Compito in classe II liceo scientifico PNI

L.Lecci\Compito 2D\Venerdì 9 gennaio 2004 1

Liceo Scientifico Statale “G. Stampacchia”

Tricase Tempo di lavoro

Oggetto: compito in Classe 2D/PNI 120 minuti

Argomenti: Geometria della circonferenza- Operazioni con Collegamenti alla Soluzione

i radicali nel campo algebrico. Risoluzione di un sistema di Geometria Testo Problema;

equazioni- Informatica:Utilizzo della funzione SQRT(n) e Prima Tesi;

delle strutture cicliche- Gestione dell’output per i dati di ti- Seconda tesi

po real. Algebra Es_1_Testo

Geometria Confronto di radicali

Problema-(m) Dato il segmento AB si tracci la circonfe- Es_2_Testo

γ

renza avente AB come diametro e sia O il suo centro. Si Radicali Algebrici

1

consideri quindi il punto medio L del raggio OA e si tracci Prima_parte

γ

la circonferenza di centro A e raggio AL indicando con P Seconda_parte

2 γ γ

e Q i due punti d’intersezione di con . Dimostrare: Es_3_Testo

1 2

1. che il segmento AQ è perpendicolare alla corda BQ Es_3_Soluzione

γ

e che questa è tangente a ; Es_3_Prima_parte

2

2. che conducendo per O la retta s parallela alla corda Es_3_Prima_parte

γ risulta

BQ e detta CD la corda staccata su s da Es_4_Testo

2

BQ>2CD. Es_4_soluzione

Algebra Informatica Informatica_Testo

Es_1) (m) Elaborare i seguenti radicali e ordinare i valori Informatica_programma

rappresentati in forma crescente.

3 1

3 1

⋅ ⋅ ⋅ 3

27 2 256

6 ; ;

3 4

4 4

2 6

Es_2)(m) Dei seguenti radicali algebrici, dopo aver determinato il dominio di definizione, eseguire

le operazioni per ridurli alla forma più semplice. +

2

x x x

⋅ ⋅ −

2

2 2

3

3 x

b a ab

: 1 :

; 4

− −

x x

1 2 2 3 2

−

Es.3)(m) 3.1 Calcolare il valore della seguente espressione numerica − +

14 6 5 14 6 5

+ −

2

a ab a ab

2 a>b

3.2 , con .

Es_4)(m) Risolvere il seguente sistema di equazioni a coefficienti irrazionali

 − +

x 2 y 3

+ = 0

 −

 3 1 2

 − =

3 2 x 3 y 9



Informatica n

Realizzare un programma in T.P. con cui si 4

n n

richiede all’utente l’inserimento di un numero natura- 1

le N e si calcolino i valori delle radici quadrate e 2

delle radici quarte dei numeri 1;2;…;N. Impostare ….

le istruzioni per l’output in modo che questo si pre- N

senti come indicato nella tabella a lato.

L.Lecci\Compito 2D\Venerdì 9 gennaio 2004 2

S

o l

u

z i

o

n

e

Problema

Prima tesi: AQ⊥BQ

In Fig.1 è rappresentata la figura relativa