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Risoluzione di equazioni in seno, coseno e tangente

Equazioni elementari di 1° grado

30° (α)

Sen x ½ X = +

= 2kπ

150° = (180 - α)

30 (α)

Cos x - ½ X = +2k

= π

-30 (-α)

45° (α)

Tg x X = +k

= 1π

180 + 45 (180 + α)

Equazioni lineari in seno e coseno con termine noto

sen x – cos x

es: + 1 = 0

Vengono usate le formule parametriche:

Quindi si risolverà tutta in tg x, sostituendo al seno e al coseno le formule elencate prima si avrà:

2 2

2tg x -1 + tg x +1 + tg x = 0 quindi:

2

2tg x + 2tg x = 0 tg x = 0 x = k

π

1

tg x = 1 x = - 45 + k

π

2

Senza termine noto

es: sen x – cos x = 0 si divide per cos x ≠ 0 quindi diventa:

tg x -1 = 0 e si risolve in tg x come un’equazione elementare di primo grado

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