I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni e lo studio autonomo di eventuali testi di riferimento in preparazioneall’esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell’università attribuibile al docente del corso o al relatore
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Appunti di Ingegneria - Università degli Studi di Napoli - Parthenope

Appunti ed esercizi svolti del corso di analisi matematica 2. Argomento trattato: serie numeriche e serie di funzioni. Il primo esercizio è sulla divergenza di una serie. Nel secondo si calcola la somma di due serie. Nel terzo esercizio la consegna è la richiesta di dimostrazione di una serie telescopica.
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Appunti ed esercizi svolti del corso di analisi matematica 2. Argomento trattato: serie numeriche e serie di funzioni. Nel primo esercizio c'è una serie con termine generale parametrico, la consegna è lo studio di k per avere serie a termini positivi, o convergente o con somma fissata. Il secondo esercizio è di tipo geometrico sulla ricerca di una successione.
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Tre problemi svolti sul lavoro di una forza costante. Casi semplici con forza orizzontale e direzione parallela allo spostamento. Lavoro in assenza di attrito. Esempio di calcolo senza dati numerici ma solo con le formule. Scarica il file con le esercitazioni in formato PDF!
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Due problemi svolti sul lavoro di una forza costante. Calcolo della componente della forza nella direzione dello spostamento nel caso della barca spinta dal vento. Esempio sul piano inclinato, lavoro della forza peso dovuto alla componente parallela al piano stesso.
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Problema svolto sull'equilibrio dei solidi. Sistema di tre forze concorrenti applicate ad un corpo rigido. Scomposizione nel piano cartesiano. Calcolo delle componenti nelle direzioni degli assi coordinati,. calcolo della risultante. Svolgimento con calcoli e disegni. Libro di riferimento Amaldi per i liceo.
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Esercitazione svolta sulle equazioni e disequazioni goniometriche. Svolgimento di una minisimulazione di esame. Le equazioni date sono con tre parametri da determinare utilizzando le informazioni fornite nel testo. Rappresentazione grafica delle funzioni ottenute, Applicazione di una trasformazione di vettore v assegnato. Ricerca dei punti di intersezione tra due funzioni sinusoidali. Quesiti vari e problema di realtà. Libro di riferimento Matematica Blu V4 ed 2020.
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Simulazione di un compito di realtà. Argomenti trattati: il lavoro e l'energia, attrito volvente e attrito aerodinamico, la potenza media, l'energia sviluppata. Confronto dei dati relativi a due valori di velocità, partendo dalla forza sviluppata dagli pneumatici per vincere le forze d'attrito. Svolgimento completo dei passaggi algebrici e grafici, tratto dal libro Amaldi per il liceo scientifico, secondo biennio.
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Problemi svolti di fisica sull'equilibrio dei solidi. Primo approccio all'utilizzo delle equazioni cardinali della statica. Equilibrio alla rotazione e calcolo del momento di una forza rispetto ad un polo. Equilibrio sul piano inclinato. Scomposizione di un vettore lungo due direzioni assegnate. Le componenti cartesiane di un vettore. Grado di difficoltà medio. Libro di testo di riferimento Amaldi per il liceo scientifico, primo biennio.
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Problemi svolti sui vettori e sulle forze. La somma di due vettori per via grafica. L'equilibrio di un corpo sul piano inclinato con attrito. La forza elastica agente su un corpo in presenza di attrito. Il calcolo del vettore spostamento nel caso di più vettori disposti nel piano a formare un percorso usando una scala grafica. Grado di difficoltà medio. Svolgimento completo di calcoli e disegni. Libro di testo di riferimento Amaldi per il liceo scientifico, primo biennio.
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Problemi svolti sul campo elettrico. Campo generato da carica puntiforme. Distribuzione sferica. Campo risultante di un sistema di due cariche nel piano cartesiano. Equilibrio di un corpo dotato di carica incognita, posto su piano inclinato. Allungamento di una molla collegata ad un corpo carico su piano inclinato con attrito. Testo di riferimento Amaldi per i licei scientifici volume 2.
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Studio di funzione razionale fratta con due parametri da determinare. Calcolo dei limiti per verificare la continuità e la derivabilità in punti assegnati. Studio completo dal dominio alla derivata seconda. Grafico della funzione data e della funzione reciproca 1/f(x). Libro di riferimento Zanichelli, Matematica Blu volume 5 Capitolo 27.
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Raccolta di esercizi svolti sulle funzioni reali di una variabile. Ricerca dei punti stazionari: massimi, minimi, flessi. Esempi con funzioni di tipo algebrico e trascendente. Svolgimento completo delle derivate prima e seconda, con studio del segno e ricerca degli zeri. Libro di riferimento Zanichelli Matematica blu 2.0 volume 5
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Le Equazioni goniometriche elementari: cos(a)=p; sen(a)=sen(b). Come risolvere un problema di realtà con funzione data, utilizzando le formule goniometriche degli archi associati. In particolare degli angoli complementari. Verifica grafica utilizzando ad esempio Geogebra. Libro di riferimento Matematica Blu volume 4.
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Esercizi svolti sulla ricerca del dominio. Primi esempi sulle funzioni algebriche: razionali e irrazionali intere e fratte. Ricerca degli zeri in funzioni semplici. Test a risposta multipla da verificare analiticamente. Libro di riferimento Matematica Blu per il liceo.
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Fisica generale, esercitazione teorica. Due quesiti per concettualizzare. Il significato dell'accelerazione come velocità di variazione della velocità di un oggetto. Il moto di un corpo lanciato verso l'alto, le leggi orarie del moto uniformemente accelerato. Motivare le risposte, giustificando le affermazioni fatte.
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Fisica generale, problemi svolti sull'equilibrio del copro rigido. Tre applicazioni semplici delle equazioni cardinali della statica. Imporre l'equilibrio alla traslazione e alla rotazione di un corpo rigido. Corpo su due appoggi; Corpo incernierato; Puleggia con due corpi appesi in equilibrio. Problemi tratti da testi di scuola secondaria superiore (liceo scientifico).
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Problema svolto sull’equilibrio dei solidi. Scomposizione di un vettore lungo due direzioni assegnate. Rappresentazione grafica. Vettore risultante. Forza peso. Esempio semplice tratto da libro delle superiori. Scarica il file con le esercitazioni in formato PDF!
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Problemi svolti sull'equilibrio dei corpi solidi. L'equilibrio alla rotazione rispetto ad un polo arbitrario. Il momento di una forza rispetto ad un punto. La direzione del vettore momento. L'equilibrio alla traslazione verticale. Scarica il file con le esercitazioni in formato PDF!
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Esercitazioni svolte per l'esame di fisica generale. Modulo cinematica-dinamica. Le esercitazioni comprendono quesiti teorici a risposta aperta sulla tipologia proposta all’esame, e problemi semplici con applicazione diretta delle formule. Scarica il file in formato PDF!
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Studio completo di una funzione logaritmica con parametro da determinare. Ricerca del dominio, intersezione con gli assi, segno di f(x), limiti, derivata del primo e secondo ordine, segno e zeri delle due derivate, grafico. Scarica il file in PDF con le esercitazioni!
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