Documenti didattici di Matematica

Appunti, esercitazioni, riassunti e schemi di matematica su algebra, geometria euclidea, analisi matematica, calcolo differenziale, probabilità e statistica. Materiale per ogni livello scolastico, dalle medie fino ai corsi universitari di base.

Appunti contenuto 5/5 (1)
Combinatoria - Uguaglianze - Teoria

Appunto di matematica che spiega come risolvere i problemi di combinatoria legati alle uguaglianze tra numeri, che sommati algebricamente danno un intero.

Matematica
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Coefficienti binomiali

Appunto di Matematica che introduce i coefficienti binomiali e espone la loro utilità nel calcolo combinatorio

Matematica
Appunti contenuto 3/5 (1)
Massimo Comun Divisore tra monomi

Appunto che spiega come si calcola il Massimo comun divisore tra monomi, con esempi relativi e spiegati passo dopo passo

Matematica
Funzioni due variabili: Calcolare il valore del seguente limite: [math] \displaystyle \lim_{ (x,y) \to (1,1) } \frac{ (x+y) * (x-1)^2 sin(x-y) }{ \sqrt(1+x^2) - \sqrt(1+y^2) } [/math]

Il limite si presenta nella forma indeterminata [math] 0/0 [/math]; per risolverlo, essendoci delle radici al denominatore, possiamo provare a razionalizzare la frazione, moltiplicando numeratore e denominatore per l'espressione [math] \sqrt(1+x^2) +...

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Funzioni due variabili: Calcolare il valore del seguente limite: [math] \displaystyle \lim_{ (x,y) \to (0,0) } \frac{ x sin(xy) + arctg(x^2 + y^2) }{ x^2 + y^2 } [/math]

Per la risoluzione di questo tipo di limiti occorre effettuare una sostituzione delle variabili; la sostituzione che si applica fa riferimento alle coordinate polari, ed è la seguente:

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Funzioni due variabili: Calcolare il valore del seguente limite: [math] \displaystyle \lim_{ (x,y) \to (0,0) } \frac{ log(1 + x^2 + y^2) }{ x^2 + y^2 } * (xy^2 + 2) [/math]

Possiamo risolvere l'esercizio facendo riferimento al limite notevole seguente: [math] \displaystyle \lim_{x \to 0} \frac{log(1+x)}{x} = 1 [/math]

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Funzioni due variabili: Calcolare il valore del seguente limite: [math] \lim_{ (x,y) \to (0,0) } \frac{ xy^2 log(x^2 + y^2) }{ x^2 + y^2 } [/math]

Per la risoluzione di questo tipo di limiti occorre effettuare una sostituzione delle variabili; la sostituzione che si applica fa riferimento alle coordinate polari, ed è la seguente:

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Funzioni due variabili: Calcolare il valore del seguente limite: [math] \displaystyle \lim_{ (x,y) \to (0,0) } \frac{e^(2x^2) - cos(2y)}{x^2 + y^2} [/math]

Per la risoluzione di questo tipo di limiti occorre effettuare una sostituzione delle variabili; la sostituzione che si applica fa riferimento alle coordinate polari, ed è la seguente:

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Funzioni due variabili: Calcolare il gradiente della seguente funzione in due variabili: [math] f(x,y) = \sqrt(x^2 y) [/math]

Il gradiente di una funzione (simbolo [math]\nabla[/math] ) definito come un vettore che ha come componenti le derivate parziali della funzione. Per calcolare il gradiente, quindi, procediamo determinando le derivate parziali della funzione....

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Funzioni due variabili: Calcolare il gradiente della seguente funzione in due variabili: [math] f(x,y) = \sqrt(x^2 + y^2) [/math]

Il gradiente di una funzione (simbolo [math] \nabla [/math]) è definito come un vettore che ha come componenti le derivate parziali della funzione. Per calcolare il gradiente, quindi, procediamo determinando le derivate parziali della funzione.

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Calcolare il gradiente della seguente funzione in due variabili: $ f(x,y) = x/y log(xy) $

Il gradiente di una funzione (simbolo nabla) è definito come un vettore che ha come componenti le derivate parziali della funzione. Per calcolare il gradiente, quindi, procediamo determinando le derivate parziali della funzione. La derivata par...

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Funzioni due variabili: Calcolare il gradiente della seguente funzione in due variabili: [math] f{x,y} = y^{-x^2} [/math]

Il gradiente di una funzione (simbolo [math] \nabla [/math]) è definito come un vettore che ha come componenti le derivate parziali della funzione. Per calcolare il gradiente, quindi, procediamo determinando le derivate parziali della funzione.

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Funzioni due variabili: Calcolare il gradiente della seguente funzione in due variabili: [math] f(x,y) = x^y [/math]

Il gradiente di una funzione (simbolo [math] \nabla [/math]) è definito come un vettore che ha come componenti le derivate parziali della funzione. Per calcolare il gradiente, quindi, procediamo determinando le derivate parziali della funzione.

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Funzioni due variabili: Calcolare il gradiente della seguente funzione in due variabili: [math] f(x,y) = e^(-(x^2 + y^2)) [/math]

Il gradiente di una funzione (simbolo [math] \nabla [/math]) è definito come un vettore che ha come componenti le derivate parziali della funzione. Per calcolare il gradiente, quindi, procediamo determinando le derivate parziali della funzione.

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Calcolare il gradiente della seguente funzione in due variabili: [math] f(x,y) = \log(x+y) [/math]

Il gradiente di una funzione, indicato con il simbolo [math] \nabla [/math], è definito come un vettore che ha come componenti le derivate parziali della funzione. Per calcolare il gradiente, quindi, procediamo determinando le derivate parziali de...

Matematica
Funzioni due variabili: Calcolare il gradiente della seguente funzione in due variabili: [math] f(x,y) = sin(xy) [/math]

Il gradiente di una funzione, indicato con il simbolo [math] \nabla [/math], è definito come un vettore che ha come componenti le derivate parziali della funzione. Per calcolare il gradiente, quindi, procediamo determinando le derivate parziali de...

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Funzioni due variabili: Calcolare il gradiente della seguente funzione in due variabili: [math] f(x,y) = sin(x) + sin(y) [/math]

Il gradiente di una funzione, indicato con il simbolo [math]\nabla[/math] , definito come un vettore che ha come componenti le derivate parziali della funzione. Per calcolare il gradiente, quindi, procediamo determinando le derivate parziali dell...

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Funzioni due variabili: Calcolare il gradiente della seguente funzione in due variabili: [math] f(x,y) = \frac{x+y}{x-y} [/math]

Il gradiente di una funzione, indicato con il simbolo [math] \nabla [/math], è definito come un vettore che ha come componenti le derivate parziali della funzione. Per calcolare il gradiente, quindi, procediamo determinando le derivate parziali de...

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Funzioni due variabili: Calcolare il gradiente della seguente funzione in due variabili: [math] f(x,y) = x^4 y^2 - 3xy + 2y [/math]

Il gradiente di una funzione, indicato con il simbolo [math] \nabla [/math], è definito come un vettore che ha come componenti le derivate parziali della funzione. Per calcolare il gradiente, quindi, procediamo determinando le derivate parziali de...

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Calcolare il gradiente della seguente funzione in due variabili: [math] f(x,y) = x^2 + 3xy [/math]

Il gradiente di una funzione, indicato con il simbolo [math] \nabla [/math], è definito come un vettore che ha come componenti le derivate parziali della funzione. Per calcolare il gradiente, quindi, procediamo determinando le derivate parziali de...

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