Appunti di scuola e università per tutte le materie

Scopri come Eulero, partendo dai ponti di Königsberg, formulò nel 1736 il criterio sui cammini semplici che avviò la teoria dei grafi. Un problema storico che unisce matematica, topologia e ragionamento logico.

Cronologia di storia dell’astronomia: una panoramica essenziale di eclissi, comete, supernove, calendari e osservazioni antiche che ripercorre le tappe decisive dell’evoluzione dell’astronomia, dai Babilonesi a Copernico.

Panoramica storica sulla geometria, dalle civiltà egizia e babilonese a Talete, Pitagora, Platone, Euclide e Archimede. Il testo mostra come la disciplina sia passata da usi pratici a un impianto logico-deduttivo.

Calendario degli anniversari nelle scienze astronomiche con nascite, morti e scoperte di astronomi e fisici celebri. Un riferimento storico per esplorare date, biografie e contributi alla ricerca astronomica.

Appunti di Analisi II sulle superfici in R^3: definizioni, equazioni parametriche e implicite, esempio della sfera e studio di curve regolari, paralleli e meridiani. Un supporto chiaro per comprendere la geometria differenziale di base.

Panoramica sulle equazioni differenziali ordinarie: definizioni, ordine e forma normale, soluzioni e condizioni iniziali, problemi di Cauchy ed esempi applicativi da fisica, circuiti e datazione al C14.

Scopri le successioni in R^n in Analisi II: definizione di convergenza, criterio per componenti, esempi svolti e punti di accumulazione di un insieme. Una guida chiara per capire successioni vettoriali e limiti in più dimensioni.

Approfondisci sottosuccessioni e teorema di Bolzano-Weierstrass, con definizioni essenziali, proprietà di convergenza e prova dell’esistenza di una sottosuccessione convergente per ogni successione limitata.

La serie di Fourier permette di rappresentare una funzione periodica come somma di cosinusoidi, ricavandone ampiezze, frequenze e fasi. Una guida chiara a serie e trasformate di Fourier, utile per comprendere analisi dei segnali e ricostruzione.

Calendario di anniversari nelle scienze geodetiche con nati e morti di studiosi, matematici e geodesi internazionali. Un utile repertorio storico per esplorare date, biografie essenziali e contributi alla disciplina.

Scopri come individuare massimi e minimi relativi in R^n con il teorema di Fermat, il gradiente e i punti critici. Spiegazione chiara con esempi di Analisi II e criteri per riconoscere anche i punti di sella.

Approfondisci le serie a termini di segno qualunque: convergenza assoluta, convergenza semplice e criteri per le serie alternate, con il teorema di Leibniz e le condizioni sui termini. Un riepilogo chiaro di Analisi I.

Introduzione alla teoria elementare degli insiemi: definizione di insieme, appartenenza, sottoinsiemi, insieme vuoto, unione, intersezione, differenza e principio di estensionalità, con notazione formale ed esempi chiari.

Materiale di recupero debiti di matematica per la classe II del liceo scientifico PNI: esercizi su algebra, sistemi lineari, equazioni letterali, programmazione in Turbo Pascal e geometria piana, con tracce e problemi guidati.

Compito in classe per II liceo scientifico PNI su geometria della circonferenza, radicali, equazioni irrazionali e informatica. Include esercizi svolti con soluzioni su tangenti, confronti tra radicali e radici quadrate e quarte.

Analisi svolta di un compito di matematica per la II liceo scientifico PNI con esercizi di geometria, algebra e informatica: trapezio circoscritto, equazioni reciproche, disequazioni, sistemi e array.

Compito di matematica per la classe prima del liceo scientifico PNI su frazioni, percentuali, insiemi e sistema binario. Include esercizi su numeri razionali, relazioni tra insiemi, proporzioni e calcolo in base 2.

Compito in classe per I liceo scientifico PNI del 2004 con esercizi su calcolo letterale, frazioni algebriche, divisione tra polinomi, proprietà dei triangoli e uso di strutture cicliche e selettive in informatica.

Spiegazione dell’equazione differenziale ordinaria con problemi di Cauchy: soluzione generale in forma implicita, integrazione per variabili separabili e verifica delle condizioni iniziali, con analisi dell’esistenza delle soluzioni particolari.

Analisi di un problema di Cauchy per un’equazione differenziale ordinaria del secondo ordine: si trova la soluzione generale, si impongono le condizioni iniziali e si calcolano u''(0) e u(3π/2) con metodo completo.