Compito, classe I, LS PNI: frazioni, percentuali, insiemi, sistema binario

Compito 1D-PNI

Luigi Lecci\Compito 1D-PNI\ 22 Ottobre 2003

Liceo Scientifico G. Stampacchia

Tricase. Durata della prova: 100 minuti.

Oggetto: Compito in classe.

Argomenti: Operazioni nell’insieme dei razionali - Cenni sulle strutture algebriche - Relazioni tra insiemi - Operazioni con gli insiemi - Percentuali e proporzioni - Sistema di numerazione binario - Sistema di numerazione additivo. Collegamenti alla

Esercizi

Esercizio n. 1

Es_1) Calcolare il valore delle seguenti espressioni numeriche. Soluzione.

−

2

(

1, 4 ) 2

,

1 2 ( ) Esercizio n.1

−

: 0

, 3 0

, 0 1

1.1 − Espr_1, Espr_2,

0

, 6 0

, 7 Espr_3

− −

2 2

− −

   

3 4 2

     

3 2 4 3 Esercizio n.2

⋅ − −

   

     

1.2 : :

      Esercizio_n.3

2 3 9 2

   

    Esercizio n.4

1.3 Nell’insieme dei numeri razionali, oltre alle usuali operazioni (+, ⋅), sono definite le due seguenti:

Q 4.1, 4.2

⋅

operazioni (+, ), sono definite le due seguenti: Esercizio n.5

⊥ ∈Q

:( ; ) x tale che = 2 -3 -5

x y Q→Q x⊥y x y 5.1, 5.2, 5.3

xy − −

1 1

= − + −

∈QxQ→Q Esercizio n.6

* ( ; ) tale che x y x y

*

: x y 2

Calcolare il valore della seguente espressione.

 

   

  



2 5 1 1 2

 

− ⊥ − ⊥ ⊥ −

   



  

*  

   

5 4 3 6 9

   

 

{ { } }

Insiemi e relazioni

φ

= ℘

A ; x ; y e considerato l’insieme delle sue parti.

Dato l’insieme

Es_2) (A)

valutare il valore di verità delle seguenti relazioni, giustificando le risposte.

{ }

φ ∈

℘

∅⊆A ( A

) V F

2.1 V F 2.2

{ { }

} { { }

}

φ φ

⊆ ℘ ⊆/ ℘

2.3 V F 2.4 V F

; y ( A

) ; y ( A

)

{ { } {

{ }

}

}

φ ⊆/ ℘ ℘(A)

2.5 ; y ; x ( A

) V F 2.6 A⊆ V F

Insiemi e partizioni

Es_3) Siano dati i seguenti tre insiemi ∈ 2

A=xx è divisore di 30, B=xx è divisore di 18, C=n Nn -3n≤18

3.1 Determinare gli insiemi A-B, A∩B∩C.

3.2 Individuare una partizione dell’insieme A-B, dopo aver definito il concetto di partizione di un insieme.

Sistema di numerazione binario

Es_4) Sistema di numerazione binario.

4.1 Scrivere nel sistema binario il risultato della seguente somma.

2 2 2 2 2 2

+2 +3 +4 +5 +6

1

4.2 Eseguire il calcolo della seguente espressione numerica.

[ ]

( ) ( ) ( ) ( )

⋅ −

1011 111 10111 : 1001

2 2 2 2

Percentuali e proporzioni

Es_5) Percentuali e proporzioni.

5.1 Il 6% di una somma S è € 2400. Quanto valgono i tre quinti della stessa somma?

Determinare il valore dell’incognita nella proporzione (10-x):8=x:12.

5.2 1