Derivate

1. Introduzione sulle derivate
Panoramica sul concetto di derivata, la sua interpretazione geometrica e il significato fisico come tasso di variazione di una funzione.
2. Derivate della somma e del prodotto di due o più funzioni
Regole fondamentali per calcolare la derivata della somma e del prodotto di due o più funzioni, con esempi ed esercizi pratici per applicare le formule.
3. Derivata della funzione composta
Approfondimento sulla regola della derivata delle funzioni composte (regola della catena), con spiegazione dettagliata e problemi risolti per comprendere meglio il concetto.
4. Esercizi di riepilogo
Raccolta di esercizi pratici per consolidare la comprensione delle regole di derivazione e delle tecniche apprese nei capitoli precedenti.
5. Punti di non derivata
Analisi delle situazioni in cui una funzione non è derivabile, come punti di discontinuità, cuspidi, flessi a tangente verticale e punti angolosi.
6. Cuspidi, flessi a tangente verticale e punti angolosi
Studio dettagliato di questi particolari punti di non derivata, con esempi pratici e spiegazione del loro significato geometrico e analitico.
7. Continuità e derivabilità
Relazione tra continuità e derivabilità: una funzione derivabile è sempre continua, ma il contrario non è necessariamente vero. Esempi ed esercizi per esplorare questa connessione.

Ogni argomento è accompagnato da esercizi specifici, progettati per rafforzare le competenze teoriche e pratiche, con soluzioni dettagliate per guidare l’apprendimento passo dopo passo.