Derivate, integrali e limiti

Carlo Elce Appunti di analisi matematica www.matematicamente.it

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Derivate, integrali e limiti con un processore simbolico

Usando un processore simbolico possiamo calcolare derivate, integrali e limiti.

2

d . . .

sin x x sin x x 2 cos x

2

x

d 2

. x 3 3

3 x 2 2

.

. .

x asinh

dx x 1 x x 1

2 2

2

x 1

b 1 t

d ln b ln a 1

t

a 1 n 1 4

lim i

∞ 3

n 4

i = 0

Ricorda che un'antiderivata di f(x) è una qualunque funzione g(x) la cui derivata è f(x). Di solito

rappresentiamo un integrale indefinito con l'aggiunta di una costante arbitraria C, come:

3

x

2

x dx C

3

Tralasciando questa costante C si ottiene:

1

2 3

. x

x dx 3

Le definizioni delle funzioni devono essere esplicite.

Se f(x) è stata definita precedentemente in un documento, il calcolo numerico usa quella definizione nel

valutare un integrale o una derivata.

f t

lim t

t 0

non dà alcuna informazione.

f x sin x