Appunti di Analisi e geometria

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Tra i professori che hanno tenuto i corsi per l’esame di analisi e geometria su cui sono basati i nostri riassunti e appunti: Schlesinger Enrico Ettore Marcello, Muratori Matteo, Vegni Federico Mario Giovanni, Lanzarone Ettore, Boella Marco Ugo Claudio e molti altri, nelle università di Politecnico di Milano.

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I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni e lo studio autonomo di eventuali testi di riferimento in preparazioneall’esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell’università attribuibile al docente del corso o al relatore

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Appunti di Analisi e geometria

Appunti algebra lineare e geometria

Esame Analisi e geometria II

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. E. Schlesinger

Università Politecnico di Milano

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E' la parte di algebra lineare trattata per l'intera prima parte del corso di analisi e geometria 2, appunti presi dietro al prof Schlesinger, molto chiari e fluidi. Appunti basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni del professore.

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Teoremi Analisi 1

Esame Analisi e geometria I

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. M. Muratori

Università Politecnico di Milano

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Teoremi con dimostrazioni del corso di Analisi e Geometria 1 basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni del prof. Muratori, dell’università degli Studi del Politecnico di Milano - Polimi, facoltà di ingegneria industriale. Scarica il file in formato PDF!

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0. Equazioni differenziali del secondo ordine

Esame Analisi e geometria 2

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. E. Schlesinger

Università Politecnico di Milano

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Questo è il primo documento su nove. Tratta in modo sintetico ma esaustivo tutto ciò che c'è da sapere rispetto alle equazioni differenziali del secondo ordine. Si soffermano poco sulla teoria (non necessaria per l'esame) ma molto sugli esercizi e su tutti i casi pratici. Appunti adatti soprattutto per il corso del primo anno di AG2 per meccanici, energetici e aerospaziali.

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Introduzione: insiemistica

Esame Analisi e geometria I

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. F. Vegni

Università Politecnico di Milano

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Appunti di analisi e geometria I basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni del prof. Vegni, dell’università degli Studi del Politecnico di Milano - Polimi, facoltà di ingegneria industriale, Corso di laurea in ingegneria aerospaziale. Scarica il file in formato PDF!

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Riassunto esame "analisi e geometria 1", prof. Lanzarone

Esame Analisi e geometria I

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. E. Lanzarone

Università Politecnico di Milano

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Appunti completi del corso Analisi e Geometria 1 del Politecnico di Milano. Voto preso all'esame: 28 e basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni del prof. Lanzarone, dell’università degli Studi del Politecnico di Milano - Polimi. Scarica il file in formato PDF!

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Riassunto esame "Analisi e geometria 2", prof. Boella

Esame Analisi e geometria I

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. M. Boella

Università Politecnico di Milano

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Riassunto esame "Analisi e geometria 2", prof. Boella basato su appunti personali del publisher presi alle lezioni del professore, dell’università degli Studi del Politecnico di Milano - Polimi, della facoltà di ingegneria industriale. Scarica il file in formato PDF!

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Analisi e Geometria 1

Esame Analisi e geometria

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. F. Lastaria

Università Politecnico di Milano

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Appunti del Corso di Analisi e Geometria 1 tenuto dal professor Federico Giampiero Lastaria al Politecnico di Milano (corso di laurea in Ingegneria Aerospaziale). Raccoglie argomenti di insiemistica, successioni, limiti, regole di Taylor, studio di funzione (teoremi e applicazioni), integrali (definiti e indefiniti), equazioni differenziali del primo ordine e argomenti di algebra e geometria lineare (ripresi e approfonditi nel corso di Analisi e Geoemetria 2). Spiegazioni ed esempi integrati con il libro Canuto-Tabacco.

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Algebra lineare

Esame Analisi e geometria 2

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. P. Lella

Università Politecnico di Milano

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Definizioni, enunciati e dimostrazioni richiesti all'esame di analisi e geometria 2 per la parte di Algebra lineare contenente: - matrici - sistemi lineari - determinante - spazi vettoriali - applicazioni lineari - autovettori, autovalori e autospazi - spazio euclideo - funzioni periodiche

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Formulario analisi 2 per passare l'esame

Esame Analisi e geometria 2

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. M. Citterio

Università Politecnico di Milano

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Utilissimo formulario da affiancare all'esercitazione per comprendere ogni argomento. Ha una prima parte dedicata al passaggio della teoria e una seconda parte per gli esami ed è basato su appunti personali del publisher presi alle lezioni del prof. Citterio.

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Analisi 1 - formulario

Esame Analisi e geometria I

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. C. Castelnovo

Università Politecnico di Milano

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Formulario necessario al conseguimento dell'esame di analisi e geometria 1. Utilissimo da affiancare durante le esercitazioni in quanto contiene tutto il necessario! Formulario basato su appunti personali del publisher presi alle lezioni della prof. Castelnovo.

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Teoremi analisi 2 - da sapere orale

Esame Analisi e geometria 2

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. M. Citterio

Università Politecnico di Milano

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Tutti i teoremi da sapere per l'orale sono riassunti in questo pdf. Utilissimo per affrontare l'orale e prendere un voto alto. Prof: Citterio Maurizio, Migliavacca, Frigerio. Appunti basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni del prof.

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Formulario analisi 2

Esame Analisi e geometria 2

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. E. Schlesinger

Università Politecnico di Milano

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formulario completo del corso di analisi e geometria 2 basato su appunti personali del publisher presi alle lezioni del prof. Schlesinger dell’università degli Studi del Politecnico di Milano - Polimi, facoltà di Ingegneria industriale. Scarica il file in formato PDF!

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Riassunto e formulario Analisi 1

Esame Analisi e geometria I

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. E. Munarini

Università Politecnico di Milano

Appunto

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Riassunto e formulario dell'intero corso di Analisi e Geometria 1 seguito al Politecnico di Milano. Argomenti principali: limiti, derivate, integrali, serie numeriche, sviluppi di Taylor, studio di funzione, varie formule utili, vettori ed analisi vettoriale, piani e fasci di piani, sfere e circonferenze nello spazio...

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Esercizi svolti Analisi e geometria 2

Esame Analisi e geometria 2

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. M. Citterio

Università Politecnico di Milano

Esercitazione

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Esercizi dell’intero corso di Analisi e Geometria 2 per Ingegneria meccanica, Politecnico di Milano, con testi, risoluzione, passaggi, richiami alla teoria e tutto il necessario per gli esercizi del corso. Argomenti trattati: algebra lineare, spazi vettoriali, applicazioni lineari, matrici, spazi euclidei, serie numeriche e di Fourier, equazioni differenziali del secondo ordine, funzioni in più variabili, superfici, campi vettoriali.

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Ripasso generale e principali metodi di risoluzione

Esame Analisi e geometria 2

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. E. Schlesinger

Università Politecnico di Milano

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Questo documento rappresenta una mega sintesi di 35 pagine su tutto quello che c'è da sapere di teoria e per quanto riguarda i principali metodi di risoluzione dei classici problemi. Racchiude sia la parte di algebra lineare che la parte di analisi 2.

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Teoremi con dimostrazioni scritti a mano

Esame Analisi e geometria 2

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. E. Schlesinger

Università Politecnico di Milano

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Questo documento racchiude tutti e 28 i teoremi con dimostrazione richiesti per il superamento della parte C dell'esame di analisi e geometria 2, inoltre sono presenti anche le inerenti definizioni che potrebbero essere chieste insieme ai teoremi da dimostrare.

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Appunti Completi del Corso "Analisi e Geometria 1"

Esame Analisi e geometria I

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. F. Punzo

Università Politecnico di Milano

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Corso di Studi di Ingegneria Meccanica (Laurea Triennale) del Politecnico di Milano. Gli appunti coprono tutto il programma del corso, e sono stati presi seguendo le lezioni in presenza e in seguito riascoltando le lezioni anche a casa. Per questo motivo sono completi nella maniera più assoluta possibile.

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Appunti completi del Corso "Analisi e geometria 2"

Esame Analisi e geometria 2

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. R. Notari

Università Politecnico di Milano

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Analisi e geometria 2

Esame Analisi e geometria 2

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. M. Compagnoni

Università Politecnico di Milano

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Calcolo differenziale per funzioni di più variabili. Dominio naturale e curve di livello. Limiti e continuità di funzioni di due variabili. Derivate parziali e direzionali. Differenziale e piano tangente. Formula del gradiente. Derivate di ordine superiore, matrice hessiana. Formula di Taylor. Punti stazionari, estremi liberi, test della matrice hessiana. Estremi vincolati. Metodo dei moltiplicatori di Lagrange. Integrali multipli. Integrali doppi su domini semplici per funzioni continue, formule di riduzione, cambi di coordinate. Integrali tripli. Formule di riduzione: “per fili” e “per strati”. Coordinate polari nel piano, coordinate sferiche e cilindriche nello spazio. Applicazioni: volumi, baricentri e momenti d’inerzia. Campi vettoriali. Campi vettoriali, campi conservativi, potenziale. Integrali di linea di seconda specie, lavoro di un campo di forze. Rotore e divergenza. Formule di Gauss-Green nel piano e loro interpretazione come teorema del rotore e come teorema della divergenza.

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Analisi e geometria 1

Esame Analisi e geometria I

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. M. Grasselli

Università Politecnico di Milano

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1. Funzioni di variabile reale. Grafici delle funzioni elementari. Funzioni composte, funzioni monotòne, funzioni inverse. Successioni. Definizioni di limite. Unicità del limite. Teorema della permanenza del segno e del confronto. Teorema di convergenza di successioni monotòne. Il numero di Nepero. Limiti notevoli e proprietà asintotiche. Infinitesimi ed infiniti e loro confronto. Continuità e principali teoremi sulle funzioni continue (di Weierstrass, degli zeri e dei valori intermedi). Discontinuità. Funzioni monotone e loro principali proprietà. 3. Concetto di derivata. Continuità delle funzioni derivabili. Algebra delle derivate. Teoremi di Fermat, del valor medio (o di Lagrange) e di de l'Hospital. Test di monotonia e di riconoscimento dei punti stazionari. Funzioni convesse/concave, punti di flesso. Studio del grafico di una funzione. Formula di Taylor. 4. Integrale di Riemann. Proprietà dell'integrale. Funzione integrale. Primo teorema fondamentale del calcolo integrale. Teorema della media integrale. Primitive e integrali indefiniti. Secondo teorema fondamentale del calcolo integrale. Calcolo di primitive: integrazione di funzioni razionali fratte, per sostituzione e per parti. Integrali generalizzati. Criteri di convergenza. Serie numeriche. Serie geometrica e serie armonica. Serie a termini positivi. Serie a termini di segno alternato. Criteri di convergenza. 5. Lo spazio euclideo tridimensionale. Prodotto scalare, norma, distanza, angoli, basi ortonormali. Disuguaglianza di Cauchy-Schwarz. Prodotto vettoriale e area, prodotto misto e volume nello spazio tridimensionale. Equazioni parametriche e cartesiane di rette e piani nello spazio. Distanze punto-piano e punto-retta. Fasci di piani. Equazioni di circonferenze nel piano e di sfere nello spazio. 6. Curve nel piano e nello spazio: forma parametrica, lunghezza di una curva, parametro d'arco. Integrali di linea di prima specie. Versori tangente, normale, binormale (terna intrinseca) e piani coordinati.

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