Recupero debiti classe II liceo scientifico PNI

Luigi Lecci\Recupero Debiti in matematica relativi alla classe prima a.s. 2002-03 1

Recupero del debito in Matematica a.s. 2002-03

a.s. 2003-04-Classi Seconde del Liceo Scientifico “G. Stampacchia”- Tricase

Argomenti: Analizzare un Programma in Turbo Pascal- Algebra: Semplificare una frazione

algebrica, Quozienti notevoli, Equazione letterale fratta, Sistema di primo grado di due equazioni

con risoluzione grafica – Problema di geometria piana. Collegamenti alla soluzione

Informatica Informatica

Dopo aver analizzato il seguente programma in Turbo Pascal Algebra

compilare la tabella di traccia ed indicare l’output Esercizio n.1-Fraz.algebrica

conseguente. Esercizio_n.2-Quozienti notevoli

Program Recupero; Esercizio_n.3-Equazione letterale

Uses Crt; Esercizio n.4-Sistema

Var A,I,S: Integer;

Begin Geometria-Testo problema

Clrscr; Prima Tesi:Punti allineati

A:=6; S:=0; I:=1; Seconda Tesi

While (A<15) do Terza Tesi

Begin

A:=A+I;

S:=S+A;

I:=I+2;

End; ′,A);

Writeln(′ A=

′,S);

Writeln(′S=

Readln;

End. Torna su

Algebra + − −

3 2 2 2

x x y a x a y

1) (m)Semplificare la seguente espressione algebrica: ( )

( )

− ⋅ + +

2 2

2 x 2 a x 2 xy y

il quoziente ed il resto in ciascuna delle seguenti divisioni

2) (m)Determinare   

 1

1

( ) ( ) − +

− −    

4 2 2 6 2

x 16 y : x 4 y x x

:

;    

2

8

la seguente equazione letterale nell’incognita x

3) Discutere

a 3 3

= +

− + − + −

2

a x x 2 ax x 2 a 2 x

4) (m)Risolvere il sistema di primo grado che segue fornendo la relativa rappresentazione

 y

+ =

2 x 1



 2



cartesiana: Torna su

− +

x 1 y 2

 + = 0

 −

 3 1

Geometria

(m) Si consideri il triangolo isoscele ABC, di vertice A e si traccino:

• dal vertice C, la semiretta CX parallela al lato AB e contenuta nel semipiano che contiene il

triangolo ABC originato dalla retta della base BC;

• dal vertice B, la semiretta BY parallela al lato AC e contenuta nello stesso semipiano del

triangolo rispetto alla retta della base BC.

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Si prenda sulla semiretta CX il punto D e sulla semiretta BY il punto E in modo che risulti

CD=BE=AB. Dimostrare che:

1) i punti E, A, D sono allineati;

2) il quadrilatero BCDE è un trapezio isoscele;

3) i punti medi dei lati del trapezio BCDE sono i vertici di un rombo. Torna su

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