I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni e lo studio autonomo di eventuali testi di riferimento in preparazioneall’esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell’università attribuibile al docente del corso o al relatore
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Appunti di Ingegneria industriale - Politecnico di Milano

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Lezioni, Analisi e geometria 2 Premium

Esame Analisi e geometria 2

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. A. Squellati

Università Politecnico di Milano

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Appunti che contengono i seguenti argomenti trattati durante il corso della professoressa Squellati: - Algebra lineare: Vettori e spazi vettoriali, prodotto scalare, norma di un vettore. Dipendenza e indipendenza lineare. Determinante e rango di una matrice. Funzioni lineari. Teorema di rappresentazione. Autovalori e autovettori, diagonalizzazione di una matrice. Matrici simmetriche, definite positive. Forme quadratiche, classificazione delle coniche. Sistemi di equazioni lineari. Teoremi di Cramer e di Rouché-Capelli. Metodo di eliminazione di Gauss. - Equazioni differenziali II. Equazioni lineari del second'ordine a coefficienti costanti. Problemi di Cauchy ed ai limiti. Integrale generale dell’equazione omogenea e non omogenea (metodo di somiglianza). Vibrazioni meccaniche. Sistemi di due equazioni del primo ordine. Cenni a equazioni e sistemi lineari di ordine superiore. - Serie numeriche e serie di Fourier. Concetto di serie. Serie geometrica e serie armonica. Serie a termini positivi: criteri di convergenza. Serie a termini di segno alternato. Funzioni periodiche e polinomi trigonometrici. Coefficienti di Fourier. Convergenza puntuale e in media quadratica della serie di Fourier. - Calcolo differenziale per funzioni di più variabili. Dominio naturale e curve di livello. Limiti e continuità di funzioni di due variabili. Derivare parziali e direzionali. Differenziale e piano tangente. Formula del gradiente. Funzioni implicite. Derivate di ordine superiore, matrice hessiana. Formula di Taylor. Punti stazionari, estremi liberi, test della matrice hessiana. Estremi vincolati. Metodo dei moltiplicatori di Lagrange. - Integrali multipli. Integrali doppi su domini semplici per funzioni continue, formule di riduzione, cambi di coordinate. Formule di Gauss-Green nel piano. Integrali tripli. Formule di riduzione: “per fili” e “per strati”. Coordinate polari nello spazio e coordinate cilindriche. Applicazioni: volumi, baricentri e momenti d’inerzia. - Campi vettoriali e integrali di linea. Campi vettoriali, campi conservativi, potenziale. Integrali di linea di seconda specie, lavoro di un campo di forze. Rotore e divergenza. - Superfici e integrali di superficie. Superfici parametriche nello spazio. Piano tangente, vettore normale. Integrali di superficie. Flusso di un campo attraverso una superficie. Teoremi di Stokes e della divergenza.
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Lezioni, Metallurgia e materiali non metallici Premium

Esame Metallurgia e materiali non metallici

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. N. Lecis

Università Politecnico di Milano

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Appunti contengono i seguenti argomenti trattati durante il corso della professoressa Lecis: - Leghe metalliche ed applicazioni dei diagrammi di stato Introduzione ai metalli ed alle leghe metalliche. I reticoli cristallini e i difetti reticolari. Fasi e costituenti strutturali in condizioni d’equilibrio. I diagrammi di stato applicati ai casi reali delle leghe metalliche, la regola della leva e le relative calcolazioni numeriche. - Prove meccaniche e resistenza dei materiali La prova di trazione: aspetti macroscopici e microscopici (Rs, Rp0,2, Rm, A%, Z%; campo elastico e campo plastico, fenomeni di incrudimento); le prove di durezza e la prova di resilienza; il fenomeno della transizione e la fragilità. La resistenza a fatica e la prova di fatica (aspetti microstrutturali); il limite di fatica. - Trattamenti termici e microstrutture I punti critici. Effetto degli elementi di lega negli acciai. Le curve di trasformazione isoterma ed anisoterma dell’austenite. Descrizione e comportamento delle tipiche microstrutture ottenibili. I principali trattamenti termici massivi degli acciai (Ricottura, Normalizzazione, Tempra, Ricottura di lavorabilità, Rinvenimento). I trattamenti di cementazione e nitrurazione. - Metallurgia e comportamento meccanico degli acciai e delle ghise Classificazione degli acciai. Caratteristiche meccaniche, metallurgiche e tipologie di impiego degli acciai comuni e degli acciai speciali. Classificazione delle ghise, loro caratteristiche meccaniche e modalità di impiego delle ghise. - Metallurgia e comportamento meccanico delle leghe dell’alluminio Classificazione delle principali leghe dell’alluminio. Caratteristiche meccaniche, metallurgiche e tipologie di impiego. - Vetri e ceramici: Struttura dei vetri inorganici e dei vetri metallici: proprietà chimiche, fisiche e meccaniche dei vetri, processi di rinforzo e tempra chimica, proprietà ottiche dei vetri e loro applicazioni (fibre ottiche). Componenti amorfe e cristalline dei vetro ceramici. Struttura dei materiali ceramici, i refrattari, i materiali ceramici avanzati, proprietà chimiche, fisiche e meccaniche dei ceramici, meccanismi di usura. Polveri ceramiche. - Materiali polimerici: Cenni alla chimica dei polimeri organici, struttura delle catene polimeriche, cristallinità e grado di polimerizzazione, proprietà meccaniche e termomeccaniche (deformazione dei polimeri semicristallini, polimeri termoelastici e termoplastici, viscoelasticità, frattura). Sintesi dei polimeri (polimerizzazione per addizione e per condensazione), additivi, classificazione e proprietà dei polimeri industriali (materie plastiche, elastomeri, fibre), principali metodi di fabbricazione e trasformazione.
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Lezioni, Fondamenti di fisica sperimentale Premium

Esame Fondamenti di fisica sperimentale

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. E. Puppin

Università Politecnico di Milano

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Appunti contengono i seguenti argomenti, trattati durante il corso del professor Puppin: - Cinematica e dinamica del punto: grandezze fisiche e unità di misura in meccanica, sistemi di riferimento, posizione, velocità e accelerazione, leggi della dinamica newtoniana, reazioni vincolari, attriti, moti relativi (cenni) e forze apparenti. - Lavoro ed energia: lavoro di una forza, potenza, energia cinetica, energia potenziale, forze conservative e non conservative, conservazione dell’energia meccanica. - Campo gravitazionale: forze centrali, leggi di Keplero e moto dei pianeti, interazione gravitazionale, energia potenziale gravitazionale, massa inerziale e gravitazionale. - Moti oscillatori: oscillatore armonico semplice, pendolo, conservazione dell’energia per il moto armonico, oscillazioni smorzate, oscillazioni forzate con forzante sinusoidale, risonanza. - Elementi di dinamica dei sistemi di punti e dei corpi rigidi: moto di sistemi di particelle, centro di massa, quantità di moto e sua conservazione, momento di una forza, momento angolare e sua conservazione, urti elastici e anelastici, moto di rotazione di un corpo rigido intorno ad un asse fisso, momento di inerzia. - Temperatura, calore e lavoro: sistemi e variabili termodinamiche, trasformazioni dei gas perfetti, lavoro e calore nelle trasformazioni termodinamiche, calore specifico e calore latente. - Principi della termodinamica: energia interna e primo principio, macchine termiche e rendimento, ciclo di Carnot, secondo principio, temperatura termodinamica. - Campo e potenziale elettrostatico: cariche elettriche, legge di Coulomb, campo elettrico e legge di Gauss, lavoro di una forza elettrica, potenziale elettrostatico, energia del campo elettrostatico, dipolo elettrico. - Conduttori e dielettrici: proprietà dei conduttori in elettrostatica, schermo elettrostatico, capacità e condensatori, fenomenologia dei materiali dielettrici. - Corrente elettrica nei conduttori: conduzione elettrica, modello classico della conduzione elettrica, legge di Ohm, resistenza elettrica, effetto Joule, forza elettromotrice. - Campo magnetico e sorgenti del campo magnetico: evidenze sperimentali della forza magnetica, forza di Lorentz e moto delle particelle cariche in un campo magnetico, forza magnetica tra conduttori percorsi da corrente, il campo magnetico in relazione alle correnti, legge di Ampère, spire e dipoli magnetici, energia del campo magnetostatico. - Fenomenologia dei materiali magnetici: magnetizzazione della materia, permeabilità e suscettività magnetica, materiali diamagnetici, paramagnetici, ferromagnetici.
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Lezioni, Misure meccaniche e termiche Premium

Esame Misure meccaniche e termiche

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. B. Saggin

Università Politecnico di Milano

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Gli appunti contengono i seguenti argomenti trattati durante il corso del professor Saggin: - La misura e la misurazione: modello di misura, valutazione dell’incertezza nelle misure, sistemi ed unità di misura, proprietà statiche degli strumenti, taratura statica, certificazione e accreditamento, le catene di misura. - Elementi di analisi dei segnali: la conversione analogico-digitale, il campionamento e l’aliasing, cenni su serie e trasformata di Fourier. - Dinamica degli strumenti di misura: modello di misura per misure dinamiche, la funzione di trasferimento, la funzione di trasferimento armonica, strumenti di ordine 0,1,2, parametri che ne caratterizzano il comportamento dinamico. - Complementi di strumentazione analogica: circuiti e catene di misura, amplificatori, filtri e loro impiego, strumenti di visualizzazione e registrazione. - Misure Meccaniche. Studio e caratteristiche metrologiche, sensibilità ai disturbi e loro attenuazione, applicabilità a grandezze tempovarianti di: Misure di lunghezza: calibri, micrometri, comparatori, blocchetti; Misure di spostamento: trasduttori resistivi e induttivi, a trasduttore differenziale, trasduttori senza contatto a triangolazione laser e correnti parassite; Misure di spostamento assoluto, di accelerazione, servoaccelerometri; Misure di tempo e di frequenza; Misure di deformazione: estensimetri a resistenza elettrica; Misure di massa, di forza; Misure di pressione, velocità e portata nei fluidi. -Misure di suono: grandezze di interesse, microfoni, fonometri, analizzatori. - Misure di Temperatura: scale di temperatura, la scala internazionale di temperatura, termometri a dilatazione, a resistenza elettrica, termocoppie, a radiazione, cenni ad altri sensori a non contatto ed alle termocamere.
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Tecnologia meccanica 1 - Appunti Premium

Esame Tecnologia meccanica 1

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. M. Annoni

Università Politecnico di Milano

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Appunti che contengono i seguenti argomenti trattati durante il corso del professor Annoni: - Introduzione: La produzione meccanica e le tecnologie meccaniche: processi primari e secondari. Importanza delle tolleranze imposte su costi e tempi di lavorazione. Geometrie ottenibili e tolleranze naturali dei processi. Cenni di carte di controllo in accettazione e controllo qualità. Cenni dei costi di lavorazione. - Fonderia: Solidificazione e raffreddamento dei getti e problemi connessi (contrazione termica, solubilità gas, ecc.). La fonderia in terra e varianti con forma a perdere. Pressofusione e iniettofusione. Microfusione. Altri processi di fonderia. Per ogni tecnica di fonderia: difetti tipici dei getti fusi e loro cause, limiti dei vari processi (geometrici, tolleranze, ecc.), ambiti applicativi e settori industriali. - Deformazione plastica: Concetti base della plasticità. Modellazione energetica elementare. Principali lavorazioni per deformazione plastica: Laminazione, Trafilatura dei fili e dei tubi, Estrusione diretta e inversa, Fucinatura, stampaggio e ricalcatura, Lavorazioni della lamiera: tranciatura, piegatura, imbutitura, stampaggio. Laminazione dei tubi. Per ogni lavorazione: modellazione, limiti dei vari processi (geometrici, tolleranze, ecc.), ambiti applicativi e settori industriali. - Asportazione di truciolo: Taglio ortogonale e formazione del truciolo. Materiali per utensili. Elementi di base dell’usura utensile. Legge di Taylor. Principali operazioni di asportazione di truciolo: tornitura, fresatura, foratura, rettifica. Lavorazioni minori (piallatura, stozzatura, brocciatura, ecc.). Modelli di finitura superficiale. Metodo della pressione specifica per determinare le forze in gioco. Per ogni lavorazione: cenni di macchine e attrezzature, limiti dei vari processi (geometrici, tolleranze, ecc.), ambiti applicativi e settori industriali. - Processi di collegamento e giunzione: Saldature e brasature, saldature ad arco elettrico e per resistenza. Giunzione meccanica: clinching e rivettatura. - Cicli e costi di lavorazione: Elementi costituenti la progettazione del ciclo di produzione. Cenni di costi di lavorazione e qualità.
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Meccanica applicata alle macchine - Appunti Premium

Esame Meccanica Applicata alle macchine

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. A. Zasso

Università Politecnico di Milano

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Appunti che contengono i seguenti argomenti trattati durante il corso: - Cinematica del corpo rigido e dei sistemi meccanici a corpi rigidi: Richiami di cinematica del punto. Il corpo rigido: il vincolo di rigidità - coordinate libere di un corpo rigido - atto di moto rigido piano. I vincoli più comuni e la loro descrizione cinematica (cerniera, appoggio, contatto, puro rotolamento...). Il teorema dei moti relativi. Calcolo del numero di gradi di libertà per sistemi di corpi rigidi nel piano. Il metodo dei numeri complessi per l’analisi cinematica di sistemi piani - catene cinematiche aperte e chiuse, equazione di chiusura. Applicazioni: cinematica del manovellismo ordinario centrato (approssimazioni del primo e secondo ordine), cinematica del manipolatore piano R-R, del quadrilatero articolato e del glifo. - Dinamica dei sistemi meccanici a corpi rigidi: Baricentro di un corpo e sue proprietà - Momento di inerzia rispetto a un asse - Equilibrio dinamico dei sistemi di corpi rigidi: cinetostatica e dinamica dei sistemi meccanici piani. Campi di forze conservativi ed energia potenziale, teorema di conservazione dell’energia (bilancio delle potenze). Equazioni di Lagrange - Applicazioni al calcolo del moto di sistemi meccanici. - Azioni mutue nei sistemi meccanici: Il contatto tra solidi, attrito statico, radente, contatto di rotolamento e attrito volvente, cenni al contatto elastico tra corpi in rotolamento. Usura nel contatto tra solidi (cenni). Azioni esercitate da un fluido su un solido, azioni fluidodinamiche in condizioni stazionarie. Lubrificazione. - Dinamica della macchina: Schema generale della macchina, caratteristica meccanica del motore e dell’utilizzatore, la trasmissione, moto diretto e retrogrado, nozione di rendimento. Dinamica della macchina a regime e in moto vario La macchina a regime periodico. Dinamica della macchina alternativa, equilibramento delle forze di inerzia. - Organi delle macchine: Sistemi per la trasmissione e la trasformazione del moto: trasmissioni a ingranaggi, a cinghia, a catena. Treni di ingranaggi semplici, composti, epicicloidali. Trasmissioni a vite e madrevite. Meccanismi a camma. Cuscinetti a strisciamento, a rotolamento e a sostentamento idrodinamico. Freni e innesti. - Elementi di meccanica delle vibrazioni: Vibrazioni libere e forzate di un sistema ad un grado di libertà. Trasmissibilità delle vibrazioni. Introduzione alla dinamica dei rotori.
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Acciai, Metallurgia e materiali non metallici Premium

Esame Metallurgia e materiali non metallici

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. E. Gariboldi

Università Politecnico di Milano

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Appunti sugli acciai, redatto a partire da appunti presi in classe per l'esame di Metallurgia e materiali non metallici della professoressa Gariboldi. Scritto in modo schematico e comprensibile in modo da aiutare lo studente nello studio, ma senza però trascurare la cura per i dettagli, a volte molto utili al fine di superare brillantemente l'esame.
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Materiali Polimerici, Metallurgia Premium

Esame Metallurgia e materiali non metallici

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. E. Gariboldi

Università Politecnico di Milano

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Appunti sugli acciai, redatto a partire da appunti presi in classe per l'esame di Metallurgia e materiali non metallici della professoressa Gariboldi. Il tutto riscritto schematizzandolo e rendendolo facilmente leggibile e studiabile, senza però tralasciare dettagli che talvolta possono risultare molto importanti al fine di superare in modo ottimale il corso.
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Trattamenti Termici, Metallurgia Premium

Esame Metallurgia e materiali non metallici

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. E. Gariboldi

Università Politecnico di Milano

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Appunti di Metallurgia e materiali non metallici per l'esame della professoressa Gariboldi sui vari trattamenti termici, come ricottura, normalizzazione, tempra, ricristallizzazione, ecc ecc. Sono appunti presi a lezione e completati con libri e materiale fornito dal prof. Scritti in modo schematico ma anche dettagliato.
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Calcolo Combinatorio, Probabilità e statistica Premium

Esame Probabilità e statistica

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. E. Piazza

Università Politecnico di Milano

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Appunti e schemi riassuntivi sul calcolo combinatorio per l'esame di Probabilità e statistica del professor Piazza, comprendenti elementi di teoria su permutazioni, combinazioni e disposizioni; presenti inoltre esempi per rendere il tutto più comprensibile.
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Metodi analitici e numerici per l'ingegneria - Lezioni Premium

Esame Metodi analitici e numerici per l'ingegneria

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. M. Cerutti

Università Politecnico di Milano

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Appunti di Metodi analitici e numerici per l'ingegneria per l'esame della professoressa Cerutti. Argomento 1: Fondamenti di calcolo numerico: Concetti di consistenza, stabilità e convergenza di un metodo numerico. Metodi numerici in algebra lineare: metodi diretti ed iterativi per la soluzione di sistemi lineari, approssimazione di autovalori. Metodi numerici per equazioni non lineari: il metodo della bisezione , metodi di punto fisso, il metodo di Newton, il caso vettoriale. Metodi per l'integrazione numerica: formule composite del punto medio, del trapezio e di Simpson, formula di quadratura Gaussiane. Argomento 2: Problemi differenziali di tipo ellittico. Risoluzione analitica dell'equazione di Poisson: problemi ben posti, problemi di Dirichlet di Neumann, esistenza e unicità della soluzione, proprietà della media, principio del massimo, separazione delle variabili per soluzioni su rettangoli e dischi. Cenni di Analisi Funzionale. Formulazione variazionale. Teorema di Lax Milgram. Trasformata di Fourier e applicazioni all’equazione di Poisson. Risoluzione numerica tramite il metodo di Galerkin e sue proprietà di consistenza, stabilità e convergenza. Il problema dell'approssimazione di funzioni. Spazi di elementi finiti. Formulazione algebrica del metodo degli elementi finiti. Trattamento numerico delle condizioni al bordo. Esempi applicativi rilevanti per l'ingegneria meccanica ed energetica. Argomento 3: Equazioni evolutive. Il teorema di esistenza e unicità per le equazioni differenziali ordinarie. Trasformata di Laplace. Metodi numerici per equazioni differenziali ordinarie: metodi ad un passo per equazioni del prim'ordine. Consistenza, stabilità, convergenza, assoluta stabilità. Estensione ai sistemi. Metodi numerici per equazioni differenziali del II ordine. L'equazione del calore, soluzione fondamentale e risoluzione tramite trasformata di Fourier, principio del massimo, esistenza e unicità per problemi di Cauchy-Dirichlet/Cauchy-Neumann per l'equazione del calore, metodo dell'energia, separazione di variabili. Risoluzione con il metodo degli elementi finiti. Esempi applicativi rilevanti per l'ingegneria meccanica ed energetica.
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Meccanica dei fluidi - Lezioni Premium

Esame Meccanica dei fluidi

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. D. Berzi

Università Politecnico di Milano

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Appunti di Meccanica dei fluidi per l’esame del professor Berzi. Gli argomenti trattati sono i seguenti: richiami di meccanica del continuo: sistemi continui; proprietà fisiche dei fluidi; sforzi normali e tangenziali. Cinematica ed equazioni fondamentali della dinamica dei fluidi: linee di corrente e traiettorie, tubo di flusso, equazioni indefinite e globali di bilancio di massa e dell’equilibrio dinamico. Statica dei fluidi: concetto di pressione; modello di fluido in quiete ed equazione di equilibrio; spinte su superfici piane e curve. Dinamica dei fluidi ideali: modello di fluido ideale; equazione di Eulero; teorema di Bernoulli; considerazioni energetiche. Correnti lineari. Applicazioni: efflussi, misure di velocità e di portata. Effetti della comprimibilità. Dinamica dei fluidi viscosi e correnti in regime stazionario: Fluidi viscosi e modello di fluido stokesiano, relazioni sforzi-deformazioni, equazione di Navier–Stokes, considerazioni energetiche. Soluzioni di moti viscosi laminari di fluidi incomprimibili: flusso stazionario tra lastre piane e parallele e in tubi cilindrici; profili di velocità; moti di lento scorrimento. Modelli monodimensionali: transizione moto laminare – turbolento, esperienza di Reynolds, caratteristiche generali dei flussi turbolenti. Modelli di turbolenza. Modellazione delle resistenze al moto in condotti lisci e scabri (Abaco di Moody). Impianti a flusso incomprimibile: concetto di linea dei carichi totali e piezometrica; condotte, serbatoi, macchine, pezzi speciali. Calcolo di un impianto a fluido. Similitudine, analisi dimensionale e modelli: Analisi dimensionale. Teorema P. Gruppi adimensionali significativi nella meccanica dei fluidi. Modelli idraulici e similitudine. Flussi su corpi immersi ed interazioni fluido-struttura: Generalità ed aspetti fenomenologici sullo strato limite, equazioni di strato limite, effetti del gradiente di pressione; cenni sulla separazione dello strato limite. Forze su corpi in movimento: generalità, concetti di Lift e Drag e applicazioni.
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Lezioni, Macchine e sistemi energetici Premium

Esame Macchine e sistemi energetici

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. G. Montenegro

Università Politecnico di Milano

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Appunti di Macchine e sistemi energetici per l’esame del professor Montenegro. Gli argomenti trattati sono i seguenti: i sistemi energetici, le tipologie di macchine a fluido, le macchine trasformatrici, le macchine volumetriche, i sistemi aperti, l'entalpia.
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Lezioni, Meccanica dei fluidi Premium

Esame Meccanica dei fluidi

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. P. Rojo Escobar

Università Politecnico di Milano

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Appunti di meccanica dei fluidi per l’esame della professoressa Rojo Escobar. Gli argomenti trattati sono i seguenti: il risultante delle forze, il vettore spostamento, il campo conservativo, la densità, la densità puntuale, il teorema di Cauchy, i legami.
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Meccanica delle vibrazioni - Lezioni Premium

Esame Meccanica delle vibrazioni

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. F. Resta

Università Politecnico di Milano

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Appunti di Meccanica delle vibrazioni per l'esame del professor Resta su: Sistemi vibranti a 1 g.d.l. lineari e dissipativi : richiami sul comportamento dinamico di sistemi vibranti lineari dissipativi a 1 g.d.l.: moto libero, risposta al forzamento e a spostamento di vincolo sinusoidali, analisi del moto in presenza di forzanti periodiche e aperiodiche, transitorio di risposta al forzamento in risonanza. Sistemi vibranti a 1 g.d.l. non lineari : cenni inerenti effetti di non linearità geometrica. Esempi di sistemi dissipativi non viscosi (isteretici, coulombiani), calcolo dello smorzamento viscoso equivalente e descrizione di effetti non lineari dovuti a fenomeni di attrito. Metodo di linearizzazione delle equazioni del moto per sistemi a 1 g.d.l.. Sistemi vibranti lineari a N g.d.l. non smorzati e smorzati : scrittura delle equazioni del moto mediante equilibri dinamici e approccio generalizzato Lagrangiano, valutazione del moto libero e della risposta al moto forzato nel caso non smorzato e smorzato. Modi di vibrare del sistema: valutazione di frequenze proprie, smorzamenti adimensionali e deformate modali. Sistemi vibranti a N g.d.l. non lineari : generalizzazione della scrittura delle equazioni del moto per sistemi a N g.d.l. inclusivi di non linearità cinematiche mediante approccio Lagrangiano e tecniche matriciali. Linearizzazione delle equazioni del moto e tecniche di scrittura diretta delle matrici di massa, smorzamento e rigidezza del sistema e del vettore componente lagrangiana del forzamento. Formalizzazione del problema dinamico in termini di variabili di stato. Approccio modale per sistemi vibranti a N g.d.l. : trasformazione delle equazioni del moto in coordinate principali e definizione dei parametri modali di un sistema a N g.d.l.. Analisi del moto libero e forzato in coordinate principali e rappresentazione matriciale della risposta in frequenza in funzione dei parametri modali. Identificazione dei parametri modali di un sistema meccanico: cenni con riferimento a tecniche a 1 g.d.l.. e approccio modale. Tecniche di controllo passivo delle vibrazioni per sistemi a 1 e N g.d.l. : attenuazione delle forze trasmesse al vincolo mediante isolamento delle vibrazioni. Metodi di incremento dello smorzamento per sistemi a 1 e N g.d.l. (con approccio modale): principi di funzionamento e criteri di dimensionamento di smorzatori a massa accordata (T.M.D.), criteri di utilizzo di smorzatori viscosi. Applicazioni ad alberi rotanti : Velocità critiche flessionali e torsionali di alberi rotanti. Equilibratura di alberi rotanti. Implicazioni inerenti la sicurezza con riferimento a corretto bilanciamento e corrette procedure di avviamento in transitorio per alberi rotanti.
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Macchine - Lezioni Premium

Esame Macchine

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. V. Dossena

Università Politecnico di Milano

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Appunti di Macchine per l'esame del professor Dossena. Descrizione degli argomenti trattati: Proprietà dei fluidi e principi fondamentali: Fonti e fabbisogni di energia. Principi generali e proprietà termodinamiche dei fluidi. Principio di conservazione dell'energia in sistemi aperti e chiusi. Moto nei condotti di fluidi comprimibili e incomprimibili, numero di Mach. Elementi di teoria delle macchine: Riferimento assoluto e relativo: triangoli di velocità. Lavoro euleriano. Forze aerodinamiche sui profili. Classificazione delle macchine. Macchine idrauliche (turbine, pompe): Energia idraulica, salto motore, prevalenza, rendimento idraulico. La teoria della similitudine e i parametri adimensionali. Diagrammi statistici. La cavitazione in pompe e turbine, NPSH. Turbine Pelton, Francis e Kaplan, pompe a flusso continuo, pompe volumetriche: elementi di progetto, curve caratteristiche. Diffusori. Accoppiamento macchina-impianto, regolazione e stabilità. Aerogeneratori : Generalità sull’energia eolica e tipiche architetture. Teoria del disco attuatore. Coefficienti di potenza e di spinta. Compressori di gas: Termodinamica della compressione dei gas: effetti delle irreversibilità, controrecupero, rendimenti, interrefrigerazione. Compressori centrifughi, assiali e volumetrici. Elementi di progetto. Curve di funzionamento. Funzionamento anomalo. Turbine assiali: Stadi assiali tipici ad azione e reazione e loro prestazioni. Turbine a vapore multi-stadio: architettura e problematiche di progetto delle palettature di alta e bassa pressione. Turbine a gas: Rendimento e lavoro. Influenza della temperatura massima e del rapporto di compressione. Componenti: compressore, turbina e camera di combustione. Schemi di impianto delle principali applicazioni stazionarie e propulsive. Principali variazioni impiantistiche al ciclo semplice. Cenni ai cicli combinati. Motori a combustione interna: Ciclo ideale, ciclo limite, ciclo indicato. Motori ad accensione spontanea e comandata a due e quattro tempi: caratteristiche e campi di impiego, proprietà dei combustibili. Pressione media effettiva e potenza utile. Sovralimentazione.
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Analisi e geometria 1 - Lezioni Premium

Esame Analisi e geometria I

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. F. Sianesi

Università Politecnico di Milano

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Appunti di Analisi e geometria 1 per l'esame della professoressa Sianesi. Descrizione degli argomenti trattati: Argomento 1. Numeri reali e complessi. Numeri razionali e numeri reali. Massimo e minimo estremo superiore ed inferiore di un insieme di numeri reali. Numeri complessi e loro algebra: forma trigonometrica, formula di De Moivre, radici n-esime, forma esponenziale. Argomento 2. Funzioni, limiti, continuità. Funzioni di variabile reale. Grafici delle funzioni elementari. Funzioni composte, funzioni inverse. Successioni. Definizioni di limite. Il numero e. Limiti notevoli. Infinitesimi ed infiniti. Continuità e teoremi sulle funzioni continue (di Weierstrass, degli zeri e dei valori intermedi). Argomento 3. Calcolo differenziale. Concetto di derivata e proprietà. Teoremi di Fermat, del valor medio (o di Lagrange) e di de l'Hospital. Test di monotonia e di riconoscimento dei punti stazionari. Concavità/convessità e flessi. Differenziale. Formula di Taylor. Studio del grafico di una funzione. Argomento 4. Calcolo integrale. Integrale di Riemann. Proprietà dell’integrale. Funzioni definite da integrali. Teoremi fondamentali del calcolo. Calcolo di primitive: integrazione di funzioni razionali fratte, per sostituzione e per parti. Integrali generalizzati. Criteri di convergenza. Integrali dipendenti da un parametro. Derivazione sotto il segno di integrale. Argomento 5. Equazioni differenziali I . Soluzione di equazioni a variabili separabili ed equazioni lineari del primo ordine. Problema di Cauchy per equazioni del prim'ordine. Modelli di Malthus e di Verhulst. Argomento 6. Vettori ed elementi di geometria analitica del piano e dello spazio. Vettori nel piano e nello spazio: somma e prodotto di un vettore. Prodotto scalare, norma, distanza, angoli, basi ortonormali e proiezioni ortogonali. Prodotto vettoriale e area. Prodotto misto e volume. Equazioni parametriche e cartesiane di rette e piani nello spazio. Equazioni di circonferenze nel piano e di sfere nello spazio. Argomento 7. Curve nel piano e nello spazio, integrali di linea. Calcolo differenziale per funzioni vettoriali di una variabile. Versori tangente, normale, e binormale. Curve nel piano e nello spazio: lunghezza di una curva, parametro d'arco. Integrali di linea di prima specie. Applicazioni fisiche.
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Misure meccaniche e termiche - Lezioni Premium

Esame Misure meccaniche e termiche

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. A. Cigada

Università Politecnico di Milano

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Appunti di Misure meccaniche e termiche per l'esame del professor Cigada. Descrizione degli argomenti trattati: La misura e la misurazione: modello di misura, valutazione dell’incertezza nelle misure, sistemi ed unità di misura, proprietà statiche degli strumenti, taratura statica, certificazione e accreditamento, le catene di misura. Elementi di analisi dei segnali: la conversione analogico-digitale, il campionamento e l’aliasing, cenni su serie e trasformata di Fourier. Dinamica degli strumenti di misura: modello di misura per misure dinamiche, la funzione di trasferimento, la funzione di trasferimento armonica, strumenti di ordine 0,1,2, parametri che ne caratterizzano il comportamento dinamico. Complementi di strumentazione analogica: circuiti e catene di misura, amplificatori, filtri e loro impiego, strumenti di visualizzazione e registrazione. Misure Meccaniche. Studio e caratteristiche metrologiche, sensibilità ai disturbi e loro attenuazione, applicabilità a grandezze tempovarianti di: - Misure di lunghezza: calibri, micrometri, comparatori, blocchetti; - Misure di spostamento: trasduttori resistivi e induttivi, a trasduttore differenziale, trasduttori senza contatto a triangolazione laser e correnti parassite; - Misure di spostamento assoluto, di accelerazione, servoaccelerometri; - Misure di tempo e di frequenza; - Misure di deformazione: estensimetri a resistenza elettrica; - Misure di massa, di forza; - Misure di pressione, velocità e portata nei fluidi. Misure di suono: grandezze di interesse, microfoni, fonometri, analizzatori. Misure di Temperatura: scale di temperatura, la scala internazionale di temperatura, termometri a dilatazione, a resistenza elettrica, termocoppie, a radiazione, cenni ad altri sensori a non contatto ed alle termocamere.
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SpaceShip One, Laboratorio tesi di laurea Premium

Esame Laboratorio di tesi di laurea

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. M. Lavagna

Università Politecnico di Milano

Tesi
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Tesi di laurea per la cattedra di Laboratorio tesi di laurea della professoressa Lavagna. E' una raccolta di materiale per elaborare un'interessante tesi sui velivoli progettati da Burt Rutan. Elementi di interesse: innovazione, peculiarità aerodinamiche e genialità.
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Lezioni, Meccanica del veicolo Premium

Esame Meccanica del veicolo

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. S. Melzi

Università Politecnico di Milano

Appunto
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Appunti di Meccanica del veicolo per l'esame del professor Melzi. Gli argomenti trattati sono i seguenti: il contatto ruota-via, le equazioni di equilibrio, il rotolamento senza strisciamento, la verifica di aderenza, lo pseudoslittamento longitudinale.
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Corsi di Ingegneria industriale - Politecnico di Milano

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