Recupero debiti classe II liceo scientifico PNI

Recupero debiti in matematica relativi alla classe prima a.s. 2002-03

Luigi Lecci\Recupero Debiti in matematica relativi alla classe prima a.s. 2002-03 1

Recupero del debito in Matematica a.s. 2002-03

a.s. 2003-04 - Classi Seconde del Liceo Scientifico “G. Stampacchia” - Tricase

Argomenti

Analizzare un programma in Turbo Pascal - Algebra: Semplificare una frazione algebrica, Quozienti notevoli, Equazione letterale fratta, Sistema di primo grado di due equazioni con risoluzione grafica - Problema di geometria piana. Collegamenti alla soluzione

Informatica Informatica

Informatica

Dopo aver analizzato il seguente programma in Turbo Pascal

Algebra

Compilare la tabella di traccia ed indicare l’output conseguente.

Algebra

• Esercizio n. 1 - Fraz. algebrica
• Esercizio n. 2 - Quozienti notevoli
• Esercizio n. 3 - Equazione letterale
• Esercizio n. 4 - Sistema

Program Recupero;

Uses Crt;

Var A, I, S: Integer;

Begin

Geometria - Testo problema

Clrscr;

Prima Tesi: Punti allineati

A := 6; S := 0; I := 1;

Seconda Tesi

While (A < 15) do

Terza Tesi

Begin

A := A + I;

S := S + A;

I := I + 2;

End; ’, A);

Writeln(’ A =

’, S);

Writeln(’S =

Readln;

End. Torna su

Algebra

+ − −

3 2 2 2

x x y a x a y

1) (m) Semplificare la seguente espressione algebrica: ( )

( )

− · + +

2 2

2 x 2 a x 2 xy y

2) (m) Determinare il quoziente ed il resto in ciascuna delle seguenti divisioni

  

 1

1

( ) ( ) − +

− −    

4 2 2 6 2

x 16 y : x 4 y x x

:

;    

2

8

3) Discutere la seguente equazione letterale nell’incognita x

a 3 3

= +

− + − + −

2

a x x 2 ax x 2 a 2 x

4) (m) Risolvere il sistema di primo grado che segue fornendo la relativa rappresentazione cartesiana:

 y

+ =

2 x 1



 2



Torna su

− +

x 1 y 2

 + = 0

 −

 3 1

Geometria

(m) Si consideri il triangolo isoscele ABC, di vertice A e si traccino:

• Dal vertice C, la semiretta CX parallela al lato AB e contenuta nel semipiano che contiene il triangolo ABC originato dalla retta della base BC;
• Dal vertice B, la semiretta BY parallela al lato AC e contenuta nello stesso semipiano del triangolo rispetto alla retta della base BC.

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Si prenda sulla semiretta CX il punto D e sulla semiretta BY il punto E in modo che risulti CD = BE = AB. Dimostrare che:

1. I punti E, A, D sono allineati;
2. Il quadrilatero BCDE è un trapezio isoscele;
3. I punti medi dei lati del trapezio BCDE sono i vertici di un rombo. Torna su