I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni e lo studio autonomo di eventuali testi di riferimento in preparazioneall’esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell’università attribuibile al docente del corso o al relatore
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Appunti di Calcolo numerico

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Calcolo numerico - Appunti completi + esercizi Premium

Esame Calcolo Numerico

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. R. Bellotti

Università Università degli Studi di Firenze

Appunti esame
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Appunti completi, chiari e ben strutturati di Calcolo numerico (adatti anche per Metodi Numerici). Studiando esclusivamente su questo materiale sono riuscito a preparare l'esame e a superarlo al primo appello con il massimo dei voti (30). Sono perfetti per chi cerca un documento unico e ordinato da cui studiare, senza impazzire tra decine di slide, appunti presi male a lezione e libri enormi. Gli appunti coprono il seguente programma: - Definizione e criteri di valutazione del costo di un algoritmo in termini di tempo e memoria. - Sensibilità agli errori: origine degli errori di arrotondamento, discretizzazione e troncamento. - Definizione di algoritmi iterativi, punti di innesto e importanza dei criteri di arresto. - Rappresentazione dei numeri in macchina tramite notazione Floating-Point (virgola mobile, mantissa, caratteristica, bit nascosto). - Limitazioni hardware: underflow, overflow e definizione dell'insieme dei numeri di macchina. - Errori assoluti e relativi derivanti dalle operazioni in macchina. - Definizione di precisione di macchina e limitazione superiore agli errori per troncamento o arrotondamento. - Proprietà e definizioni delle norme vettoriali (norma 1, norma euclidea o 2, norma infinito) e della disuguaglianza triangolare. - Definizioni delle norme matriciali indotte e relative proprietà. - Definizione di raggio spettrale legato agli autovalori di una matrice. - Sensibilità degli algoritmi: problemi ben condizionati e mal condizionati. - Studio del numero di condizionamento di una matrice e del fattore di amplificazione dell'errore sui dati. - Algoritmo di risoluzione dei sistemi lineari con matrici triangolari (in avanti e all'indietro). - Applicazione del Metodo di Gauss e calcolo dei moltiplicatori. - Costruzione della Fattorizzazione LU di una matrice e calcolo del determinante. - Stabilità degli algoritmi e necessità di applicare il Metodo di Gauss con pivoting parziale (scambio delle righe). - Vettore residuo e stima a posteriori dell'errore nei sistemi lineari. - Distinzione tra approssimazione (dati affetti da errore) e interpolazione (campionamento esatto). - Approssimazione polinomiale ai minimi quadrati per minimizzare l'errore globale. - Formulazione del sistema lineare per trovare la retta o la parabola di migliore approssimazione. - Condizioni di unicità per l'interpolazione polinomiale tramite la Matrice di Vandermonde. - Costruzione del polinomio interpolante utilizzando la base di Lagrange. - Costruzione del polinomio interpolante utilizzando la base di Newton tramite la tavola delle differenze divise. - Definizione e costruzione di funzioni polinomiali a tratti e Spline. - Utilizzo della base delle potenze troncate per la costruzione delle Spline. - Scopo dell'integrazione numerica e definizione dei pesi e dei nodi di valutazione. - Definizione e costruzione delle Formule Interpolatorie basate sul polinomio di Lagrange. - Applicazione della Formula dei Trapezi per approssimare l'integrale a un'area trapezoidale. - Applicazione della Formula di Simpson per l'approssimazione parabolica dell'integrale. - Applicazione della Formula del Punto Medio. - Stime degli errori teorici e definizione del grado di precisione di una formula di quadratura. - Miglioramento dell'approssimazione tramite formule composite (Trapezi composita e Simpson composita). - Definizione della convergenza per i metodi iterativi (convergenza asintotica, globale e locale). - Classificazione della velocità di convergenza: lineare e quadratica. - Applicazione e teoremi del Metodo di Bisezione. - Criteri di arresto per i cicli iterativi: salvaguardia, ampiezza dell'intervallo e tolleranze (errore assoluto, relativo o misto). - Applicazione e convergenza locale del Metodo di Newton (o delle tangenti). - Condizioni di convergenza globale di Fourier per il Metodo di Newton. - Definizione del Metodo delle Secanti.
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Appunti completi Calcolo numerico Premium

Esame Calcolo numerico

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. A. Larese

Università Università degli Studi di Padova

Appunti esame
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In questo file troverete tutti gli appunti completi di Calcolo numerico del corso di Ingegneria Meccanica - UniPD. Oltre alla teoria, spiegata nel dettaglio e con parole più semplici dove la comprensione risulta più difficile, troverete anche tutti gli esercizi svolti a lezione che permettono di mettere rapidamente in pratica quanto visto nella teoria. L'intero file sfrutta i colori per una chiara schematizzazione e per facilitare lo studio.
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Esame Calcolo numerico 28 Giugno 2021 Premium

Esame Calcolo Numerico

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. C. Conti

Università Università degli Studi di Firenze

Prove svolte
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Soluzione integrale dell'appello di Calcolo numerico del 28 giugno 2021. Il file include esercizi svolti sui sistemi lineari con metodo di Gauss (semplice e con pivoting), calcolo del determinante, matrice inversa e relativo pseudocodice. Contiene la teoria completa sulla ricerca degli zeri (Bisezione, Newton, Secanti) con dimostrazione dell'ordine di convergenza quadratico. Infine, è presente il codice MATLAB per il calcolo e il grafico della retta e della parabola di migliore approssimazione ai minimi quadrati.
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Esame Calcolo numerico 16 Settembre 2021 Premium

Esame Calcolo Numerico

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. C. Conti

Università Università degli Studi di Firenze

Prove svolte
3 / 5
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Soluzione completa del compito di Calcolo numerico del 16 settembre 2021. Include lo svolgimento di sistemi lineari con Gauss e l'analisi dei metodi iterativi di Jacobi e Gauss-Seidel (passaggi, matrici di iterazione e verifica della convergenza). Contiene la parte teorica dettagliata sulla ricerca degli zeri (Bisezione, Newton, Secanti e dimostrazione dell'ordine di convergenza) e il codice MATLAB per il calcolo e il grafico della prima base di Lagrange.
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Esame Calcolo numerico 12 Gennaio 2022 Premium

Esame Calcolo Numerico

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. C. Conti

Università Università degli Studi di Firenze

Prove svolte
3 / 5
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Documento con lo svolgimento completo dell'appello di Calcolo numerico del 12 gennaio 2022. Include esercizi dettagliati su sistemi lineari risolti con Gauss e pivoting parziale, calcolo della matrice inversa, numero di condizionamento e metodo iterativo di Jacobi. Sono presenti anche le soluzioni per l interpolazione di Lagrange, la tabella delle differenze divise e la retta ai minimi quadrati. Il file contiene inoltre gli algoritmi per la ricerca degli zeri (Newton, Bisezione e Secanti) e il codice MATLAB completo per il calcolo della parabola di migliore approssimazione.
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Esame Calcolo numerico 26 Gennaio 2022 Premium

Esame Calcolo Numerico

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. C. Conti

Università Università degli Studi di Firenze

Prove svolte
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Questo documento contiene lo svolgimento integrale del compito di Calcolo numerico del 26 gennaio 2022. All'interno sono presenti tutti i passaggi matematici per risolvere gli esercizi sull'aritmetica di macchina come il calcolo delle norme e della precisione dell'elaboratore. Trovi inoltre le soluzioni complete per l'interpolazione con le basi di Lagrange e Newton e il calcolo della retta ai minimi quadrati. Una parte importante è dedicata ai sistemi lineari con il metodo di Gauss a pivoting parziale e il calcolo della matrice inversa e del determinante. È inclusa anche la dimostrazione teorica sul numero di condizionamento e il codice MATLAB completo per i metodi iterativi di Newton e delle Secanti. Questo file è ideale per chi vuole una guida pratica per preparare lo scritto partendo da un appello reale.
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MATLAB Avanzato: norme, Fibonacci e matrici di Hilbert Premium

Esame Calcolo Numerico

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. C. Conti

Università Università degli Studi di Firenze

Prove svolte
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Eserciziario focalizzato di Calcolo numerico sul calcolo scientifico. Contiene script per calcolare norme di vettori e matrici (norma 1, 2 e infinito) senza funzioni predefinite. Include la generazione della successione di Fibonacci , la verifica della simmetria di una matrice e l'estrazione di sottomatrici da matrici di Hilbert 100x100. Sono presenti anche algoritmi per il calcolo del valore di un polinomio in un punto (algoritmo di Horner e polyval).
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Esercitazioni MATLAB: manipolazione Vettori e Matrici 5x5 Premium

Esame Calcolo Numerico

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. C. Conti

Università Università degli Studi di Firenze

Prove svolte
5 / 5
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Il file contiene esercizi pratici di Calcolo numerico sui primi passi in MATLAB. Include la generazione di vettori con multipli di numeri , l'estrazione di sotto-vettori tramite indici (slicing) e l'uso di cicli for per estrarre elementi in posizioni pari o dispari. Viene mostrata la costruzione di una matrice 5x5 con valori specifici sopra e sotto la diagonale e la creazione di matrici composte estraendo solo righe pari o dispari.
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Esame Calcolo numerico 14 Giugno 2021 Premium

Esame Calcolo Numerico

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. C. Conti

Università Università degli Studi di Firenze

Prove svolte
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Soluzione completa dell'appello di Calcolo numerico del 14 giugno 2021. Il file include esercizi su interpolazione di Lagrange e Newton, retta ai minimi quadrati e verifica di spline lineari. Contiene lo svolgimento dettagliato di sistemi lineari con i metodi iterativi di Jacobi e Gauss-Seidel (passaggi, matrici di iterazione e verifica della convergenza). È presente anche la parte algoritmica sulla ricerca degli zeri (Bisezione, Newton, Secanti) e il codice MATLAB per la risoluzione di sistemi triangolari inferiori tramite sostituzione.
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Esame Calcolo Numerico 29 Gennaio 2021 Premium

Esame Calcolo Numerico

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. C. Conti

Università Università degli Studi di Firenze

Prove svolte
4 / 5
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Soluzione completa di Calcolo numerico dell'appello del 29 gennaio 2021. Il file include lo svolgimento dettagliato del metodo di Newton con dimostrazione della convergenza quadratica e la risoluzione di sistemi lineari tramite eliminazione di Gauss, con relativo calcolo della matrice inversa e del condizionamento. Contiene inoltre la determinazione del polinomio interpolante di Newton, l'aggiunta di nuovi nodi e la costruzione della retta e della parabola di migliore approssimazione ai minimi quadrati. Completa il documento il codice MATLAB per il metodo di Gauss-Seidel scritto senza funzioni predefinite e lo script di test per la verifica dell'errore. Perfetto per chi cerca un supporto completo che unisca teoria, calcoli manuali e programmazione.
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Esame Calcolo numerico 14 Gennaio 2021 Premium

Esame Calcolo Numerico

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. C. Conti

Università Università degli Studi di Firenze

Prove svolte
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Svolgimento integrale del compito di Calcolo numerico del 14 Gennaio 2021. Il file copre basi di Lagrange e Newton, tabelle delle differenze divise e retta ai minimi quadrati. Include la risoluzione di sistemi lineari con eliminazione di Gauss e una funzione MATLAB per la sostituzione all'indietro con calcolo del determinante. Ottimo supporto per preparare lo scritto con esempi reali e codice verificato.
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Esame Calcolo numerico 16 Giugno 2020 Premium

Esame Calcolo Numerico

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. C. Conti

Università Università degli Studi di Firenze

Prove svolte
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Soluzione integrale del compito di Calcolo numerico del 16 giugno 2020. Il file include esercizi sull'aritmetica floating-point con calcolo del valore fluttuante, dell'epsilon di macchina e somme in precisione limitata. Contiene lo sviluppo delle basi di Lagrange e Newton, il sistema per la retta ai minimi quadrati e l'applicazione di un passo del metodo della bisezione per la ricerca degli zeri. È presente la risoluzione di sistemi lineari con il metodo di Gauss (inclusa la matrice inversa) e il calcolo del numero di condizionamento. La parte di programmazione offre una funzione MATLAB completa per l'interpolazione di Lagrange, che calcola i polinomi fondamentali e il valore del polinomio interpolante in un punto specifico. Un ottimo supporto per preparare lo scritto con teoria e codice.
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Esame Calcolo numerico 7 Settembre 2020 Premium

Esame Calcolo Numerico

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. C. Conti

Università Università degli Studi di Firenze

Prove svolte
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Soluzione completa della prova d'esame di Calcolo numerico del 7 settembre 2020. Il documento contiene lo sviluppo dettagliato delle basi di Lagrange e di Newton per un set di quattro ascisse assegnate. Include il calcolo della matrice di iterazione per il metodo di Jacobi e lo studio della convergenza del metodo attraverso il calcolo del raggio spettrale. È presente inoltre la parte di programmazione con una funzione MATLAB completa per calcolare la parabola di migliore approssimazione ai minimi quadrati, comprensiva del calcolo del vettore errore e della sua norma euclidea. Completa il file uno script di test per la visualizzazione dei risultati a terminale. Ottimo per chi deve affrontare l'esame e vuole una guida chiara che unisca teoria, calcoli manuali e codice MATLAB.
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Esame Calcolo numerico 30 Luglio 2020 Premium

Esame Calcolo Numerico

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. C. Conti

Università Università degli Studi di Firenze

Prove svolte
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Soluzione completa del compito di Calcolo numerico del 30 luglio 2020. Il file include l algoritmo per la precisione di macchina e il calcolo della norma di una matrice in aritmetica floating-point con arrotondamento. Contiene esercizi sulla matrice di Vandermonde, basi di Lagrange e Newton, e il sistema per la retta ai minimi quadrati. È presente lo studio della convergenza del metodo di Newton tramite gli estremi di Fourier e la verifica dell'esistenza degli zeri. La parte di programmazione include una funzione MATLAB per calcolare il massimo elemento, la norma infinito e l estrazione di colonne da una matrice senza usare comandi predefiniti. Ottimo per ripassare teoria e pratica su un appello reale.
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Esame Calcolo numerico - 29 Giugno 2020 Premium

Esame Calcolo Numerico

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. C. Conti

Università Università degli Studi di Firenze

Prove svolte
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Soluzione completa del compito di Calcolo numerico del 29 giugno 2020. Il documento contiene esercizi svolti sull'aritmetica floating-point con calcolo del valore fluttuante e operazioni in macchina. Include l'applicazione pratica di un passo dei metodi di Bisezione e Newton per la ricerca degli zeri e il calcolo del numero di iterazioni necessarie per la bisezione dato un errore prefissato. Sono presenti i passaggi per risolvere sistemi lineari tramite il metodo di Gauss e lo studio della convergenza dei metodi di Jacobi e Gauss-Seidel tramite il raggio spettrale. La parte di programmazione offre una funzione MATLAB completa per implementare il metodo di Gauss senza pivoting con relativi controlli sulla matrice di input. Un ottimo supporto per preparare lo scritto con teoria e codice aggiornati.
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Analisi numerica: algoritmi, dimostrazioni e convergenza Premium

Esame Calcolo Numerico

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. C. Conti

Università Università degli Studi di Firenze

Schemi e mappe concettuali
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Il documento di Calcolo numerico include le dimostrazioni sull'ordine di convergenza di Newton, i criteri di arresto per sistemi lineari e non lineari, e il calcolo dell'errore nell'interpolazione di Lagrange. Contiene inoltre lo pseudocodice per i principali algoritmi (bisezione, secanti, Gauss, Epsilon di macchina) e le condizioni di convergenza per i metodi iterativi (Jacobi, Gauss-Seidel). Ottimo per il ripasso teorico e la preparazione della prova scritta.
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Appunti Calcolo numerico Premium

Esame Calcolo numerico

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. B. Morini

Università Università degli Studi di Firenze

Appunti esame
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PDF di 100 pagine di Calcolo numerico, che raccoglie in modo completo tutta la teoria e tutte le esercitazioni MATLAB del corso, seguendo passo dopo passo le lezioni della professoressa Morini. Il materiale è stato integrato con le videolezioni, le esercitazioni svolte durante il semestre e il libro consigliato, così da offrire una visione chiara, approfondita e coerente di ogni argomento. Le spiegazioni sono ordinate, intuitive e pensate per aiutare a comprendere davvero i metodi numerici e la loro applicazione pratica in MATLAB. È un file ideale per prepararsi in modo efficace sia alla parte teorica sia a quella computazionale dell’esame, con un percorso completo che guida lo studente dalla teoria ai codici e ai risultati.
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Prova di Programmazione 22/06/2022 risolta Premium

Esame Calcolo numerico

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. M. Ferronato

Università Università degli Studi di Padova

Prove svolte
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Soluzione dell'appello del 22/06/2022 di Programmazione con il prof Massimiliano Ferronato sulle equazioni non lineari, script dettagliati con domande risposte function e grafico del profilo di convergenza.
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Appunti Calcolo numerico Premium

Esame Calcolo numerico

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. A. Sommariva

Università Università degli Studi di Padova

Appunti esame
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Domande riassuntive dell'esame di Calcolo numerico in ingegneria meccanica, molto utili per lo scritto dell'esame completo con il professore Alvise Sommariva. Attenzione non sono da sostituire agli appunti.
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Esercizi Calcolo numerico Premium

Esame Calcolo numerico

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. M. Ferronato

Università Università degli Studi di Padova

Prove svolte
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Trovate prove svolte di Calcolo numerico in preparazione all’esame teorico. Questi esercizi sono molto utili per prepararsi bene su quasi ogni argomento per l’esame. Utili per esami di Ferronato Massimiliano.
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