Documenti didattici di Matematica

Appunti, esercitazioni, riassunti e schemi di matematica su algebra, geometria euclidea, analisi matematica, calcolo differenziale, probabilità e statistica. Materiale per ogni livello scolastico, dalle medie fino ai corsi universitari di base.

Funzioni due variabili: Calcolare il gradiente della seguente funzione in due variabili nel punto [math] ( 2, -1 ): f(x,y) = \log(1 + e^{xy}) [/math]

Il gradiente di una funzione, indicato con il simbolo [math] \nabla [/math], è definito come un vettore che ha come componenti le derivate parziali della funzione. Per calcolare il gradiente, quindi, procediamo determinando le derivate parziali de...

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Appunti contenuto 4.5/5 (2)
Moltiplicazioni, divisioni e potenze di frazioni algebriche

Appunto di matematica che spiega come eseguire delle moltiplicazioni, delle divisioni e delle potenze di frazioni algebriche. Basterà seguire questa guida semplificata al massimo per capire come procedere.

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Ristrutturazione

Alla fine degli anni 70 una azienda decise di valutare l’opportunità del passaggio da una struttura organizzativa funzionale ad una struttura divisionale. Come è noto la struttura funzionale accentra le principali funzioni aziendali, nel caso: Direzi...

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Atmosfera in città e riscaldamento

Appunto di geografia per le medie che descrive le caratteristiche l'atmosfera nella città e il problema del riscaldamento urbano.

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Appunti contenuto 3/5 (1)
Ricerca operativa e Project management

Appunto di meccanica con definizione di ricerca operativa e Project management, con i suoi obbiettivi e strumenti.

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Appunti contenuto 3/5 (1)
Strumenti per il miglioramento della qualità

Appunto di matematica sugli strumenti utilizzati per il miglioramento della qualità; tali strumenti operativi si basano sull’analisi statistica, con metodi descritti all’interno dell’appunto.

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Analisi statistica e previsionale

Appunto di matematica sull’analisi statistica e previsionale; con descrizione dei vari metodi di raccolta informazioni necessarie alle indagini.

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Slitta

Luca e Piero sono grandi appassionati della montagna. Abili sciatori, sci-alpinisti, scalatori. A inizio dell’inverno hanno convinto un amico a prestare loro una baita sulle Dolomiti. Non ci sono mai stati, ma dalla narrazione del proprietario capis...

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Esercizi sul polinomio di Taylor: Calcolare lo sviluppo di Taylor della seguente funzione nel punto x=0 fino al secondo ordine: f(x)=e^x log(1+x) cos(x)

Per risolvere l'esercizio, possiamo avvalerci degli sviluppi fondamentali delle funzioni esponenziale, coseno e logaritmo

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Esercizi sul polinomio di Taylor: Calcolare lo sviluppo di Taylor della seguente funzione nel punto x_0=0 fino al terzo ordine: f(x)=e^(x + x^2)

Per la risoluzione dell'esercizio possiamo avvalerci degli sviluppi fondamentali delle funzione esponenziale, in quanto lo sviluppo richiesto della funzione di partenza è centrato nel punto x_0=0 .

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Esercizi sul polinomio di Taylor: Calcolare lo sviluppo di Taylor della seguente funzione nel punto x_0=0 fino al quarto ordine: f(x)=x*log(sin(x)+cos(x))

Per la risoluzione dell'esercizio possiamo avvalerci degli sviluppi fondamentali delle funzioni logaritmo, seno e coseno, in quanto lo sviluppo richiesto della funzione di partenza è centrato nel punto x_0=0 .

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Esercizi sul polinomio di Taylor: Calcolare lo sviluppo di Taylor della seguente funzione nel punto x_0=0 fino al settimo ordine: f(x)=x*e^(sin(x^2))

Per la risoluzione dell'esercizio possiamo avvalerci degli sviluppi fondamentali delle funzioni esponenziale e seno, in quanto lo sviluppo richiesto della funzione di partenza è centrato nel punto x_0=0 .

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Esercizi sul polinomio di Taylor: Calcolare lo sviluppo di Taylor della seguente funzione nel punto x_0=0 fino al sesto ordine: f(x)=6 sin^2(x)+log(1 + x^2)

Dato che l'esercizio richiede lo sviluppo in serie di Taylor della funzione nel punto x_0=0 , possiamo avvalerci degli sviluppi fondamentali della funzione seno e della funzione logaritmo

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Esercizi sul polinomio di Taylor: Calcolare lo sviluppo di Taylor della seguente funzione nel punto x=0 fino all'’ottavo ordine: f(x)=sin(x^2 + x^3)

Per la risoluzione dell'esercizio ricordiamo lo sviluppo fondamentale della funzione seno nel punto x=0

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Esercizi sul polinomio di Taylor: Calcolare lo sviluppo di Taylor della seguente funzione nel punto x=1 fino al quarto ordine: f(x)=x^(log(x))

Per lo svolgimento di questo esercizio, non possiamo avvalerci degli sviluppi di Taylor fondamentali, in quanto la funzione di partenza è una funzione composta, e lo sviluppo richiesto è centrato in un punto diverso da zero.

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Esercizi sul polinomio di Taylor: Calcolare lo sviluppo di Taylor della seguente funzione nel punto x=0 fino al quinto ordine: f(x)=3x cos(2x)+6 log(1+x^3)

Per risolvere l'esercizio, possiamo avvalerci degli sviluppi fondamentali delle funzioni coseno e logaritmo

Matematica
Numeri complessi: Risolvere la seguente equazione con numeri complessi: z^3 = 1

Per risolvere un’equazione di questo tipo dobbiamo procedere considerando la rappresentazione esponenziale dei numeri complessi. Un numero complesso z può essere scritto in questo modo: z = rho e^(i theta) dove rho rappresenta il modulo di

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