Determina e rappresenta graficamente l'equazione della circonferenza di diametro AB, con A(-3; 4) e B(1;1).

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Compito sulla circonferenza

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1. Determina e rappresenta graficamente l’equazione della circonferenza di diametro AB, con A(-3; 4) e B(1;1).

Conoscendo gli estremi del diametro AB, sappiamo che il centro della nostra circonferenza è il punto medio di tale segmento. Detto C il centro si avrà:

C((−3 + 1)/2; (4 + 1)/2) → C(−1; 5/2)

Mentre il raggio R è pari a metà diametro e dunque:

R = AB/2 = 1/2√((−3 − 1)² + (4 − 1)²) = 1/2√(16 + 9) = 5/2

Conoscendo queste informazioni è dunque facile determinare l’equazione della circonferenza e rappresentarla graficamente:

L’equazione è:

(x + 1)² + (y − 5/2)² = 25/4 → x² + y² + 2x − 5y + 1 + 25/4 − 25/4 = 0 → x² + y² + 2x − 5y + 1 = 0