Documenti didattici di Matematica

Per quale valore di a la funzione f(x)={[(e^x-1)/(sen(3x)), " per " x > 0], [a(x+1), " per " x

Risoluzione del seguente sistema: [math]{\left\lbrace\begin{matrix}{\left({a}-{b}\right)}{x}+{\left({a}+{b}\right)}{y}={a}+{b}\\\frac{x}{{{a}+{b}}}-\frac{y}{{{a}-{b}}}=\frac{1}{{{a}+{b}}}\end{matrix}\right.}[/math]

Per quale valore di k [math]{\left\lbrace\begin{matrix}{k}{x}+{y}={3}{\left({k}-{1}\right)}\\{\left({k}-{1}\right)}{x}-{2}{y}={4}\end{matrix}\right.}[/math] non è determinato. Per tale valore è impossibile o indeterminato?

Risolvere graficamente il sistema: [math] {\left\lbrace\begin{matrix}{2}{x}-{3}{y}={5}\\{x}+{y}={2}{x}-{1}\end{matrix}\right.} [/math]

Risoluzione della seguente sistema: [math]{\left\lbrace\begin{matrix}{x}+{y}=\frac{a}{{b}}{\left({x}+{y}\right)}\\{2}\frac{{{a}^{2}+{b}^{2}}}{{{a}{b}}}-\frac{{{x}-{y}}}{{a}}=\frac{{{x}+{y}}}{{b}}\end{matrix}\right.}[/math]

Risoluzione sistemi: [math] {\left\lbrace\begin{matrix}\frac{4}{{3}}{x}+\frac{1}{{2}}{y}=\frac{15}{{4}}\\{y}-\frac{x}{{2}}-{1}=\frac{3}{{4}}\end{matrix}\right.} [/math]

In un rettangolo di perimetro 62 cm, la base supera di 9 cm i 15/7 dell'altezza, determinare l'area del rettangolo e la lunghezza della diagonale.

In 7 settimane 8 cavalli hanno mangiato l'erba che si trovava inizialmente e quella che intanto vi cresceva in un prato di 4 ha di superficie. In un altro prato di 5 ha 9 cavalli hanno mangiato in 8 settimane sia l'erba che già  c'era sia quella che...

Risoluzione della seguente disequazione: [math]\frac{{{x}^{2}-{4}{x}+{4}}}{{{3}{x}^{2}-{5}{x}+{2}}}>{0}[/math]

Nella prima fila di un'aula devono sedersi 6 studenti: tre ragazze e tre ragazzi. In quanti modi si possono sedere se due studenti dello stesso sesso non devono stare vicini ?

Calcolo dell'area di un triangolo isoscele. Sono noti il perimetro e l'altezza

Risoluzione della seguente disequazione: [math]\frac{{{x}+{\left|{x}-{1}\right|}+{3}-{2}{\left({x}-{3}\right)}}}{{{\left|{x}\right|}-{\left|{x}^{2}-{1}\right|}}}\ge{0}[/math]