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Appunti di Analisi matematica

Esame Didattica della matematica per la scuola primaria e dell'infanzia

Facoltà Scienze della formazione

Dal corso del Prof. B. Di Paola

Università Università degli Studi di Palermo

Tesi
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La ricerca in materia di didattica della matematica, di cui nel presente elaborato, mira a presentare un insegnamento della matematica intuitivo, formativo e a carattere fortemente costruttivo per alunni di scuola primaria e dell'infanzia, incentrato sull'esplorazione di strategie e procedure risolutive di problemi aritmetici e non, sull'analisi di situazioni problematiche e sull'accrescimento e consolidamento delle potenzialità euristiche, sulla base di un modello di insegnamento della matematica derivante dalla tradizione giapponese: il Singapore Math Method. Quest'ultimo, trasposto culturalmente nella tradizione scolastica italiana, determina nei discenti un rinvigorimento della mente e dello spirito. Esso, infatti, sottopone gli alunni ad un allontanamento dal tipico occidentale linguaggio logico-procedurale, su cui si sviluppano ricorsivamente le strategie risolutive, e da una sterile rappresentazione grafica dell'algoritmo nella consueta attività di problem solving.
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Dall'Esame di Maturità all'Esame di Stato. Questa tesi analizza come la maturità scientifica si è evoluta dal 1923, anno in cui è stato istituito l'esame di maturità, fino ad oggi. Per questi 100 anni é stato analizzato la coerenza tra la traccia della prova scritta di matematica proposta nel liceo scientifico e programma in vigore a quel tempo. Inoltre, é stato esaminato come i contenuti delle tracce e la loro struttura si sono modificati nel corso del tempo.
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Nel primo capitolo illustro brevemente il modello Black-Scholes spiegandone la sua funzione e il suo utilizzo. Nel secondo capitolo tratto la volatilità in generale di un titolo finanziario spiegando in particolare i vari tipi di volatilità che si possono calcolare e il loro significato. Concentrandosi sulla volatilità implicita spiego due tipi di curve che si ottengono confrontando la volatilità implicita con strike price e maturity singolarmente e una superficie di volatilità ottenuta mediante il confronto contemporaneo di volatilità implicita, strike price e maturity. Nel terzo e ultimo capitolo si passa all’argomento principale della tesi e alla parte pratica, l’analisi empirica.
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Note storiche, introduzione alla teoria classica con il formalismo moderno. Metodi Zk (con contributi originali), metodi di Cesaro, di Holder con Teoremi Tauberiani e di Limitazione. Accenno alla teoria dei metodi Matriciali con teoremi fondamentali (Silverman Toepliz e Schur Steinhaus), appendice sul metodo discreto di Borel.
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Tesi per Ingegneria I, Università Politecnico di Torino - Polito elaborata dall’autore nell’ambito del corso di Matematica applicata tenuto dal professore Delllitalia dal titolo Dinamiche Caotiche e moti caotici in meteorologia: Il Modello di Lorenz. Scarica il file in formato PDF!
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