Singapore Math Method. Un'esperienza di trasposizione culturale nella scuola primaria e dell'infanzia

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PALERMO

SCUOLA DELLE SCIENZE UMANE E DEL PATRIMONIO CULTURALE

Dipartimento di Scienze Psicologiche, Pedagogiche, dell’Esercizio Fisico e della

Formazione Corso di Laurea Magistrale in Scienze della Formazione Primaria

Il Singapore Math Method.

Un’esperienza di trasposizione culturale nella scuola Primaria e dell’Infanzia.

TESI DI LAUREA DI RELATORE

MARCHESE FEDERICA Prof. DI PAOLA BENEDETTO

MATRICOLA: 0631779

ANNO ACCADEMICO 2018-2019 SESSIONE ESTIVA

1

A mia madre e a mia sorella, Donne della mia vita,

che mi hanno perpetuamente sorretto e sostenuto,

sin dal principio della mia esistenza.

INDICE

PREMESSA 3

CAPITOLO I

IL PROCESSO DI INSEGNAMENTO/APPRENDIMENTO E I RISVOLTI

PSICOPEDAGOGICI

L’EPISTEMOLOGIA

1. DELLO SVILUPPO .............................................................................. 5

1.1 Lo sviluppo e suoi presupposti teorici: dalla psicologia dell’età evolutiva alla prospettiva del

ciclo di vita. ..................................................................................................................................... 5

1.2 Lo sviluppo cognitivo secondo la teoria di Jean Piaget ............................................................ 7

Lo sviluppo cognitivo e l’apprendimento nel contesto sociale: il contributo di Lev Semënovič

1.3

Vigotskij ........................................................................................................................................ 10

1.4 Jerome Bruner e la teoria del pensiero narrativo ..................................................................... 11

Lo sviluppo emotivo e l’apprendimento

1.5 .................................................................................. 13

CAPITOLO II

IL PROCESSO DI INSEGNAMENTO/APPRENDIMENTO NELLA MATEMATICA

1. I NODI E LE QUESTIONI EPISTEMOLOGICHE DELLA DIDATTICA DELLA

MATEMATICA ......................................................................................................................... 17

Gli ostacoli all’apprendimento della matematica: una riflessione sulle teorie pedagogiche e

1.1

psicologico-cognitive .................................................................................................................... 17

2. LA DIDATTICA DELLA MATEMATICA IN ORIENTE: MODELLI DIDATTICI E

STRATEGIE PER L’APPRENDIMENTO. ............................................................................... 24

2.1 Uno strumento efficace per la formazione degli insegnanti: il lesson study. .......................... 24

2.2 Il lesson study: origini, strumenti e modelli di derivazione giapponese e cinese .................... 25

2.3 La trasposizione culturale del LS Cinese in Italia ................................................................... 28

2.4 Un esempio di sperimentazione del LS in Italia ...................................................................... 34

2.5 The Singapore Math Method: un artefatto per lo sviluppo concettuale della comprensione

matematica .................................................................................................................................... 38

CAPITOLO III

L’INTERVENTO PROGETTUALE

L’INTERVENTO PROGETTUALE ALLA SCUOLA DELL’ INFANZIA

1. ............................ 43

1.1 Riferimenti normativi a supporto del lavoro sperimentale ...................................................... 43

del progetto “Problemi di.. freni! Aiutiamo il trenino Thomas!”

1.2 Fase preliminare ................ 44

1.3 Finalità, traguardi di competenza e obiettivi ........................................................................... 46

1

1.4 Le metodologie ........................................................................................................................ 48

2. Le attività finalizzate alla promozione della competenza del problem solving ......................... 49

2.1 La I attività dell’intervento progettuale ................................................................................... 50

La II attività dell’intervento progettuale

2.2 .................................................................................. 52

3. La valutazione ............................................................................................................................ 56

L’INTERVENTO PROGETTUALE

2. ALLA SCUOLA PRIMARIA 56

2.1 Riferimenti normativi a supporto del lavoro sperimentale ...................................................... 56

del progetto “The Singapore Math Method: a tecnique for solving

2.2 La fase preliminare

problems”. ..................................................................................................................................... 58

2.3 Finalità, traguardi di competenza e obiettivi ........................................................................... 59

L’articolazione dell’intervento progettuale

2.4 ............................................................................. 62

2.5 Le metodologie ........................................................................................................................ 63

Le attività dell’intervento progettuale

3. ........................................................................................ 64

4. La valutazione ............................................................................................................................ 73

CAPITOLO IV

GLI ESITI DELL’INTERVENTO PROGETTUALE

CONSEGUITI ALLA SCUOLA DELL’INFANZIA

1. GLI ESITI ............................................. 75

1.1 Gli esiti della I situazione problematica................................................................................... 75

1.2 Gli esiti della II situazione problematica ................................................................................. 80

2. GLI ESITI CONSEGUITI ALLA SCUOLA PRIMARIA ........................................................ 86

2.1 Gli esiti del pre test .................................................................................................................. 86

2.2 Gli esiti del brainstorming ....................................................................................................... 99

2.3 Gli esiti del compito di apprendimento ................................................................................. 101

“Che problema i problemi!”

2.4 Gli esiti della presentazione PowerPoint ................................. 102

Gli esiti dei problemi in L1 svolti con l’ausilio dei modelli di Bar modeling

2.5 ....................... 105

2.6 Gli esiti dei problemi in L2 .................................................................................................... 110

2.7 Gli esiti del post test .............................................................................................................. 114

2.8 Le considerazioni emerse dalle schede di autovalutazione e gradimento.............................. 119

2.9 Le ripercussioni del lavoro sperimentale sui docenti curricolari ........................................... 122

3. Riflessioni consuntive e prospettive future .............................................................................. 123

ALLEGATI………………………………………………………………………………………......125

BIBLIOGRAFIA…………………………………………………………………………………......171

DOCUMENTI NORMATIVA……………………………………………………………………….173

RINGRAZIAMENTI…………………………………………………………………………………175

2 PREMESSA

L’interesse maturato per la ricerca e l’indagine sperimentale sostenuta, nasce da una

dell’insegnamento di

riflessione sviluppata nel corso Didattica della matematica per la scuola

e dell’infanzia e laboratorio,

primaria impartito dal professore Benedetto Di Paola. Il primo

passo verso la ricerca è avvenuto a seguito di un preliminare sviluppo teorico, sostenuto

all’interno del suddetto corso, conseguentemente al quale ho maturato l’interesse personale

circa il processo del problem solving. Dopo aver analizzato, secondo una prospettiva didattica

proposta dal docente, plurimi quadri teorici, pratiche didattiche, metodi e metodologie, ho scelto

deliberatamente di approfondire il processo di comprensione e risoluzione dei problemi

all’interno della scuola primaria e dell’infanzia.

Sulla base dell’interesse per l’argomento in questione, sono andata alla ricerca di un percorso

matematicamente coerente influenzato da un attento e rigoroso processo di analisi e critica

epistemologica. In tale contesto si inserisce la mia ricerca che avanza, senza larghe pretese, un

insegnamento della matematica intuitivo, formativo e a carattere fortemente costruttivo che,

edificate sulla centralità del discente e sull’accrescimento

sulla base delle teorie pedagogiche,

nello stesso dello spirito critico, mira al superamento delle problematicità incontrate troppo

dell’insegnamento

spesso dai docenti nei processi di implementazione degli approcci alla

competenza del problem solving.

Il processo di risoluzione del problema implica generalmente nello studente la libera

esplorazione di strategie e procedure risolutive, l’analisi della situazione problematica proposta,

secondo plurimi punti di vista e, cosa più importante, l’accrescimento e il consolidamento delle

proprie potenzialità euristiche, queste ultime necessarie per il conseguimento della scoperta e

del dominio di situazioni problematiche concernenti o meno l’ambito logico-matematico.

Le teorie psico-pedagogiche studiate nel corso degli anni della mia formazione non sempre

all’interno della prassi didattica con la quale sono venuta a contatto durante

sono state appurate

lo svolgimento dell’attività di tirocinio curriculare. Questo scarto manifesto tra la prassi e la

inerenti l’ambito

teoria mi ha spinta ad andare alla ricerca di forme di innovazioni didattiche

che promuovano negli alunni, a partire dall’esercizio di attività educativo-

del problem solving

didattiche, la costruzione, l’appropriazione e la riflessione di significati matematici.

il presente lavoro sperimentale si configura come un’autentica

Nel tentativo sopra delineato,

sfida culturale al cospetto dei tradizionali curricoli di matematica occidentali che

contribuiscono, già a partire dalla scuola dell’infanzia, alla genesi di una forma mentis basata

essenzialmente sul pensiero postulazionale, sulla delineazione dei concetti matematici e sugli

assunti che costituiscono la base del ragionamento.

di intuizione ed immaginazione, l’insegnamento della matematica

Privo in occidente si

come un’attività poco

delinea creativa, che provoca un ottundimento della curiosità intellettuale

degli studenti. Consapevole di questo limite che grava pesantemente sull’insegnamento della

matematica in occidente, considero necessaria una stimolazione e un rinvigorimento delle menti

e dello spirito dei giovani apprendenti, sottoponendo gli stessi ad un allontanamento dal tipico

e dalla sterile rappresentazione grafica dell’algoritmo

linguaggio logico-procedurale

nell’attività di risoluzione dei problemi matematici.

Al giorno d’oggi, sulla base di una didattica per competenze, diviene necessario ricorrere

ad un insegnamento della matematica che eluda l’insorgenza di veri e propri traumi emotivi

negli studenti, che neghi la possibilità di associare tale disciplina ad un processo procedurale o

computazionale.

Nel tentativo sopra delineato, il presente lavoro segue due linee fondamentali: una prima di

carattere prettamente teorico, finalizzata a fornire dapprima un quadro generale sul processo di

3

psicopedagogici, partendo da un’analisi

insegnamento/apprendimento e i relativi risvolti

in esame l’evoluzione di più

comparata che prende teorie psicologiche ed inseguito, sul

processo di insegnamento/apprendimento della matematica, attenzionandone i principali nodi

ostacoli all’apprendimento

epistemologici e i più frequenti dei contenuti, rispetto ai quali

vengono delineati innovativi modelli didattici derivanti dal versante della didattica della

dell’oriente; ed una seconda

matematica linea, di carattere prettamente sperimentale, che

intorno ad un’esperienza

rappresenta il nodo centrale del percorso e si articola didattica di

all’interno di una sezione della scuola

trasposizione culturale del Singapore Math Method

dell’infanzia dell’ I.C.S Rita Levi Montalcini di Partanna (Tp) e di una classe quinta primaria

della D.D.S Nicolò Garzilli di Palermo.

La tesi si articola in quattro capitoli; il primo si configura come introduzione epistemologica

a sostegno del processo di insegnamento/apprendimento, passando in rassegna di plurime

prospettive psico-pedagogiche dei più importanti studiosi dello sviluppo cognitivo ed emotivo

L’illustrazione delle principali teorie dello sviluppo è una prerogativa essenziale

del bambino.

per tutti coloro i quali desiderano approcciarsi all’insegnamento e alla formazione di soggetti

in età evolutiva; una didattica volta alla promozione dell’apprendimento significativo del

bambino, infatti, deve necessariamente esser calibrata sulle effettive abilità cognitive tenendo,

inoltre, conto del livello di sviluppo potenziale attraverso la mediazione di un docente

competente.

Il secondo capitolo attenziona il processo di insegnamento/apprendimento attinente l’area

logico-matematica effettuando, altresì, una comparazione tra i modelli di insegnamento della

disciplina in oriente e in occidente.

Particolare attenzione è stata posta relativamente alla pratica del Lesson study e ad un

metodo di rappresentazione del concetto matematico con cui articolare famiglie di problemi, il

Singapore Math Method. A seguito della delineazione del metodo e degli artefatti a cui lo stesso

ricorre per la promozione e il potenziamento della competenza del problem solving, è stata

all’interno dell’ambiente scolastico italiano. Gli

attuata una trasposizione culturale dello stesso

scuola dell’infanzia e della scuola primaria vengono

interventi progettuali della illustrati nel

capitolo, all’interno del quale viene messo in evidenza un approccio alternativo

terzo

all’insegnamento della matematica, che si discosta dai modelli culturali occidentali basati

essenzialmente sul rigore logico-aristotelico.

Gli esiti degli interventi progettuali, che hanno mostrato efficacia in termini di

rappresentazione grafica dei processi logici sottesi alla risoluzione dei problemi matematici

proposti, vengono delineati all’interno del quarto capitolo; all’interno del suddetto capitolo è

confluiti all’interno di areogrammi

possibile, attraverso una lettura degli esiti e istogrammi,

valutare l’efficacia e l’efficienza del Singapore Math Method per la promozione del pensiero

divergente e delle abilità creative degli studenti nel processo di risoluzione dei problemi.

Il presente lavoro di tesi, dunque, vuole configurarsi quale contributo volto alla ricerca in

un’educazione al

Didattica della matematica, al fine di sensibilizzare il personale docente ad

pensiero matematico svincolato dalla concettualizzazione e dal rigore logico-procedurale.

4

CAPITOLO I

IL PROCESSO DI INSEGNAMENTO/APPRENDIMENTO E I RISVOLTI

PSICOPEDAGOGICI

Il processo di insegnamento-apprendimento è connesso ai cambiamenti del percorso

evolutivo dell’individuo e, nello specifico, alle mutazioni che riguardano le modifiche del

corpo e del pensiero, dei processi cognitivi, quali il linguaggio e l’intelligenza ed, infine, le

emozioni e i rapporti prosociali. Ogni persona si caratterizza nel corso della vita per un proprio

percorso evolutivo, un processo di Sviluppo al quale concorrono molti fattori, in parte innati

e in parte acquisiti. Tale percorso si realizza grazie ad una serie di mutazioni incrementali e

progressive, che attribuiscono al soggetto un ruolo centrale rispetto al proprio processo di

cambiamento, attraverso l’attivazione e l’incremento dell’autogestione, dell’autoregolazione

delle emozioni e della costruzione di modelli operativi interni. In quest’ottica, il percorso di

Sviluppo va rintracciato all’interno di un campo di studi multidisciplinare definito, secondo

una prospettiva psicopedagogica, dall’analisi di più modelli e teorie. Sulla base di tali

considerazioni, nel presente capitolo verranno affrontati contenuti e approcci a supporto della

visione incrementale dello Sviluppo.

L’EPISTEMOLOGIA DELLO SVILUPPO

1.

Lo sviluppo e suoi presupposti teorici: dalla psicologia dell’età evolutiva alla

1.1

prospettiva del ciclo di vita nel corso degli anni l’insorgenza e il tramonto di plurimi

Lo studio dello sviluppo ha visto

approcci, ognuno dei quali ha contribuito in modo significativo alla modifica del senso e del

significato stesso del termine. psicologia dell’età

Una delle prime concettualizzazioni a riguardo è quella fornita dalla

evolutiva, la quale non contempla alcuna possibilità di modifica e trasformazione nelle fasi di

vita che seguono l’età adulta. Una visione di questo tipo nega fattori importanti, quali la

plasticità cerebrale, attenzionando esclusivamente il processo di compimento della maturit&agra