Trova appunti, tesi, riassunti e versioni

Esempio guidato di equazione differenziale ordinaria con problema di Cauchy: si trova la soluzione particolare con fattore integrante, si applica la condizione iniziale e si calcola il valore richiesto a partire da u(1).

Analisi del problema di Cauchy per equazioni differenziali ordinarie a variabili separabili: si ricava la soluzione generale e la soluzione particolare con dato iniziale, verificandone dominio, unicità e continuità in tutto l'intervallo positivo.

Analisi del dominio di una funzione in due variabili con logaritmo e arcsin: si determinano le condizioni di esistenza, il significato geometrico dell’insieme E e si valuta se il dominio è aperto, chiuso o né aperto né chiuso.

Analisi del dominio di una funzione in due variabili con radice e logaritmo: si ricavano le condizioni di esistenza, si studia l’insieme ottenuto e si verifica se è aperto, chiuso o né aperto né chiuso.

Analisi del limite di una funzione in due variabili: verifica la continuità nel punto critico, confronta i comportamenti lungo diversi percorsi e mostra perché, in questo caso, il limite non esiste e la funzione non può essere resa continua in (0,0).

Spiegazione del piano tangente a una superficie in un punto dato: come si calcolano le derivate parziali, si costruisce l’equazione lineare di approssimazione e si ricava il valore richiesto di g in un punto diverso.

Guida alla formula di Taylor del secondo ordine per funzioni di due variabili: derivate parziali, derivate successive e sviluppo locale di f(x,y)=x²−cos(x−y) attorno a (0,0), con calcolo completo del resto.

Guida al calcolo di massimi e minimi di una funzione di due variabili con il metodo dei moltiplicatori di Lagrange. Esempio svolto con vincolo, punti critici, verifica di estremo assoluto e confronto dei valori della funzione.

Scopri come Eulero, partendo dai ponti di Königsberg, formulò nel 1736 il criterio sui cammini semplici che avviò la teoria dei grafi. Un problema storico che unisce matematica, topologia e ragionamento logico.

Panoramica storica sulla geometria, dalle civiltà egizia e babilonese a Talete, Pitagora, Platone, Euclide e Archimede. Il testo mostra come la disciplina sia passata da usi pratici a un impianto logico-deduttivo.

Appunti di Analisi II sulle superfici in R^3: definizioni, equazioni parametriche e implicite, esempio della sfera e studio di curve regolari, paralleli e meridiani. Un supporto chiaro per comprendere la geometria differenziale di base.

Panoramica sulle equazioni differenziali ordinarie: definizioni, ordine e forma normale, soluzioni e condizioni iniziali, problemi di Cauchy ed esempi applicativi da fisica, circuiti e datazione al C14.

Scopri le successioni in R^n in Analisi II: definizione di convergenza, criterio per componenti, esempi svolti e punti di accumulazione di un insieme. Una guida chiara per capire successioni vettoriali e limiti in più dimensioni.

Approfondisci sottosuccessioni e teorema di Bolzano-Weierstrass, con definizioni essenziali, proprietà di convergenza e prova dell’esistenza di una sottosuccessione convergente per ogni successione limitata.

La serie di Fourier permette di rappresentare una funzione periodica come somma di cosinusoidi, ricavandone ampiezze, frequenze e fasi. Una guida chiara a serie e trasformate di Fourier, utile per comprendere analisi dei segnali e ricostruzione.

Scopri come individuare massimi e minimi relativi in R^n con il teorema di Fermat, il gradiente e i punti critici. Spiegazione chiara con esempi di Analisi II e criteri per riconoscere anche i punti di sella.

Approfondisci le serie a termini di segno qualunque: convergenza assoluta, convergenza semplice e criteri per le serie alternate, con il teorema di Leibniz e le condizioni sui termini. Un riepilogo chiaro di Analisi I.

Introduzione alla teoria elementare degli insiemi: definizione di insieme, appartenenza, sottoinsiemi, insieme vuoto, unione, intersezione, differenza e principio di estensionalità, con notazione formale ed esempi chiari.

Materiale di recupero debiti di matematica per la classe II del liceo scientifico PNI: esercizi su algebra, sistemi lineari, equazioni letterali, programmazione in Turbo Pascal e geometria piana, con tracce e problemi guidati.

Compito in classe per II liceo scientifico PNI su geometria della circonferenza, radicali, equazioni irrazionali e informatica. Include esercizi svolti con soluzioni su tangenti, confronti tra radicali e radici quadrate e quarte.