Estratto del documento
Mappa concettuale: il calcolo integrale
Approccio intuitivo al concetto di integrale indefinito
Primitiva
- Integrale indefinito
Considerazioni e definizioni
- Funzione continua - Primitive
- Storiche
- L’integrale come operatore lineare
Calcolo dell’integrale indefinito
Integrali indefiniti immediati
Metodi di integrazione
- Integrazione per scomposizione
- Integrazione per sostituzione
- Integrazione per parti
- Integrazione delle funzioni razionali fratte
Integrale indefinito di una funzione reale di variabile reale
ℝ → ℝ
f:
Approccio intuitivo al concetto di integrale definito
- Problema delle aree
- Integrali impropri
Considerazioni storiche
Area del trapezoide
Definizione
Integrale definito di una funzione reale di variabile reale
ℝ → ℝ
f:
Integrazione di funzioni continue
Proprietà
- Teorema della media del calcolo integrale
- Funzioni integrali
Formula di Newton-Leibniz
Teorema di Torricelli-Barrow o Teorema fondamentale del calcolo integrale
Significato geometrico dell’integrale definito
Calcolo di aree
- Calcolo di volumi di solidi di rotazione
- Lunghezza di un arco
- Area di una superficie di rotazione
- Baricentro
- Valor medio di una funzione
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