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Si esamina un campione di n = 100 componenti elettronici e si trova che la media campionaria del tempo di vita dei componenti è [math] \bar{x}_n = 50 (mesi) [/math].

Ipotizzando che il tempo di vita di un componente del campione sia una variabile aleatoria X con varianza [math] \sigma^2 = 144 [/math] e media μ incognita. 1) si trovi un intervallo di confidenza per μ al livello [math] 1 - \alpha = 0,95 [/math]...

Matematica
Calcolo combinatorio, probabilità e statistica: Siano [math] X_1, ... , X_n [/math] variabili aleatorie e con la stessa distribuzione, e sia [math] \bar{x}_n = \frac{1}{n} (X_1 + ... + X_n) [/math] la media campionaria.

Inoltre, siano [math] \mu [/math] e [math] \sigma^2 = 16 [/math] media e varianza delle variabili aleatorie in questione. 1) Un intervallo di confidenza per la media della distribuzione è della forma seguente:

Matematica
Un segnale elettrico viene trasmesso dalla sorgente A alla stazione ricevente B. A causa del "rumore" la stazione ricevente registra un valore (affetto da errore) con media μ e varianza 4. Per ridurre l’errore, lo stesso segnale viene trasmesso 100 volte.

I valori registrati da B forniscono una media campionaria [math] \bar{x}_{100} = 9 [/math]. Calcolare l’intervallo di confidenza per μ al livello [math] 1 - \alpha = 0,90 [/math]

Matematica
Calcolo combinatorio, probabilità e statistica: Su 144 campi adibiti alla coltivazione di barbabietole si sperimenta un nuovo fertilizzante e si osserva un aumento medio di produzione di 14 kg. Sia X la variabile aleatoria che indica l'aumento di produz

i) Indichiamo con X_i la variabile aleatoria che indica l'aumento di produzione prodotto dal campo i-esimo; sappiamo che il valore osservato della media campionaria ? bar x_(144) = 14 . Dato che la media del campione non ? conosciuta, ? noto che...

Matematica
Calcolo combinatorio, probabilità e statistica: Cento studenti di chimica effettuano delle misurazioni per determinare il punto di fusione del piombo. Dai dati ottenuti dalle 100 misure effettuate, si trova che la media campionaria è 329,2 °C.

Trovare: 1) un intervallo di confidenza al livello 0,95 per la temperatura media di fusione del piombo; 2) un intervallo di confidenza al livello 0,99 per la temperatura media di fusione del piombo.

Matematica
Calcolo combinatorio, probabilità e statistica: Un’azienda decide di assicurare il suo parco veicoli contro i propri danni. Per valutare il costo medio di riparazione per infortunio, viene scelto a caso un campione di n = 144 incidenti, e si trova una med

E’ noto che un intervallo di con?denza a livello 1 - ? per la media incognita di una distribuzione che ha deviazione standard ? è della forma: I = [bar x - frac(sigma)(sqrt(n)) phi_(1-alpha/2) , bar x + frac(sigma)(sqrt(n)) phi_(1-alpha/2) ] do...

Matematica
Villetta

PREMESSA Lisa è davvero soddisfatta. Da un anno si è comprata una villetta in collina. Dotata di un’ampia porta-finestra che copre gran parte della facciata sud. Con una bella vista sulla pianura e sul fiume che s’intravede all’orizzonte. Ma non tu...

Matematica
La Scala pentenaria e gli stili di vita

In questo articolo si vuole mostrare l’utilità delle scale pentenarie per la risoluzione di problemi di valutazione e decisione. La scala sarà poi applicata ad un test sulle abitudini alimentari e sugli stili di vita degli umani. La Scala Pentenaria...

Matematica
Supponiamo che il contenuto di nicotina di una certa marca di sigarette segua una distribuzione con media m incognita e varianza [math] \Phi^2 = 0,0081mg2^2 [/math] nota.

Analizzando un campione di 100 sigarette, si trova che il valor medio campionario del contenuto di nicotina è 1,3 mg. Trovare un intervallo di confidenza [math] 1–\alpha = 0,99 [/math] per la media m.

Matematica
Calcolo combinatorio, probabilità e statistica: Un campione di 100 transistor viene estratto da una grossa fornitura e testato per rilevare eventuali imperfezioni. Si trova che 80 pezzi superano il test.

Calcolare un intervallo di confidenza a livello [math] 1–\alpha = 0,95 [/math] per la percentuale di transistor della fornitura che sono accettabili.

Matematica
Equazioni Secondo Grado spurie - Teoria

Appunto di matematica contenente la spoegazione dettagliata delle equazioni di secondo grado spurie.

Matematica
Esercizi sulla determinazione dei polinomi

Appunto di algebra che guida la risoluzione di esercizi riguardanti la determinazione di polinomi date alcune proprietà.

Matematica
Teorema dei Punti medi - Conseguenze

Appunto di Geometria per le Superiori che elenca le conseguenze della validità del Teorema dei Punti Medi.

Matematica
Esercizi con Teorema di Eulero - Fermat

Appunto di geometria con esercizi guidati risolti mediante l’ausilio del teorema di Eulero, Fermat e la funzione phi di Eulero.

Matematica
Scomposizione Trinomio di Secondo Grado - Esercizi

Appunto di algebra con raccolta di esercizi per allenarsi sulla scomposizione dei trinomi particolari di secondo grado, commentati.

Matematica
Combinatoria - Conteggio diagonali di un poligono

Appunto di algebra che dimostra la formula per il calcolo del numero di diagonali di un poligono regolare avente n lati.

Matematica
Funzione di Eulero

Appunto di matematica che spiega la definizione e l’utilita della funzione phi di Eulero, utilizzata in Teoria dei Numeri.

Matematica
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Determinazione dell'ultima cifra di una potenza

Appunto di Matematica che spiega la determinazione della cifra delle unità di un numero molto elevato.

Matematica
Equazioni diofantee di secondo grado a due incognite

Appunto di algebra che descrive la risoluzione delle equazioni diofantee di secondo grado mediante l’analisi di vari casi.

Matematica
Formula di Erone - Esercizi

Appunto di geometria che spiega come calcolare la misura del terzo lato di un triangolo conoscendo gli altri due lati e l’area di tale triangolo.

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