I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni e lo studio autonomo di eventuali testi di riferimento in preparazioneall’esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell’università attribuibile al docente del corso o al relatore
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Appunti di Ingegneria industriale - Politecnico di Milano

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Sistemi energetici LM - Appunti Premium

Esame Sistemi energetici LM

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. P. Chiesa

Università Politecnico di Milano

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Appunti che contengono i seguenti argomenti trattati durante il corso: - Lo scenario energetico nazionale e internazionale: Fonti e consumi di energia. Classificazione, evoluzione e prestazioni delle principali tecnologie di conversione dell’energia. Scenari e prospettive per il XXI secolo. - Processi di combustione e impatto ambientale; Caratteristiche fisico-chimiche degli idrocarburi. Bilanci atomici, di massa e di energia delle reazioni di combustione. Richiami di termochimica: specie elementari, entalpia di formazione, calore di reazione. Cenni di cinetica chimica. Fiamme pre-miscelate e di diffusione. Meccanismi di formazione delle principali sostanze inquinanti da combustione. Combustione di idrocarburi e strategie di controllo per limitare la formazione di inquinanti. Sistemi di trattamento per l'abbattimento degli inquinanti. Misura delle emissioni. Esternalità e normative sulle emissioni inquinanti. Effetto serra. - Analisi di secondo principio. Produzione entropica. Definizione di exergia e lavoro reversibile. Rendimento di secondo principio. L'analisi di secondo principio dei sistemi energetici: principali processi irreversibili nelle macchine fluidodinamiche, negli scambiatori di calore e nelle reazioni chimiche. Applicazione ai cicli di potenza. - Cicli a vapore. Caratteristiche termodinamiche e tecnologiche dei cicli Rankine. Rigenerazione e ri-surriscaldamento. Criteri per l’ottimizzazione dei parametri operativi. Generatori di vapore: tipologie e aspetti costruttivi, problematiche di scambio termico, caratteristiche della combustione, perdite e rendimento. Processi e tecnologie per il contenimento dell’impatto ambientale. Fondamenti della regolazione. - Cicli a gas e cicli combinati. Termodinamica del ciclo Brayton ideale e reale. Raffreddamento delle palettature. Influenza sulle prestazioni dei principali parametri progettuali. Applicazioni industriali ed aeronautiche. Varianti del ciclo a gas semplice. Cicli combinati gas-vapore: configurazioni di impianto, assetto della caldaia a recupero, scelta della pressione di evaporazione, indici di prestazione. Cenni sulla regolazione di turbine a gas e cicli combinati. Tecniche per il contenimento dell’impatto ambientale. - Fondamenti di valutazione economica di sistemi energetici. Stima del costo di generazione dell'energia elettrica. Struttura del mercato elettrico. Programmazione e gestione della rete elettrica. Implicazioni dei vincoli ambientali. - Scambiatori di calore. Tipologie di scambiatori. Criteri di scelta. Fondamenti del comportamento fuori progetto. Tecnologie, problematiche e dimensionamento dei sistemi per la cessione di calore in cicli a vapore e combinati: sistemi ad acqua fluente, a secco, con torri evaporative. - Cogenerazione di elettricità e calore. Fondamenti termodinamici, benefici energetici e ambientali. Applicazioni industriali e civili con turbine a vapore, turbine a gas, cicli combinati e motori alternativi. Parametri di merito della cogenerazione. Regolazione di impianti cogenerativi: sistemi a uno e due gradi di libertà. Problematiche economiche: scelta del punto di funzionamento ottimo di un sistema cogenerativo. Massimo profitto istantaneo, bilanci economici annuali, indicatori di merito economico. - Cicli frigoriferi e pompe di calore. Cicli termodinamici inversi. Fluidi di lavoro e loro impatto ambientale. Componenti d'impianto e indici di prestazioni per impianti frigorigeni e pompe di calore. Progetto e regolazione di impianti a compressione. Macchine ad assorbimento.
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Esercizi svolti di Sistemi energetici Premium

Esame Sistemi energetici LM

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. P. Chiesa

Università Politecnico di Milano

Esercitazione
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Appunti che contengono la risoluzione delle prove d'esame scritte assegnate per il corso di Sistemi energetici LM nell'anno 2010, più altri esercizi svolti in preparazione dell'esame scritto; di seguito gli argomenti a cui si riferiscono gli esercizi: Cicli Rankine a vapore; Combustione in caldaia; Emissioni inquinanti; Turbogas; Cicli combinati; Cogenerazione; Compressore interrefrigerato; Scambiatori di calore: progettazione e funzionamento fuori progetto; Torri evaporative: progettazione e funzionamento fuori progetto; Cicli inversi; Pompe di calore; Cicli frigoriferi
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Sistemi energetici LM - Esercitazioni Premium

Esame Sistemi energetici LM

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. P. Chiesa

Università Politecnico di Milano

Esercitazione
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Raccolta completa e dettagliata delle esercitazioni assegnate durante il corso di Sistemi energetici LM del prof. Chiesa: - Esercitazione 1: Bilancio energetico di una caldaia a vapore; - Esercitazione 2: Impatto ambientale di centrali elettriche; - Esercitazione 3: Bilancio termico di un ciclo a vapore; - Esercitazione 4: Analisi entropica di una centrale termoelettrica; - Esercitazione 5: Ciclo combinato gas – vapore; - Esercitazione 6: Progetto di ciclo a vapore a recupero per cicli combinati; - Esercitazione 7: Cessione del calore; - Esercitazione 8: Ripotenziamento di un impianto di cogenerazione; - Esercitazione 9: Gruppo refrigeratore.
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Portanza: Esercizi di Metodi analitici Premium

Esame Metodi analitici e numerici per l'ingegneria

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. M. Cerutti

Università Politecnico di Milano

Esercitazione
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Esercitazione di Metodi analitici e numerici per l'ingegneria per l'esame della professoressa Cerutti. Il presente documento è il progetto d'anno del corso Metodi analitici e numerici per l'ingegneria. Esso tratta il fenomeno della portanza mediante una trattazione matematica analitica e numerica (eseguita mediante il software Comsol Multiphisics) e lo descrive basandosi su un modello a potenziale.
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Lezioni: Appunti di Turbomacchine Premium

Esame Turbomacchine

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. C. Osnaghi

Università Politecnico di Milano

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Gli appunti contengono i seguenti argomenti trattati durante il corso: - Richiami di fluidodinamica: operatori vettoriali e tensoriali. Sforzi in un continuo. Equazioni di conservazione della massa, quantità di moto ed energia nelle diverse forme integrali e differenziali. Moto quasi monodimensionale, didimensionale e tridimensionae, in un sistema di riferimento assolutio o relativo. Portanza e resistenza su profili alari. Moti viscosi laminari e turbolenti Strato limite. - Teoria della similitudine applicata alle turbomacchine: similitudine idraulica. Classificazione delle turbomacchine per mezzo del numero di giri e del diametro specifici. Influenza della viscosità, della scala e della cavitazione nelle macchine idrauliche. Influenza della comprimibilità nelle turbine termiche e nei compressori. - Richiami di termodinamica: grandezze, principi ed equazioni della termodinamica. Equazione di Eulero. Rappresentazione delle trasformazioni ideali e reali. Rendimenti e coefficienti di perdita. Grado di reazione. Recupero. - Fluidodinamica delle turbomacchine: coordinate assialsimmetriche, superfici di rappresentazione del flusso: superficie interpalare, meridiana e secondaria. Principali elementi geometrici e fluidodinamici di una schiera di pale. Effetto di schiera, influenza del numero delle pale e accelerazione di Coriolis in rotori radiali. Equilibrio radiale ed nelle macchine assiali. Flussi secondari nelle macchine, effetti tridimensionali, influenza dei giochi, effetti di scia. Schemi numerici di soluzione dei flussi bidimensionali e tridimensionali, non viscosi e viscosi, stazionari e instazionari. Problemi di progetto e di verifica. - Compressori assiali: classificazione e analisi secondo la teoria monodimensionale. Aerodinamica delle pale, transizione e separazione. Determinazione degli angoli del flusso, delle perdite e del numero di pale per mezzo di criteri analitici e sperimentali. Flussi secondari e correlazioni relative. Effetto dei giochi. Pale supersoniche: problemi di incidenza unica. Funzionamento delle pale di compressori assiali in condizioni fuori progetto. - Compressori centrifughi: fondamenti e studio monodimensionale. Influenza del numero delle pale. Fattore di scorrimento nei rotori. Perdite nei rotori. Ottimizzazione della geometria meridana dei compressori. Teoria dei diffusori incomprimibili e comprimibili: fattore di forma. Diffusore a vortice libero e palettato, subsonico e supersonico. Teoria delle volute. Attrito dei dischi. Curve di funzionamento dei compressori. - Funzionamento anomalo dei compressori: Teoria semplificata di Helmoltz. Stallo e stallo rotante in compressori assiali e centrifughi. Ciclo di pompaggio; interazione macchina-impianto. - Turbine a gas e a vapore: analisi monodimensionale di stadi a diverso grado di reazione e per diversi parametri di ottimizzazione. Correlazioni per il calcolo del flusso a valle di schiere d pale subsoniche e supersoniche. Correlazioni de perdita di Soderberg, Ainley, Traupel e altri. Correlazioni di perdite secondarie e per giochi. Labirinti e trafilamenti. Criteri di carico per schiere di turbina assiale. Parzializzazione. Influenza della temperatura massima del ciclo in turbine a gas. Pale ceramiche e raffreddate per convezione e a film. Scambio termico in turbine raffreddate. - Vibrazioni forzate e autoeccitate di pale di turbomacchine: Forzanti aerodinamiche periodiche. Eccitazione aeroelastica: Flutter classico, di satllo, di blocco sonico. Dissipazioni meccaniche.
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Sistemi elettrici per i trasporti - Appunti Premium

Esame Sistemi elettrici per i trasporti

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. D. Zaninelli

Università Politecnico di Milano

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Appunti di Sistemi elettrici per i trasporti che contengono i seguenti argomenti trattati durante il corso: - Trazione elettrica: panoramica dei sistemi di trasporto elettrificati, convenienza dell’elettrificazione in una linea ferroviaria. - Alimentazione in corrente continua: generazione di potenza in corrente continua , raddrizzatori e altri sistemi di conversione, la sottostazione elettrica, i problemi delle armoniche e i filtri, cadute di tensione sulla linea, i disturbi generati, il problema delle correnti vaganti e della corrosione. - Alimentazione in corrente alternata: alimentazione monofase a frequenza ferroviaria, alimentazione monofase a frequenza industriale, le sottostazioni elettriche, le problematiche connesse con l’alimentazione da rete trifase industriale, i disturbi elettrostatici ed elettromagnetici. - Mezzi in corrente continua: il circuito di trazione, gli organi di captazione, i motori,le protezioni, la regolazione delle velocità, i servizi ausiliari. - Mezzi in corrente alternata: il circuito di trazione, le protezioni, i motori, la regolazione di velocità. - Mezzi diesel elettrici: principi generali di funzionamento. - Impianti elettrici a bordo di navi: Generazione, distribuzione, utilizzazione dell’energia elettrica a bordo delle navi. - Impianti elettrici a bordo degli aerei: Generazione, distribuzione, utilizzazione dell’energia elettrica a bordo degli aerei.
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Produzione di potenza da fonti rinnovabili - Appunti Premium

Esame Produzione di potenza da fonti rinnovabili

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. P. Silva

Università Politecnico di Milano

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Appunti che contengono il programma completo trattato durente il corso del prof Silva: - Introduzione e prospettive: Il potenziale delle energie rinnovabili. Tipologie delle varie fonti e problematiche connesse al loro utilizzo per produzione di elettricità su scala industriale. Le incentivazioni per lo sviluppo. Situazione attuale e scenari di previsione. - Energia eolica: Teoria di Betz e leggi di funzionamento, tipologie di macchine, applicazioni. Criteri di dimensionamento, regolazione e curve caratteristiche. Accoppiamento con il generatore, elettronica di potenza per il controllo dei giri. Caratterizzazione anemologica di un sito e analisi di redditività di un impianto eolico. Impatto ambientale di un’installazione eolica. Parchi eolici off-shore. Mini-eolico. - Energia geotermica: Tipologie di sorgenti geotermiche: bacini idrotermali a liquido e a vapore dominante, a rocce calde (hot dry rocks). Tecniche di esplorazione e perforazione. Impianti per la produzione di energia elettrica: a vapore diretto, a flash, impianti binari. Impianti ORC. Impianti cogenerativi. Aspetti progettuali, problematiche relative ai fluidi geotermici e impatto ambientale. - Energia da biomasse: Tipologie di biomasse e potenzialità. Sistemi di conversione con caldaie a griglia: cicli a vapore d’acqua e ORC. Impianti di trattamento fumi. Sistemi di digestione anaerobica per la produzione di biogas. Analisi LCA del ciclo delle biomasse. - Energia solare: La radiazione solare: angoli caratteristici e spettro solare. Strumenti di misura della radiazione. - Energia solare fotovoltaica: effetto fotoelettrico, processi di ottenimento del silicio e fabbricazione delle celle fotovoltaiche, caratteristica elettrica della cella e inserimento in un circuito, inverter e sistemi di condizionamento della potenza. Criteri di dimensionamento di un impianto in isola e connesso in rete. Celle a film sottile e multi-giunzione, recenti evoluzioni tecnologiche. Fotovoltaico a concentrazione. - Energia solare termodinamica: classificazione dei sistemi a concentrazione. Collettori ciclindrico-parabolici, a disco parabolico, sistemi Fresnel, impianti a ricevitore centrale. Prestazioni di un collettore a concentrazione, superfici selettive. Fluidi di lavoro e serbatoi di accumulo termico. Dimensionamento di una centrale solare. Logiche di gestione dell’impianto e stima della producibilità annua. Sistemi a concentrazione puntuale con motori Stirling. - Energia da impianti mini-idroelettrici: Tipologie di impianti e macchine idrauliche. Potenzialità della risorsa. Criteri di dimensionamento di una centrale ad acqua fluente, modalità di gestione. Impatto ambientale. - Energia dal mare: Classificazione delle tecnologie disponibili o in fase di sperimentazione: energia dalle correnti marine, dal moto ondoso, dalle maree, impianti che sfruttano il gradiente termico degli oceani (OTEC). Integrazione con impianti di dissalazione.
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Lezioni: Appunti di Fluidodinamica Premium

Esame Fluidodinamica

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. M. Quadrio

Università Politecnico di Milano

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Appunti di Fluidodinamica per l’esame del professor Quadrio. Gli argomenti trattati sono i seguenti: la caratterizzazione del fluido, la descrizione del fluido, le proprietà fondamentali del fluido, la pressione che il fluido esercita sulla parete, le leggi di conservazione.
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Motori a combustione interna - Appunti Premium

Esame Motori a combustione interna

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. G. Ferrari

Università Politecnico di Milano

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Appunti di Motori a combustione interna per l'esame del professor Ferrari che contengono i seguenti argomenti trattati durante il corso: - Alimentazione aria: Analisi dei processi d'aspirazione e scarico nel motore a quattro tempi. Effetti quasi stazionari e dinamici sul riempimento del cilindro. Valutazione del flusso attraverso le valvole: portate e coefficienti d'efflusso. Ottimizzazione dell’area di passaggio, delle alzate e delle fasature delle valvole. Attuazione variabile delle valvole. Analisi del processo di lavaggio nel due tempi. Valutazione dei parametri sintetici di lavaggio. Flusso attraverso le luci. Analisi del processo di sovralimentazione ed ottimizzazione dei turbogruppi a pressione costante e ad impulsi. Flussi instazionari nei condotti di motori pluricilindrici ed ottimizzazione della geometria dei condotti. - Combustibili tradizionali ed alternativi. Proprietà dei combustibili per motori. Combustibili gassosi: gas naturale, idrogeno e miscele. bio-etanolo, bio-diesel e DME. Caratteristiche e loro impiego nei motori: soluzioni tecniche, prestazioni ed emissioni. - Alimentazione combustibile. Formazione della miscela aria/combustibile ed analisi dei componenti dei sistemi d'iniezione per motori Otto e Diesel. Ottimizzazione delle caratteristiche dello spray nelle camere di combustione ad iniezione diretta: polverizzazione, penetrazione e diffusione del getto di combustibile. Adattamento dell’impianto d’iniezione al motore. - Processi di combustione. Moti turbolenti della carica nel cilindro, moti di swirl, squish e tumble. Analisi dei processi di combustione normali ed anomali nei motori ad accensione per scintilla e per compressione. Struttura del fronte di fiamma e sua velocità di propagazione. Previsione del ritardo d'accensione e della velocità di combustione in fiamme premiscelate e diffusive. Forme innovative di combustione: GDI, CAI e HCCI. Progetto delle camere di combustione. - Controllo degli inquinanti e del rumore. Analisi dei meccanismi di formazione degli inquinanti nel motore Otto e Diesel. Controllo delle emissioni, agendo su combustibili, alimentazione, combustione e con interventi a valle (reattori catalitici, filtri per particolato, ..).. Analisi e controllo delle sorgenti di rumore. Progettazione ottimale dei silenziatori e valutazione dell’attenuazione da essi prodotta. - Mobilità ecosostenibile. Principi di funzionamento dei veicoli ibridi: soluzione serie e parallelo; motori a c.i. ed elettrici impiegati; frenata rigenerativa; batterie al litio, prestazioni e prospettive. Veicoli ibridi plug-in, motori a c.i. “range extender”. Veicoli elettrici, caratteristiche e prospettive. - Flussi di calore e carichi termici. Analisi dei flussi di calore tra gas e pareti del cilindro. Dimensionamento e controllo degli impianti di raffreddamento ad acqua e ad aria. Valutazione dei carichi termici prodotti da campi di temperatura stazionari e variabili nel tempo. Campi di temperature dei principali componenti. - Modelli di simulazione. Obiettivi e classificazione dei modelli. Livelli di approssimazione nella descrizione dei fenomeni fisici. Modelli termodinamici e fluidodinamici. Modelli per la valutazione degli effetti dinamici (effetto inerziale ed effetti d'onda a valvola aperta e chiusa) nei condotti di aspirazione e scarico. Simulazione con modelli 1D e 3D dei flussi instazionari e comprimibili tipici dei sistemi d’aspirazione, del processo d’iniezione di combustibile, della combustione di una miscela omogenea o eterogenea e dell’evoluzione degli inquinanti lungo i principali componenti dei sistemi di scarico
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Metalli e leghe per applicazioni avanzate - Appunti Premium

Esame Metalli e leghe per applicazioni avanzate

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. M. Boniardi

Università Politecnico di Milano

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Gli appunti contengono i seguenti argomenti trattati durante il corso: – Metalli, leghe e superleghe per alte prestazioni e condizioni di impiego difficili: materiali per alte e basse temperature, acciai per funi, acciai mar-aging, acciai per cuscinetti, acciai di Hadfield, ghise speciali, leghe e metalli non ferrosi per impieghi speciali, materiali per l’elettronica, biomateriali. – Materiali sinterizzati e acciai da polveri: descrizione del processo produttivo, aspetti metallurgici e microstrutturali, caratteristiche meccaniche, aspetti economici, campi d’applicazione ed impieghi. – Materiali compositi a matrice metallica: meccanismi di deformazione, comportamento ad elevate temperature, processi di rottura e danneggiamento. – Ingegneria delle superfici: fenomeni di usura e danneggiamento ambientale delle superfici. Trattamenti termici e termochimica, placcatura ed elettrodeposizione, rivestimenti in vuoto e in atmosfera controllata, prove e controlli delle superfici. – Cedimento in esercizio dei componenti e dei sistemi meccanici: meccanismi di frattura, fatica e scorrimento viscoso. Difettologia dei componenti: semilavorati e prodotti finali. Difetti delle saldature. Tecniche di controllo. – Failure Analysis e metodi di indagine: tecniche di indagine, microscopia ottica ed esami visivi, microscopia elettronica, frattografie, analisi quantitative, studio di alcuni casi pratici di failure analysis – Metallurgia della saldatura: aspetti metallurgici della zona fusa e della zona termicamente alterata. Saldabilità dei materiali metallici. Difetti in saldatura.
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Lezioni prima parte: Appunti di Analisi e Geometria 1 Premium

Esame Analisi e geometria I

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. M. Boella

Università Politecnico di Milano

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Appunti di Analisi e geometria I per l'esame del professor Boella sugli insiemi numerici: Gli insiemi N, Z e Q; operazioni elementari. Struttura di Q. Proprietà di Q.L’insieme R. Definizione di numero reale. Completezza di R. Estremo superiore e inferiore, massimo e minimo di un sottoinsieme di R. Elementi di topologia in R. Teorema di Bolzano-Weiestrass. Numeri complessi: Definizione. Forma algebrica e forma trigonometrica. Le quattro operazioni in forma algebrica, prodotto e quoziente in forma trigonometrica. Potenza e radice n-esima di un numero complesso z . Teorema fondamentale dell’Algebra. Funzioni: Definizione di funzione. Funzioni iniettive, suriettive; simmetria, limitatezza e monotonia. Funzioni invertibili. Funzione inversa. Legame tra monotonia e invertibilità.
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Lezioni: Appunti di Analisi e Geometria I Premium

Esame Analisi e geometria I

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. M. Boella

Università Politecnico di Milano

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Appunti di Analisi e geometria per l'esame del professor Boella sulle successioni: Definizione di successione. Successioni limitate e monotone. Limite di una successione; successioni regolari e successioni irregolari. Teorema di monotonia e corollario. Il numero e. Teorema di unicità del limite . Algebra dei limiti. Teorema di permanenza del segno e corollario. Teorema del confronto e corollario. Successioni infinite e infinitesime. Confronto di infiniti e infinitesimi. Ordine di infinito o di infinitesimo. Equivalenza asintotica di successioni infinite e infinitesime. Funzioni: Limite di una funzione: definizione metrica, topologica e successionale. Limiti notevoli. Teorema di unicità del limite. Teorema del confronto e corollario. Teorema di permanenza del segno. Teorema di monotonia per le funzioni. Infiniti e infinitesimi. Funzioni continue: Definizione. Teorema di permanenza del segno. Teorema di continuità delle funzioni elementari. Algebra delle funzioni continue. Teorema di continuità della funzione composta. Teorema degli zeri. Teorema di Weierstrass. Teorema di Darboux (o dei valori intermedi). Teorema di continuità della funzione inversa. Calcolo differenziale: Definizione di derivata. Derivata destra e sinistra, non derivabilità in un punto. Legame tra derivabilità e continuità. Derivata della funzione inversa. Punti di massimo e minimo. Teorema di Fermat. Teorema di Lagrange. Conseguenze del teorema di Lagrange: test di monotonia e teorema sul limite della derivata. Concavità e convessità, flessi. Legami con continuità e derivabilità. Legame con la derivata seconda. Differenziabilità, legami con la derivabilità. Polinomi di Taylor e MacLaurin. Resto secondo Peano e secondo Lagrange. Calcolo integrale: Definizione di integrale, definizione di funzione integrabile e criteri di integrabilità. Proprietà. Definizione di media integrale e teorema della media. Definizione di primitiva. Teorema fondamentale del calcolo — 1. Integrazione delle funzioni razionali. Teorema fondamentale del calcolo-2. Funzioni integrali. Integrali generalizzati. Criteri di convergenza per gli integrali generalizzati.
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Lezioni seconda parte: Appunti di Analisi e Geometria I Premium

Esame Analisi e geometria I

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. M. Boella

Università Politecnico di Milano

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Appunti di Analisi e geometria per l'esame del professor Boella sulla geometria analitica: Vettori. somma e prodotto per uno scalare. Prodotto scalare. Prodotto scalare e proiezioni ortogonali. Prodotto vettore. Prodotto misto. Equazione vettoriale della retta. Equazioni Cartesiane. Condizioni di parallelismo e perpendicolarità. Equazione cartesiana del piano. Formula della distanza Punto–piano. Formula della distanza punto–retta. Formula della distanza retta-retta. Equazioni differenziali (Parte 1): Equazioni del primo ordine e problema di Cauchy. Equazioni lineari: principio di sovrapposizione, sue conseguenze; teorema di esistenza e unicità della soluzione; soluzione delle equazioni omogenee e complete. Equazioni differenziali a variabili separabili: teorema di esistenza, teoremi di esistenza e unicità; soluzione delle equazioni a variabili separabili. Curve: Curve cartesiane, polari e parametriche; Curve semplici, chiuse, regolari. Asse tangente.Triedro fondamentale. Cerchio osculatore, curvatura. Torsione. Ascissa curvilinea e sue proprietà. Integrali di linea di prima specie.
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Lezioni: Appunti di Chimica Premium

Esame Fondamenti di chimica

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. A. Famulari

Università Politecnico di Milano

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struttura dell'atomo, peso atomico, mole, reazioni chimiche, chimica quantistica,numeri quantici, orbitali atomici, tavola periodica, proprietà periodiche, legame chimico, legame ionico e covalente, teoria VB, strutture di lewis, teoria VSEPR, teoria degli orbitali molecolari, legame metallico, interazioni deboli. GLI STATI DELLA MATERIA: leggi dei gas, equazione di stato dei gas ideali, legge di Dalton, solidi amorfi e cristallini, liquidi, tensione di vapore, sistemi a più componenti, abbassamento crioscopico e innalzamento ebullioscopico, proprietà colligative, elettroliti. TERMODINAMICA CHIMICA: entalpia, entropia, energia libera, legge di Hess. CINETICA CHIMICA: velocità di reazione, legge cinetica, equazione di Arrhenius, energia di attivazione, catalizzatori. EQUILIBRIO CHIMICO: Kc e Kp, principio di Le Chatelier. Acidi e basi, pH,solubilità. ELETTROCHIMICA: pile, elettrodo standard a idrogeno, equazione di Nerst,elettrolisi.
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Formule: Appunti di Fisica sperimentale Premium

Esame Fisica sperimentale

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. E. Puppin

Università Politecnico di Milano

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Appunti con sintesi di tutte le formule del programma di fisica sperimentale erogato dal politecnico di Milano e tenuto dal professor Puppin. Queste formule sono utili soprattutto per ingegneria meccanica, energetica e aerospaziale, ma anche per tutti gli altri corsi di studio. Sono suddivise in meccanica, termodinamica e infine elettromagnetismo. Utilissime per completare gli esercizi richiesti dai docenti e per avere ottimi risultati nelle prove scritte.
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Costruzione di macchine 2 - Appunti Premium

Esame Costruzione di Macchine II

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. L. Vergani

Università Politecnico di Milano

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Appunti di Costruzione di macchine 2 che contengono i seguenti argomenti trattati durante il corso del professor Vergani: - Calcolo strutturale: Lastre piane, lastre e membrane di rivoluzione: teoria, soluzioni per casi semplici di carico, metodo delle deformazioni per il calcolo degli effetti di bordo nelle giunzioni Problemi assialsimmetrici: dischi e cilindri soggetti a pressioni interne ed esterne, dischi e cilindri rotanti, dischi e cilindri soggetti a carichi termici. - Resistenza dei materiali e criteri di verifica: Stato di sforzo 3D, criteri di cedimento multiassiali, modellazione del comportamento elasto-plastico. Risposta ciclica dei materiali. Calcolo a fatica ad alto numero di cicli (fatica multiassiale, danneggiamento). Fatica oligociclica, stima deformazioni all’apice di intagli e calcolo vita su componenti in presenza di sforzi massimi oltre il limite elastico. Meccanica della frattura lineare elastica: approccio energetico (Griffith), il SIF come approssimazione dello stato di sforzo vero, il KIC e la similitudine alla base della MdF, la plasticizzazione all’apice della frattura (modello di Dugdale) e limitazioni MdF, propagazione a fatica delle fratture. - Applicazioni ad organi meccanici: Molle ad elica cilindrica; Giunzioni bullonate e saldate: calcolo statico e resistenza a fatica. Il metodo ‘Hot-Spot’ applicato al calcolo FEM. Applicazioni calcolo strutturale: dimensionamento strutture di apparecchi di sollevamento, deformate alberi, strutture scatolate saldate. Calcolo dei recipienti in pressione: effetto guarnizione, calcolo flange e fondi piani, effetti di bordo e calcolo giunzioni, stima vita a fatica ed accettabilità difetti (burst vs. LBB). Sollecitazioni in dischi di turbine: soluzioni analitiche approssimate e confronto con calcolo FEM.
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Schemi: Appunti di Algebra lineare Premium

Esame Analisi e geometria 2

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. F. Vegni

Università Politecnico di Milano

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Appunti di algebra lineare completa di spiegazioni, schemi, teoremi ed esercizi svolti per l'esame del professor Vegni. Con questi appunti potrete andare agli esami con una marcia in più, ad un prezzo veramente imbattibile!! Tra gli argomenti trattati: le rette in forma parametrica, i sistemi lineari.
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Parte teorica e pratica: Appunti di Disegno tecnico industriale Premium

Esame Disegno tecnico industriale

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. R. Viganò

Università Politecnico di Milano

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Appunti con disegni tecnici per la parte teorica del corso di chiavette, linguette, fori ciechi, passanti, bulloni, alberi, cuscinetti e molto altro ancora; inoltre è presente anche un riassunto di tutti i comandi dei tre programmi utilizzati nel corso: autocad inventor, solidedge e solidworks. Prezzo imbattibile!!
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Linguaggio C: Appunti di Informatica Premium

Esame Informatica

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. G. Boracchi

Università Politecnico di Milano

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Appunti di informatica per l'esame del professor Boracchi su tutti i comandi per il linguaggio in C con esempi e esercizi risolti. per avere una marcia in più nel momento dell'esame. Prezzo davvero imbattibile, con questi appunti potrete anche non andare a lezione!!
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Codifica dei numeri: Appunti di Informatica Premium

Esame Informatica

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. G. Boracchi

Università Politecnico di Milano

Appunto
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Appunti di Informatica per l'esame del professor Boracchi con spiegazione ed esercizi svolti sulla codifica dei numeri; codice binario, decimale e cp2. Con questi appunti non avrete più problemi per risolvere questi esercizi! i più convenienti ma soprattutto i più utili che troverete in circolazione!!
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