Documenti didattici di Matematica

Regole con esempi sulla sottrazione nei numeri realtivi

Appunto con degli esempi sulle regole fondamentali dei numeri relativi

La formula più bella: l'equazione dei campi gravitazionali di Einstein, ovvero la formulazione della relatività generale.

La formula più bella: la superformula di Johan Gielis per una descrizione unificata delle curve che appaiono in natura.

La formula più bella: la formula integrale di Cauchy, ovvero come calcolare il valore di una funzione complessa in un punto a partire dai valori su di una curva data.

Scopri un metodo operativo per risolvere strutture iperstatiche utilizzando il metodo delle forze in forma matriciale. Approfondimento di Antonio Mario De Santis.

Definizione degli intervalli aperti e chiusi

Appunto descrittivo sullo studio delle funzioni. Una spiegazione ricca di parole per capire meglio alcuni concetti matematici.

Scopri i numeri irrazionali: un laboratorio per comprendere la loro esistenza e le differenze tra misurazione e calcolo algebrico. Usa carta millimetrata e osserva risultati approssimati.

Equazione parametrica: l'equazione parametrica di una retta parallela al vettore (non nullo) (a,b,c) e passante per il punto (x_0, y_0, z_0) è {(x = x_0 + t a),(y = y_0 + t b),(z = z_0 + t c):} qquad t in mathbb{R} Equazione cartes

Equazione cartesiana: l'equazione cartesiana di un piano passante per il punto [math] x_0, y_0, z_0 [/math] e ortogonale al vettore [math]a, b, c[/math]

Sfera Equazione cartesiana: l'equazione cartesiana di una sfera con centro in (x_0, y_0, z_0) e raggio R è (x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 + (z - z_0)^2 = R^2 Equazione in coordinate sferiche: l'equazione in coordinate sferiche di una sfera co...

Si consideri una circonferenza di raggio R centrata in O = (0,0), e sia P un generico punto sulla circonferenza. Comunque si fissi x in mathbb{R}, si scelga P in modo che la misura (in radianti) dell'angolo P hat{O} A sia proprio x. Dette P = (...

Calcolare il limite lim_{x to 0}(ln((e^x-1)/x))/x La forma è indeterminata, 0/0 Infatti sostituendo il valore x=0 , abbiamo al numeratore ln1 ovvero 0 , per un limite notevole, e al denomintore ovviamente 0 Procediamo

Nel dipartimento di Ingegneria ci sono 8 dottorandi, ognuno dei quali passa in sede il 50% del proprio tempo. Quante scrivanie devo mettere nell'aula nell'ipotesi che ognuno dei presenti debba trovare un posto disponibile per almeno il 90% delle volt...

Calcolare il limite lim_(x->-infty)sqrt(x^2+2x+3))+x La forma è indeterminata, del tipo +oo-oo E' noto che in casi come questi la via più frequente è quella di moltiplicare per la somma o la differenza dei due addendi. Moltiplicando dunque

{6^0+1^4+2^3-[2^6:1]^0}:[3^13:3^12]+{[(25xx2-20):10]^2+1}:5 {1+1+8-[2^6]^0}:[3^1]+{[30:10]^2+1}:5 {1+1+8-1}:3+{3^2+1}:5 9:3+10:5 3+2

Si consideri un triangolo ABC e la circonferenza ad esso circoscritta. Tracciate due altezze del triangolo BM e CN, esse vengono prolungate fino ad intersecare la circonferenza in due punti P e Q. Se BC misura 5. e PQ misura 6, quanto misura il raggi...

Dimostrare che vale la seguente proprietà  log_(ab) m=frac{log_a m * log_b m}{log_a m+log_b m} con a,b,m tali da garantire l'esistenza del logaritmo e della frazione. Ricordiamo innanzitutto due importanti proprietà  dei logaritmi: La prima...

Un triangolo isoscele è circoscritto ad una semicirconferenza e uno dei lati congruenti è diviso dal punto di ocntatto in parti tali che quella avente un estremo nel vertice è tripla dell'altra. Verificare col calcolo algebrico che il trianfolo dato...