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Teorema di Lagrange

Funzione f(x) = e-x + 2

Stabilire se il teorema è applicabile nell’intervallo I = [0; 1]. In caso affermativo determinare il punto o i punti di cui il teorema garantisce l’esistenza.

Applicazione del teorema di Lagrange

f(x) = e-x + 2

Stabilire se il teorema è applicabile nell’intervallo I = [0; 1]. In caso affermativo determinare il punto o i punti di cui il teorema garantisce l’esistenza.

Verifica delle condizioni del teorema

Lagrange è applicabile alla funzione in [0,1]? Vediamo.

In [a;b] -> f(x) = e-x + 2

  • f(x) è continua in R quindi anche in [0,1]
  • f(x) è derivabile in R.

f'(x) = -e-x -> quindi è derivabile anche in [0,1]

∃ c: f'(c) = f(b) - f(a)/b - a

Calcolo dei valori ai limiti dell'intervallo

  • f(b) = f(1) = e-1 + 2 = 1/e + 2
  • f(a) = f(0) = e0 + 2 = 3
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Verifica delle ipotesi del teorema d Lagrange per una funzione in un intervallo assegnato Pag. 1
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Scienze matematiche e informatiche MAT/05 Analisi matematica
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher danyper di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Analisi matematica 1 e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università degli Studi di Napoli - Parthenope o del prof Scienze matematiche Prof.
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