Anteprima
Vedrai una selezione di 1 pagina su 1
Integrali: Calcolare int_(S)(z^2)dS Pag. 1
1 su 1
Disdici quando vuoi 162x117
Disdici quando
vuoi
Acquista con carta
o PayPal
Scarica i documenti
tutte le volte che vuoi
Sintesi

Estratto del documento

Calcolare

∫S z2 dS,

dove S = {(x, y, z) ∈ ℝ3 : x2 + y2 + z2 = 4, z ≥ 0}.

soluzione. Si ha, parametrizzando S al solito modo,

∫S z2 dS = 16 ∫T cos2 u sin u dudv,

dove T = [0, π/2] × [0, 2π]; per cui

∫S z2dS = 16 ∫2π0 ∫π/20 (cos2 u sin udu) dv = 22/3=.

Dettagli
Publisher
lussardi
1 pagine