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1) Qual è la probabilità che in un messaggio di 1600 bit proveniente dal canale A ci siano più di 750 bit uguali a 1? 2) Per decidere se un messaggio proviene dal canale A o dal canale B usiamo la procedure seguente: se il messaggio contiene più di 7...

Quanto grande occorre prendere un campione, affinché con probabilità [math] \ge 0,95 [/math] risulti che la media campionaria del peso dei salmoni di quest’anno sia precisa entro [math] \pm 5 g [/math]?

Consideriamo una successione di variabili aleatorie bernoulliane [math] X_n [/math] per cui [math] X_i [/math] assume il valore 1 se l'i-esimo lancio della moneta fornisce il valore testa, e 0 altrimenti.

Indichiamo con X una variabile aleatoria che conta il numero di teste uscite in 1000 lanci. Poiché X può essere intesa come somma di variabili aleatorie Bernoulliane, per cui ognuna di esse assume il valore 1 se l'uscita corrispondente è testa e assu...

Visti i risultati del dado, il marito crede che tocchi a lui troppo spesso: 33 volte su 50. Si tratta solo di sfortuna oppure il dado è effettivamente truccato per favorire la moglie?

1) stimare con la disuguaglianza di Chebicev [math] P\Big(|\bar X_n – \frac{1}{\lambda} | ≥ \epsilon \Big) [/math] 2) stimare la stessa quantità usando il Teorema del Limite Centrale; 3) confrontare le due stime per [math] \lambda = 2, \epsilo...

Breve appunto di algebra per le scuole medie per un ripasso veloce delle operazioni definite in Z, l'insieme dei numeri relativi interi.

Consideriamo una successione di variabili aleatorie {X_n} tali che X_i assume il valore 1 se l’i-esimo circuito è difettoso, e assume il valore 0 altrimenti. Le variabili aleatorie X_i sono tra loro indipendenti e seguono una legge di Bernou...

1) Se la numerosità del campione considerato è n = 36, quanto vale la probabilità che la media campionaria dei loro pesi sia compresa tra 75 e 79? 2) E se il campione ha numerosità 144?

Possiamo risolvere il problema introducendo una successione di variabili aleatorie {X_n} con n = 1, …, 450, tale che {X_i} assume il valore 1 se l’i-esimo studente iscritto frequenta i corsi universitari, e assume il valore 0 altrimenti. Sappiamo...

Supponiamo di avere due dadi, e osserviamo tutte le possibili uscite a?nch? il numero risultante dalle due facce sia 6; otteniamo il seguente insieme di coppie: {(1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1)} Allo stesso modo, osserviamo tutti i casi possibili

1) la probabilità che 500 indennizzi vengano liquidati in un anno; 2) la probabilità che vengano liquidati almeno 300 indennizzi in un anno.

Calcolare la probabilità che effettuando 100 estrazioni con reinserimento si ottenga 20 volte una carta di quadri.

Calcolare la probabilità che [math] S_{100} = X_1 + X_2 + ...+ X_{100} [/math] sia compresa tra 190 e 210.

Consideriamo una variabile aleatoria X bernoulliana che assume i valori 0 e 1 nel seguente modo: X_i = 1 se la i-esima scheda scelta riguarda un uomo, mentre X_i = 0 se la i-esima scheda scelta riguarda una donna. Sapendo che il 20% dei dipendent...

In generale, è noto che una variabile aleatoria uniformemente distribuita nell'intervallo (a,b) ha una densità che è della seguente forma: [math]f = \frac{1}{b-a}[/math].

In generale, noto che una variabile aleatoria uniformemente distribuita nell'intervallo (a,b) ha una densità che è della seguente forma: [math]f = \frac{1}{b-a} [/math]

Consideriamo le possibilità che ci sono di ottenere un punteggio pari a 4 nel lancio di tre dadi; se indichiamo con la terna (i, j, k) le uscite rispettivamente del primo, del secondo e del terzo dado, abbiamo le seguenti possibilità: (1, 1, 2) , (1,...

i) Un intervallo di con?denza al livello 1 - ? per la media incognita ? della forma seguente: I = [bar x_n - frac(?)(sqrt(n)) ?_(1-?/2) , bar x_n + frac(?)(sqrt(n)) ?_(1-?/2) ] dove ? ? la deviazione standard del campione, ?_(1-?/2) ? il q...

1) Calcolare un intervallo di confidenza per μ al livello [math] 1 - \alpha = 0,95 [/math] per la percentuale p di dischetti della fornitura accettabili. 2) Siano [math] X1, \ldots, Xn [/math] variabili aleatorie di Bernoulli di parametro q = 0,8...