Anteprima
Vedrai una selezione di 1 pagina su 2
10 esercizi sulle derivate con logaritmi ed esponenziali Pag. 1
1 su 2
Disdici quando vuoi 162x117
Disdici quando
vuoi
Acquista con carta
o PayPal
Scarica i documenti
tutte le volte che vuoi
Sintesi
Dieci esercizi sulle derivate di funzioni con logaritmi ed esponenziali.

Esercizi sule derivate con logaritmi ed esponenziali

Estratto del documento

Esercizi sulle derivate

Calcola le seguenti derivate con logaritmi ed esponenziali

  1. y = 3x3 + 2lnx

    y' = D(y) = D(3x3) + 2D(lnx) = 3x2ln3 + 2/x

  2. y = 2ex - 3lnx - 5x

    y' = D(y) = 2D(ex) - 3D(lnx) - 5D(x) = 2ex - 3/x - 5

  3. y = ex - 2lnx + 3

    y' = D(y) = D(ex) - 2D(lnx) + D(3) = ex - 2/x

  4. y = ex-3 = ex/e3

    y' = D(y) = 1/e3D(ex) = ex/e3 = ex-3 = y

  5. y = 2cosx - 1/3lnx + x2

    y' = D(y) = 2D(cosx) - 1/3D(lnx) + D(x2) = -2sinx - 1/3x + 2x

  6. y = 2ax + 5

    y' = D(y) = 2D(ax) + D(5) = 2axlna

  7. y = 2lnx - 3y = 1 - 3senx/x2

    y' = D(y) = (D(1 - 3senx)x2 - (1 - 3senx)D(x2)/(x2)2) = (-3x2cosx - (1 - 3senx)(2x)/x4) = -3x2cosx - 2x + 6senx/x4 = x(-3xcosx - 2 + 6senx)/x4 = -3xcosx - 2 + 6senx/x3

  8. y = x + cosx/senx

    y' = D(y) = D(x + cosx) ⋅ senx - (x + cosx) ⋅ D(senx)/sen2x = (1 - senx)senx - cosx(x + cosx)/sen2x = senx - sen2x - xcosx - cos2x/sen2x = senx - xcosx - (sen2x + cos2x)/sen2x = senx - xcosx - 1/sen2x

  9. y = xx

    lny = ln(xx) → lny = xlnx

    D(lny) = D(xlnx)

Esercizi sulle derivate

Calcola le seguenti derivate con logaritmi ed esponenziali

  1. y = 3x3 + 2lnx

    y' = D(y) = D(3x3) + 2D(lnx) = 3x2ln3 + 2/x

  2. y = 2ex – 3lnx – 5x

    y' = D(y) = 2D(ex) – 3D(lnx) – 5D(x) = 2ex - 3/x – 5

  3. y = ex – 2lnx + 3

    y' = D(y) = D(ex) – 2D(lnx) + D(3) = ex - 2/x

  4. y = ex-3 = ex/e3

    y' = D(y) = 1/e3 D(ex) = ex/e3 = ex-3 = y

  5. y = 2cosx - 1/3lnx + x2

    y' = D(y) = 2D(cosx) - 1/3 D(lnx) + D(x2) = -2sinx - 1/3x + 2x

  6. y = 2ax + 5

    y' = D(y) = 2D(ax) + D(5) = 2ax lna

  7. y = 2lnx – 3y = 1-3senx/x2

    y' = D(y) = (D(1–3senx)x2–(1–3senx)D(x2))/(x2)2 = –3x2cosx–(1–3senx)(2x)/x4

    = –3x2cosx–2x+6senx/x4 = x(–3xcosx–2+6senx)/x4 = –3xcosx–2+6senx/x3

  8. y = x+cosx/senx

    y' = D(y) = D(x+cosx)·senx–(x+cosx)·D(senx)/sen2x = (1–senx)senx–cosx(x+cosx)/sen2x

    = senx–sen2x–xcosx–cos2x/sen2x = senx–xcosx–(sen2x+cos2x)/sen2x

    = senx–xcosx–1/sen2x

  9. y = xx

    lny = ln(xx) → lny = xlnx

    D(lny) = D(xlnx)

Dettagli
Publisher
_antoniobernardo
2 pagine