Compito, classe I, liceo scientifico: espressioni numeriche, insiemi, problemi

Verifica di matematica

Classe I liceo scientifico – novembre 2009

Nome ___________________________________ Classe _________ Data ____________

1. Espressioni aritmetiche

Traduci in espressioni aritmetiche le seguenti frasi e calcola il risultato.

• Sottrai il prodotto tra 12 e 2 alla somma tra 15 e 27.
• Moltiplica la differenza tra 16 e 7 con la somma tra 6 e 8.
• Al doppio di 15 sottrai la somma dei prodotti di 3 con 6 e di 2 con 5.
• La differenza tra il triplo del quadrato di 5 e il doppio del cubo di 5.

2. M.C.M. e M.C.D.

Calcola m.c.m. e M.C.D. tra i seguenti gruppi di numeri.

• 24; 12; 16
• 45; 15; 35

3. Proprietà delle potenze

Applica le proprietà delle potenze ( ) ( ).

· 3 · =

3

2 3 3

7 7 2 e. ... 5 1

a. c. 3

5 4

5 : 5 3

( )

⎡ ⎤

b. 8 8 =

2

6 : 3

d. ... 1

f. ⎣ ⎦

4. Espressione

Risolvi la seguente espressione.

( ) ( )

⎡ ⎤

3

− · + − + + +

2 2 3 2 4 3 3 5

12 5 : 5 4 : 2 2 1 2 : 2 4 : 4 2 : 7

⎢ ⎥

⎣ ⎦

5. Numeri decimali e frazioni

Trasforma i seguenti numeri da decimali a frazioni e viceversa.

• 0,125
• 0,83
• 2,75
• 1, 6

c.

a. d.

b.

6. Espressione

Risolvi l’espressione.

{ }

)

( ( )

⎡ ⎤

2

− + − − − · +

0,83 0, 6 0, 75 0, 6 1 2,3 0, 25 0, 6 : 0,8 :1, 027

⎢ ⎥

⎣ ⎦

7. Espressione

Risolvi l’espressione 3.

⎧ ⎫

⎡ ⎤ 5

⎡ ⎤

2 ⎪ ⎪

⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞

1 5 1 3 2 2 5 7 82 1 1

+ − · − + + + +

⎢ ⎥ ⨯ ⎨ ⎬

⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟

3 : : :

⎢ ⎥

⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠

⎣ ⎦

⎢ ⎥ ⎪ ⎪

2 3 2 2 3 11 22 33 33 12 4

⎣ ⎦ ⎩ ⎭

= = ∈ ≤ ≤ = ∈ − < <

` ]

8. Insiemi

X = {8,10,12} Y = {

w | 8 w 10} Z = { j | 7 j 11}

Dati gli insiemi X, Y, Z.

( )

∪ ∪ ∩ ∩ ∪ ∩.

Calcola X ∪ Y; Y ∪ Z; X ∩ Y ∩ Z; X ∪ Y ∩ Z

9. Problema delle insegne luminose

Tre negozi si trovano sotto lo stesso porticato, ciascuno ha un’insegna luminosa intermittente: la prima si spegne ogni 6 secondi, la seconda ogni 5 secondi, la terza ogni 7 secondi. Se le insegne vengono accese contemporaneamente alle 19.00 e spente contemporaneamente alle 21.00, quante volte durante la serata le tre insegne si spegneranno contemporaneamente?

10. Problema degli animali

In una fattoria ci sono vitelli, capre e animali da cortile per un totale di 75 capi. I vitelli rappresentano i 2/5 di tutti gli animali, mentre le capre sono i 2/3 degli animali da cortile. Quanti vitelli, capre e animali da cortile ci sono?

11. Problema del costo del biglietto

Al cinema “Odeon” hanno deciso di aumentare il costo del biglietto del 10%; il numero degli spettatori è calato, però, del 10%. È stato un affare? Spiega perché.

12. Scomposizione in fattori

Ci può essere più di una scomposizione in fattori di un numero? Rispondi brevemente.