Appunti di Metodi analitici e numerici per l'ingegneria

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Appunti di Metodi analitici e numerici per l'ingegneria

Metodi analitici e numerici per l'ingegneria - Appunti

Esame Metodi analitici e numerici per l'ingegneria

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. M. Cerutti

Università Politecnico di Milano

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Appunti di Metodi analitici e numerici per l'ingegneria che contengono i seguenti argomenti trattati durante il corso della professoressa Cerutti: - Fondamenti di calcolo numerico: Concetti di consistenza, stabilità e convergenza di un metodo numerico. Il concetto di metodi iterativo. - Metodi numerici in algebra lineare: metodi diretti ed iterativi per la soluzione di sistemi lineari, approssimazione di autovalori. - Metodi numerici per equazioni non lineari: il metodo della bisezione , metodi di punto fisso, il metodo di Newton, il caso vettoriale. - Metodi per l'integrazione numerica: formule composite del punto medio, del trapezio e di Simpson, formula di quadratura Gaussiane. - Problemi differenziali di tipo ellittico. Risoluzione analitica dell'equazione di Poisson: problemi ben posti, problemi di Dirichlet di Neumann, esistenza e unicità della soluzione, proprietà della media, principio del massimo, separazione delle variabili per soluzioni su rettangoli e dischi. - Cenni di Analisi Funzionale. Formulazione variazionale. Teorema di Lax Milgram. - Trasformata di Fourier e applicazioni all’equazione di Poisson. - Risoluzione numerica tramite il metodo di Galerkin e sue proprietà di consistenza, stabilità e convergenza. Il problema dell'approssimazione di funzioni. Spazi di elementi finiti. - Formulazione algebrica del metodo degli elementi finiti. Trattamento numerico delle condizioni al bordo. Esempi applicativi rilevanti per l'ingegneria meccanica ed energetica. - Equazioni evolutive. Il teorema di esistenza e unicità per le equazioni differenziali ordinarie. - Trasformata di Laplace. Metodi numerici per equazioni differenziali ordinarie: metodi ad un passo per equazioni del prim'ordine. Consistenza, stabilità, convergenza, assoluta stabilità. Estensione ai sistemi. - Metodi numerici per equazioni differenziali del II ordine: il metodo di Newmark. - Esempi applicativi: sistemi dinamici a più gradi di libertà. L'equazione del calore, soluzione fondamentale, risoluzione tramite trasformata di Fourier, principio del massimo, esistenza e unicità per problemi di Cauchy-Dirichlet/Cauchy-Neumann per l'equazione del calore, metodo dell'energia, separazione di variabili. Risoluzione con il metodo degli elementi finiti. Esempi applicativi rilevanti per l'ingegneria meccanica ed energetica. - Cenni a problemi non lineari: la diffusione del calore in una sbarra sottile con radiazione.

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Portanza: Esercizi di Metodi analitici

Esame Metodi analitici e numerici per l'ingegneria

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. M. Cerutti

Università Politecnico di Milano

Esercitazione

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Esercitazione di Metodi analitici e numerici per l'ingegneria per l'esame della professoressa Cerutti. Il presente documento è il progetto d'anno del corso Metodi analitici e numerici per l'ingegneria. Esso tratta il fenomeno della portanza mediante una trattazione matematica analitica e numerica (eseguita mediante il software Comsol Multiphisics) e lo descrive basandosi su un modello a potenziale.

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Metodi analitici e numerici per l'ingegneria - Lezioni

Esame Metodi analitici e numerici per l'ingegneria

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. M. Cerutti

Università Politecnico di Milano

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Appunti di Metodi analitici e numerici per l'ingegneria per l'esame della professoressa Cerutti. Argomento 1: Fondamenti di calcolo numerico: Concetti di consistenza, stabilità e convergenza di un metodo numerico. Metodi numerici in algebra lineare: metodi diretti ed iterativi per la soluzione di sistemi lineari, approssimazione di autovalori. Metodi numerici per equazioni non lineari: il metodo della bisezione , metodi di punto fisso, il metodo di Newton, il caso vettoriale. Metodi per l'integrazione numerica: formule composite del punto medio, del trapezio e di Simpson, formula di quadratura Gaussiane. Argomento 2: Problemi differenziali di tipo ellittico. Risoluzione analitica dell'equazione di Poisson: problemi ben posti, problemi di Dirichlet di Neumann, esistenza e unicità della soluzione, proprietà della media, principio del massimo, separazione delle variabili per soluzioni su rettangoli e dischi. Cenni di Analisi Funzionale. Formulazione variazionale. Teorema di Lax Milgram. Trasformata di Fourier e applicazioni all’equazione di Poisson. Risoluzione numerica tramite il metodo di Galerkin e sue proprietà di consistenza, stabilità e convergenza. Il problema dell'approssimazione di funzioni. Spazi di elementi finiti. Formulazione algebrica del metodo degli elementi finiti. Trattamento numerico delle condizioni al bordo. Esempi applicativi rilevanti per l'ingegneria meccanica ed energetica. Argomento 3: Equazioni evolutive. Il teorema di esistenza e unicità per le equazioni differenziali ordinarie. Trasformata di Laplace. Metodi numerici per equazioni differenziali ordinarie: metodi ad un passo per equazioni del prim'ordine. Consistenza, stabilità, convergenza, assoluta stabilità. Estensione ai sistemi. Metodi numerici per equazioni differenziali del II ordine. L'equazione del calore, soluzione fondamentale e risoluzione tramite trasformata di Fourier, principio del massimo, esistenza e unicità per problemi di Cauchy-Dirichlet/Cauchy-Neumann per l'equazione del calore, metodo dell'energia, separazione di variabili. Risoluzione con il metodo degli elementi finiti. Esempi applicativi rilevanti per l'ingegneria meccanica ed energetica.

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Parte 1, Metodi analitici e numerici per l'ingegneria

Esame Metodi analitici e numerici per l'ingegneria

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. M. Cerutti

Università Politecnico di Milano

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Appunti di Metodi analitici e numerici per l'ingegneria, prima parte, per l'esame della professoressa Cerutti. Gli argomenti trattati sono i seguenti: la conduzione di calore, la legge di carattere generale, l'energia totale, le leggi costitutive, l'equazione di diffusione.

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Parte 2, Metodi analitici e numerici per l'ingegneria

Esame Metodi analitici e numerici per l'ingegneria

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. M. Cerutti

Università Politecnico di Milano

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Appunti di Metodi analitici e numerici per l'ingegneria, seconda parte, per l'esame della professoressa Cerutti. Gli argomenti trattati sono i seguenti: le relazioni costitutive, la soluzione approssimativa, la teoria dell'approssimazione, le soluzioni di sistemi lineari.

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Metodi Analitici - Dimostrazioni per l'orale

Esame Metodi analitici e numerici per l'ingegneria

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. F. Cipriani

Università Politecnico di Milano

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Appunti di metodi analitici e numerici per l'ingegneria. Dimostrazioni per l'Orale del corso. - Trasformata di Laplace - Equazione di Poisson - Equazione del Calore Università degli Studi del Politecnico di Milano - Polimi. Scarica il file in formato PDF!

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Corso completo metodi analitici e numerici

Esame Metodi analitici e numerici per l'ingegneria

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. M. Cerutti

Università Politecnico di Milano

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Raccolta di tutta la teoria, compresa di teoremi e richiami pratici. Completa di tutto per preparare perfettamente l'esame. Appunti di metodi analitici e numerici per l'ingegneria basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni della prof. Cerutti.

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Appunti e Algoritmi di Calcolo Numerico

Esame Metodi analitici e numerici per l'ingegneria

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. L. Dedè

Università Politecnico di Milano

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Appunti ed algoritmi necessari per la Prima prova in itinere del corso di Metodi Analitici e Numerici per l'Ingegneria. Sono ampiamente trattati, spiegati e riportati tutti gli argomenti necesari per svolgere con profitto la prima prova in itinere, sia nella parte di Pre-Test che nella parte pratica di esercizi. Sono inoltre riportati i comandi MATLAB necessari di volta in volta con commento, parti di algoritmo ecc. Gli argomenti coperti sono: -risoluzione di sistemi lineari -criteri d'arresto -metodo del gradiente -metodo di Newton (con varianti) -interpolazione -derivazione numerica -integrazione numerica -trasformata di Laplace -soluzione numerica di EDO di primo ordine (metodo di Eulero, Crank-Nicholson, Heun...) -soluzione di EDO di ordine superiore al primo (Leap Frog)

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Metodi Analitici e Numerici / Calcolo Numerico - teoria parte 1

Esame Metodi analitici e numerici per l'ingegneria

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. L. Dedè

Università Politecnico di Milano

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Metodi Analitici e Numerici - Appunti dalle lezioni del prof. Dedè, corso di laurea in Ingegneria Meccanica, Politecnico di Milano. Argomenti: introduzione all'analisi numerica, sistemi lineari, approssimazione di autovalori, equazioni non lineari, approssimazione di funzioni e dati, integrazione numerica, derivazione numerica, equazioni differenziali ordinarie. Gli appunti coprono anche gli argomenti del corso "Calcolo numerico ed elementi di analisi" (Ing. Aerospaziale).

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Metodi Analitici e Numerici / Calcolo Numerico - teoria parte 2

Esame Metodi analitici e numerici per l'ingegneria

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. L. Dedè

Università Politecnico di Milano

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Metodi Analitici e Numerici - Appunti dalle lezioni del prof. Dedè, corso di laurea in Ingegneria Meccanica, Politecnico di Milano. Argomenti: equazioni alle derivate parziali, problemi di diffusione, equazione di Laplace, formulazione debole e analisi funzionale, metodo di Galerkin-elementi finiti, trasformate (di Fourier e di Laplace). Gli appunti coprono anche gli argomenti del corso "Calcolo numerico ed elementi di analisi" (Ing. Aerospaziale).

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Metodi analitici e numerici per l'ingegneria - Appunti completi

Esame Metodi analitici e numerici per l'ingegneria

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. M. Verani

Università Politecnico di Milano

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Appunti di lezione scritti in bella. Voto esame: 26/30. Appunti basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni del prof. Verani, dell’università degli Studi del Politecnico di Milano - Polimi, facoltà di ingegneria industriale. Scarica il file in formato PDF!

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Appunti completi del corso "Metodi analitici e numerici per l'ingegneria"

Esame Metodi analitici e numerici per l'ingegneria

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. G. Verzini

Università Politecnico di Milano

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Corso di Studi di Ingegneria Meccanica (Laurea Triennale) del Politecnico di Milano. Gli appunti coprono tutto il programma del corso, e sono stati presi seguendo le lezioni in diretta e in seguito riascoltando le lezioni una seconda volta. Per questo motivo sono completi nella maniera più assoluta possibile.

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Formulario e note per esame di Metodi analitici e numerici per l'ingegneria

Esame Metodi analitici e numerici per l'ingegneria

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. G. Verzini

Università Politecnico di Milano

Appunti esame

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Il file comprende il formulario completo e ordinato del corso, sia della parte di teoria che di quella computazionale contenente tutto il necessario. In aggiunta troverete qualche nota tecnica per l'esame.

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