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Appunti di Analisi matematica

Temi esame di Analisi matematica 2 (2)

Esame Analisi matematica 2

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. M. Barulli

Università Università della Calabria

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Temi esame di Analisi matematica 2. Dato il telaio in figura, si richiedono i grafici di: 1. Momento flettente (con il valore e la posizione dei massimi); 2. Taglio; 3. Azione assiale; 4. Deformata qualitativa con posizione dei flessi.

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Serie

Esame Analisi matematica I

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. C. Vinti

Università Università degli Studi di Perugia

Appunti esame

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Gli esercizi di Analisi matematica 1 sulle serie riguardano lo studio di somme infinite di termini. Includono la verifica della convergenza (serie geometrica, armonica, telescopica), criteri di convergenza (Cauchy, rapporto, radice, confronto) e applicazioni come sviluppo in serie di Taylor o Fourier. Obiettivo: analizzare comportamenti limite e rappresentazioni di funzioni tramite somme infinite.

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Continuità e Derivabilità

Esame Analisi matematica I

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. C. Vinti

Università Università degli Studi di Perugia

Appunti esame

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Gli esercizi di Analisi matematica 1 su continuità e derivabilità riguardano l'analisi del comportamento delle funzioni. Per la continuità, si verificano limiti, punti di discontinuità e definizione della funzione. Per la derivabilità, si calcola la derivata, si studiano punti angolosi, cuspidi e verifica se la funzione è derivabile in un dato punto. Obiettivo: comprendere il legame tra grafico, variazioni e proprietà analitiche della funzione.

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Limiti

Esame Analisi matematica I

Facoltà Ingegneria dell'informazione iii

Dal corso del Prof. A. Tabacco

Università Politecnico di Torino

Appunti esame

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1. Limiti delle funzioni continue elementari Introduzione ai limiti delle funzioni continue elementari, con spiegazione delle proprietà fondamentali e applicazioni ai casi più semplici. 2. Limiti di funzioni razionali Approfondimento sui limiti delle funzioni razionali, con analisi del comportamento per valori molto grandi o molto piccoli delle variabili e casi particolari. 3. Limiti di funzioni polinomiali Studio dei polinomi e del loro comportamento all’infinito, con esercizi pratici per comprendere il calcolo dei limiti in varie situazioni. 4. Limiti con esponenziali e logaritmi Spiegazione dettagliata dei limiti che coinvolgono funzioni esponenziali e logaritmiche, con esempi pratici e casi più complessi. 5. Limiti delle funzioni composte Approccio sistematico al calcolo dei limiti di funzioni composte, con esercizi mirati per rafforzare la comprensione dei metodi. 6. Teorema del confronto Analisi del teorema del confronto per il calcolo dei limiti, con esempi pratici e applicazioni utili per casi di indeterminazione. 7. Limiti notevoli ed equivalenze sintetiche Approfondimento sui limiti notevoli e le equivalenze sintetiche più comuni, con introduzione al concetto di “o piccolo” e proprietà collegate. 8. Formula di Taylor con il resto di Peano Studio della formula di Taylor e del resto di Peano, con applicazioni pratiche per l’analisi di funzioni e calcolo dei limiti. 9. Sviluppo di Taylor di alcune funzioni elementari Esempi di sviluppo in serie di Taylor per funzioni elementari come esponenziali, logaritmi e trigonometriche, con esercizi specifici. 10. Limite con Taylor Uso dello sviluppo di Taylor per semplificare il calcolo dei limiti, con spiegazione dei passaggi fondamentali e problemi da risolvere. 11. Ordine di infinitesimo e parte principale Analisi degli ordini di infinitesimo e identificazione della parte principale per semplificare limiti complessi e studiarne il comportamento. Ogni argomento include esercizi con soluzioni dettagliate per consolidare i concetti teorici e sviluppare competenze pratiche.

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Derivate

Esame Analisi matematica I

Facoltà Ingegneria dell'informazione iii

Dal corso del Prof. A. Tabacco

Università Politecnico di Torino

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1. Introduzione sulle derivate Panoramica sul concetto di derivata, la sua interpretazione geometrica e il significato fisico come tasso di variazione di una funzione. 2. Derivate della somma e del prodotto di due o più funzioni Regole fondamentali per calcolare la derivata della somma e del prodotto di due o più funzioni, con esempi ed esercizi pratici per applicare le formule. 3. Derivata della funzione composta Approfondimento sulla regola della derivata delle funzioni composte (regola della catena), con spiegazione dettagliata e problemi risolti per comprendere meglio il concetto. 4. Esercizi di riepilogo Raccolta di esercizi pratici per consolidare la comprensione delle regole di derivazione e delle tecniche apprese nei capitoli precedenti. 5. Punti di non derivata Analisi delle situazioni in cui una funzione non è derivabile, come punti di discontinuità, cuspidi, flessi a tangente verticale e punti angolosi. 6. Cuspidi, flessi a tangente verticale e punti angolosi Studio dettagliato di questi particolari punti di non derivata, con esempi pratici e spiegazione del loro significato geometrico e analitico. 7. Continuità e derivabilità Relazione tra continuità e derivabilità: una funzione derivabile è sempre continua, ma il contrario non è necessariamente vero. Esempi ed esercizi per esplorare questa connessione. Ogni argomento è accompagnato da esercizi specifici, progettati per rafforzare le competenze teoriche e pratiche, con soluzioni dettagliate per guidare l’apprendimento passo dopo passo.

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Esame Analisi matematica 1

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. A. Trombetta

Università Università della Calabria

Appunti esame

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Formulario completo di Analisi 1 da portare all'esame con tutte le informazioni sufficienti per svolgere l'esame scritto. Formulario scritto per un'immediata comprensione e visualizzazione di ciò che serve. Oltre le formule seguono anche esempi e illustrazioni di grafici.

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Appunti Analisi 1

Esame Analisi 2

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. M. Papagno

Università Università della Calabria

Appunti esame

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Appunti scritti di Analisi 1 dal prof di teoria Giuliano ora il corso è tenuto dal prof rossi ch3 prima faceva l' esercitatore...... appunti sono manoscritti dallo stesso professore completi in ogni sua parte del corso.

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Metodi

Esame Analisi 2

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. R. Marco

Università Università della Calabria

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Il corso era tenuto dal prof Giuliano i cui appunti di Analisi 2 sono manoscritti. Ora lo stesso corso viene tenuto dall'allora esercitatore prof Marco Rossi. Sono appunti completi in sua parte del corso, manoscritti dallo stesso professore.

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