Appunti di Ingegneria - Università degli Studi di Napoli - Parthenope

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Esercizi di fisica generale sui seguenti argomenti trattati: modulo termodinamica. Problemi svolti. Equilibrio termico, il calorimetro per la misura del calore specifico incognito. Trasmissione del calore, legge di Fourier, conduzione nel metallo. Scarica il file in formato PDF!

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Integrazione di funzioni razionali fratte, esempi svolti

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Esercizi svolti sul calcolo integrale. Integrazione delle funzioni razionali fratte. Esempi con denominatore di secondo grado e discriminante nullo, positivo e negativo. Ripasso del metodo di completamento del quadrato di binomio per ricondurre l’integrale a quello della funzione arcotangente composta. Livello medio-alto. Esercizi preparatori allo scritto d’esame. Testo di riferimento Matematica blu V5.

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Cinematica e dinamica rotazionale, problemi svolti

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Esercitazioni svolte di fisica generale. Problemi sulla cinematica e dinamica dei moti rotatori. Equilibrio del corpo rigido vincolato. Equazioni cardinali della statica. Momento di una forza rispetto ad un punto del piano. Scomposizione di un vettore lungo una direzione.

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Integrazione per sostituzione 10 esempi svolti

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Esercizi svolti sul calcolo integrale. Metodo di integrazione per sostituzione. Esempi di applicazione a funzioni di vario tipo: irrazionali fratte ad esponente pari; funzioni esponenziali; funzioni goniometriche. svolgimento completo. Esercizi preparatori all'esame scritto. Livello di difficoltà medio-alto. Testo di riferimento Matematica Matematica blu V5.

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Integrazione per sostituzione, esercizi svolti

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Esercizi svolti sul calcolo integrale. Metodo di integrazione per sostituzione. Esempi di applicazione a funzioni irrazionali fratte ad esponente pari; funzioni esponenziali; svolgimento completo. Livello di difficoltà medio. Esercizi preparatori allo scritto d'esame. Scarica il file in formato PDF!

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Leggere il grafico di una funzione, classificare i punti: discontinuità, non derivabilità, stazionari

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Esercizi svolti sulla funzioni derivabili, teoremi del calcolo differenziale, Lagrange, Rolle, Cauchy, esercizi con due parametri da determinare. Applicazione della definizione di derivata per il calcolo del suo valore in punto di ascissa assegnata. Punti stazionari, discontinuità, non derivabilità. Scarica il file in PDF!

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Calcolo del valore della derivata in un punto assegnato, mediante la definizione

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Verifica delle ipotesi del teorema d Lagrange per una funzione in un intervallo assegnato

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Esercizi svolti sulle funzioni derivabili, teoremi del calcolo differenziale, Lagrange, Rolle, Cauchy, esercizi con due parametri da determinare. Applicazione della definizione di derivata per il calcolo del suo valore in punto di ascissa assegnata. Scarica il file in PDF!

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Verifica de teorema di Lagrange con parametri in un assegnato intervallo

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Dominio di una funzione irrazionale con esponenziale nell’argomento

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Esercizi svolti sulla ricerca del dominio di funzioni irrazionali ad esponente pari. Dominio di funzioni composte: radicando di tipo logaritmico; radicando di tipo esponenziale. Esercitazioni sulle funzioni goniometriche per passare da una funzione alle sue correlate.

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Fisica generale, i fluidi, la pressione atmosferica

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Problemi svolti sull'equilibrio dei fluidi. Applicazioni: definizione di pressione come rapporto tra forza e superficie; la legge sulla spinta di Archimede. Condizione di galleggiamento per un corpo immerso in un fluido di densità nota. Calcolo del peso apparente.

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Fisica generale, i fluidi, il peso apparente

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Le funzioni goniometriche, data la funzione seno determinare cos, tan, cotan

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Cinematica e dinamica rotazionale, problemi svolti

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Esercitazioni svolte di fisica generale. Problemi sulla cinematica e dinamica dei moti rotatori. Conservazione del momento angolare. Momento di inerzia di un'asta rigida in rotazione intorno ad un estremo. Velocità e accelerazione angolare. Calcolo del numero di giri di un disco che ruota intorno ad un asse fisso. Esempi tratti da libri di liceo.

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Le derivate, massimi minimi e flessi. Problemi svolti

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Applicazioni numeriche del calcolo differenziale. Studio di funzioni con 4 parametri da determinare. Ricerca degli estremanti di una funzione al variare del parametro k. Studio di un fascio di iperboli equilatere al variare di k. Iperboli degeneri. Problemi di massimo e minimo relativi ad aree di figure piane inscritte. Testo di riferimento Matematica blu V5.

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Problemi di massimo e minimo applicati alla geometria analitica e geometria solida

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Problemi svoti di massimo e minimo. Applicazioni numeriche alla geometria analitica: ricerca degli estremanti di una funzione al variare del parametro k. Applicazione numerica alla geometria piana: trapezio di area massima inscritto in una semicirconferenza. Applicazioni alla geometria solida: volume massimo di un solido di rotazione; volume massimo di una piramide, superficie laterale massima di un cilindro. Testo di riferimento Matematica blu 5.

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Le derivate problemi svolti di massimo e minimo

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Esame di analisi matematica. problemi di ottimizzazione svolti. problemi di massimo e minimo di natura geometrica e goniometrica. Impostazione della funzione obiettivo, calcolo della derivata prima, ricerca dei punti di massimo e minimo richiesti. Livello medio di difficoltà. Testo di riferimento Matematica blu 5.

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Analisi matematica, significato geometrico della derivata, applicazioni alla geometria analitica

Esame analisi matematica

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Due problemi svolti sul significato geometrico della derivata prima. Derivata in un punto come coefficiente angolare della retta tangente. Come determinare l'angolo formato tra due rette tangenti alla stessa curva in due punti distinti, utilizzando le derivate. Problema con due parametri da determinare. Testo di riferimento Matematica blu 5.

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Analisi Matematica. Le trasformazioni geometriche