Trova appunti, tesi, riassunti e versioni

Analisi matematica

Enunciato e applicazioni dei teoremi fondamentali

Domande a risposta multipla in ordine alfabetico di Scienze delle finanze, docente Giuseppe Mattia. Queste sono semplici rielaborazioni personali e non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università e-Campus.

Scopri come individuare massimi e minimi relativi in R^n con il teorema di Fermat, il gradiente e i punti critici. Spiegazione chiara con esempi di Analisi II e criteri per riconoscere anche i punti di sella.

Introduzione alle curve in R^n: rappresentazioni parametriche e cartesiane, definizione di curva parametrizzabile, curve semplici e chiuse. Con esempi guidati di retta, circonferenza, ellisse ed elica cilindrica.

Tavola della cronologia geologica con la successione delle ere e dei periodi della Terra, datati in milioni di anni. Include note storiche, origine dei nomi e riferimenti alla classificazione geologica.

Calendario di anniversari nelle scienze geodetiche con nati e morti di studiosi, matematici e geodesi internazionali. Un utile repertorio storico per esplorare date, biografie essenziali e contributi alla disciplina.

Appunti di Analisi I sulla teoria dei limiti di funzioni reali: definizioni, proprietà fondamentali e calcolo di limiti notevoli, tra cui seno su x, tangente su x e il rapporto 1 meno coseno su x quadrato.

Introduzione alle equazioni differenziali ordinarie: dal problema di miscelazione alla derivata, il testo mostra come nasce un modello dinamico e perché la differenziabilità è essenziale per descrivere l’evoluzione di un sistema nel tempo.

Nozioni fondamentali sulle serie numeriche, con teoremi di approfondimento e definizioni dei vari concetti.

La serie di Fourier permette di rappresentare una funzione periodica come somma di cosinusoidi, ricavandone ampiezze, frequenze e fasi. Una guida chiara a serie e trasformate di Fourier, utile per comprendere analisi dei segnali e ricostruzione.

Panoramica chiara su numeri interi, razionali e reali: perché i naturali non bastano, come si definiscono Z e Q, e in che modo si estendono somma, differenza, prodotto e divisione fino a coprire più situazioni matematiche.

Spiegazione chiara delle successioni reali e del limite di successione: definizione formale, significato intuitivo, notazione e esempio con la successione 1/n. Un contenuto introduttivo di Analisi I per capire convergenza e comportamento asintotico.

Approfondisci sottosuccessioni e teorema di Bolzano-Weierstrass, con definizioni essenziali, proprietà di convergenza e prova dell’esistenza di una sottosuccessione convergente per ogni successione limitata.

Introduzione alle successioni di Cauchy e al criterio di completezza di R: definizioni essenziali, relazione con la convergenza e perché ogni successione di Cauchy in R ammette limite. Un appunto chiaro di Analisi I.

Le funzioni continue sono quei casi in cui il valore della funzione coincide con il limite nel punto. Scopri definizione, proprietà operative, continuità dell’inversa ed esempi utili per il calcolo dei limiti.

Appunti ed esercizi sullo studio di funzioni

I teoremi di de l’Hopital spiegano come risolvere limiti in forma indeterminata, in particolare 0/0 e ∞/∞, tramite il confronto tra le derivate. Utili in Analisi I per calcoli rapidi, sono accompagnati da dimostrazioni ed esempi.

Condizioni di integrabilità secondo Riemann

Scopri il teorema fondamentale del calcolo integrale: il legame tra derivate e integrali, il suo ruolo nel calcolo di integrali definiti e le principali proprietà dell’integrale di Riemann in Analisi I.