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Introduzione elettronicicallolatorifatticome isono

1) PROCESSORE CENTRALCPU PROCESSING UNITOvver= MACCHINADECODE GHzCi20FETCH 10EXECUTE< ripetuto al> migliora di secondovolta>- -2) rende disponibileMemoria ISTRUZIONIDATImemorizza a e= . 1CELLAchedimensionePro diinsieme costantedi CELLErishe CELLt 2essere servonouncome a 3CELListruzionesingolo dotomemorizzare un o :CELLA nè Indirizzabile definitohacella individo univocamenteogni· , ovver un"FETCHED"cella RECUPERATOdella puòil contenuto essere ovvero oppure· ,immagazzinareModificato per nuovounopiùla informazioneBIT BINARIAdipiccola CIFRAilche fareporteDEFINIZ dolousera >viene= per -. BUTE BITS8formarediBIT Sin 8i :rogruppanosi =per PiùbytekB1 102h e1024 de potenza A 10002di VICINAmas= 2024MB ki1 =Gi1 MB1024= GB1 1024TB = 62631230(doppiaGl IprecisioneUna èModerna Gorola bitsMemoria dedicella ----· IPRECISIONE)/SINGOL32Una BITSMEMORIA possiedeCellaVecchia di ----· 303112303) Output)Unità (input tostiche DudROMCDROMInodi = Mouseo , ..,, S 1celleite EXECUTEDECODE ->FETCHCPU ># --↓ TASTIERA>-I/o X ...NUMERII n LIl "1010 10 4x10°2 31 5 1031234 + + x ++x += x, IBASE azN2On-zN - -N" 24-N"rappresentazioneSir a0 endiBaseN e + 20++-da +...a +...++ +== ...- . .on 0>r, Zaje· 1acN -·Il lorora BASEBINARIOcolcolotone 2in CODICE -D 0012 20>> 0j- :- .10BASEBASE L 210 laesplicitamente> Costa di11coefficienti rispettivemoltiplicanoi che potenzescrivere: ,2627 220 2225201100110 1 1 111 11110100 00 ++ +++ .++ .....= . ., z ! 5)(12341024 216 50.228 64 ++ +++ = 0, ,BASE 2 (EN)10BASE BASE No BASEMOvveroN"" arN-azN2 e-yN"and"(a)n 00jN 1201en- +... ++ + ++= +... -, II Parte FRAZDNARIA& ↑PARTE INTERE frazint b-sMMP"bpMi byM2 4bp bbo1 =U(a)m ob- 1+...+ ++... ++ += -,,- linea èdi diversoinOSSERVAZIONI dan massima P: · linea èdi diversoin damassima s~· lali detto baseè loèdiesprimibile chedi BaseNcifre MNumero Finito sia inse con un· nonPARTECONVERSIONE INTERA Qint arrivere/loseM vogliodivido miaCint per· annQuN" ...eaint = +MMI N"" azNhenN mod/00an funzione4) resto divisionedellale derestituisceci+ il+= ++... =, , M/00 MoM)MImodlao boxmodM ><o - =., Mi* "bpxM" bebpbobe bs boba Mdividere lecontinuendo troveremoper ++e > +· +... +-. ...., .,, la MfrazionerialaPARTE alCONVERSIONE DELLA FRAZIONARIA Moltiplido Ofolto parte partedicontrarie intera perperquanto frae,b-1 b-2 b- boltemereper 3 s...,, ,. -Ad formanoINTERE frazionaria del losele laparti porte intolgono Mcsiposso numeroogni S" c)19110 121234 NEsempio 10a := =. M 2= PARTE RISULTATOInteraRESTO 1201234 16272 1PARiE PARTE FRAZIONARIA Sx2INTERA 00 0x: == ,.3081x22 x2 0.617 0 00.=: = ~0x215h308 2: = x2377154 2 10 frazz 20=: =24238 h277 = +: 0x251938 2 =: 269 2x219 ·=: 274 2x8 2 1001102001010) 2: = > =2- ,Ex 2824 2 0: = 0x29222 : = 2102x1 2 0: =200110 100 101210 +in =2120) (lin10N10ESEMPIO ) 0= + =. M 2=PARTE INTERA2 200 2 O=x .. -2 4020 Ox = .. 1080 0 000112 2) 08u =x >- = .,, . 21 68 20 x = ,. I1 26x20 = ,. -0. 4x220 O=. 8Qu +2 0 O= , 26180. 2 =x , L1x260 2 ~= .. -h0 0x22 =. .! NUMERIRAPPRESENTAZIONE DELCALLOCATOREINTERNA AL 6263012 ....III Illo Ghbitsword)dicella Memoria Gh bis s-↳ 3031022III Il bits32... ?C'è modo alsfruttare a disposizionespaziomassimo loperun universalmente èc'è standard adottaromodoNon accettato 754IEEElo spessounivoco maun NUMEROseIlINTEGER a bits64in6322 6)I INTERI)NUMERI bits31 32in30oppureGh)/320SEQUENTa BITS cosìDI composta- :S PositivoBIT1 SEGNOS o> = +- - NEGATIVOS 1 -=/31 63) BIT ALRESTANTI NUMERO- n , ?Qual'è 2Blisil TUTIdelINTEGER roppresentoreMAX 1 =possonumero 2x22 = 132 bits)31 [nax 647= 4831472se12= n =1x22 2x22 321 + .++...+x 2018bits)16h2 632 [max 19 2se- n = x=su ,, nelè inin Manieraassolutovolore EsattaMinorecheNumero diOSSERVAZIONI computerIntero rappresentasiUn: · maxINTEGER SBAGLIATOOVERFLOWIMaxdue RISULTATO IMPREVEDIBILEse sommo numeri eovicini >· :-BITS4disupponiamo Aun'ARITMETICAOvere 1 x 22 1)2 (1x2 1x20 h 2Fax 8 1 71 + +5 =++= =--=n,I 10/12(7)10 (112)z += (10) 0010(2) = 220 2x20 ( 1)22001 -== -↓SEGNOFWATING POINT NUMERI: REALIroppresentareper=! hannoin Infinite Decimalimoltirealii CifreTuttiAttenzione numeri rappresentli quantoNon esserepossonoL finitodiApprossimazione accontentaci siovvero numerounCIFRE TRONCAMENTO ARROTONDAMENTOSIGNIFICATIVENUMERO ESATTO 12346012345678910112233445 123455 0 .·. .... 1234571234566 00. . NumeroX Esatto=·*(X /*1X-X XERRORE1Co ErRELATIVOERRORE ASSOLUTO -== approssimazioneSua* UnaIx / X·la RAPPRESENTAZIONEMOBILEVIRGOLA NORMALIZZATA REALIDELPer= esponente↑x 10")5) ( 103)1112343(1234 + 0 2345 x==1. 102,,0 (a)20 10ovvero mx= .10-4)10 ( 123430000223451 0+ ↓ ↓x=0, , . MANTISSASEGNOdovendo dei Cifreperò Infinitesucudere . InMANTIssaReali questo cosola Abbiasoppresentareovviamente deNumeridi un'approssimazioneaccontenteci si BINARIAIn NOTAZIONE (Numero noto)Biasabe --a)5x2(alz x1 m= .- cifra1cifra 1la lalitomettere rappresenta chiama BITHIDDENOSSERVAZIONI però chefo ilsi: eSe a si· (-1) " 1SEGNOS NEGATIVO1S= se= =· -(-1)" 15 +0 positivose= ==!. ?./e Memorizzo) hidden bitcosamemorizzo s conosco noncosa bios b·SenzaINTERO SEGNOe =· INTERO Senza SEGNOm =· ZeroMemorizzare lopossofon· /risparmiando dell'esponente)Per ildi sfrutto deviazioneBLASilsempre positiviesponenti così Memorizzareovere segne o· l'intervallocentrodi variazione! IS e Mbit32 dell'esponente23 22 O3230-~S 23IIbitGh eS mS2 S16362 O-S211 b 127bit ocecess > b+32 228127= ce >- --bit6 2023ce- bb2017 1023> > 202hOce < <- =- - L↳ Salvato ema soloVieneL'esponenteTUTr ,5/2011234 (10011010010 1)ESEMPIO a = =. , 10be =HIDDEN BIT -M~ 12401 00120200202)IEEE7Sh Fsecondo 1Pla + xper , so. . IlS 1b 237127 bit 68232per= =: M34↓ 68 O2 =:(2 (137)10b) 20 (2) 10 12710 0 34+ 17==-- 2= 0 O:1 = (10002002)(237)e =S =I17 2 0,=: O8 42 =: E2↳ 2: = O22 2: = 2l 2 0= =20001002 00220200201000000>- ...." ↑Me fino bittutti 23iCONTINUAM ZER riempirea.tutti tuttiI10Numeri particolari zerizeri· Il / tuttiinf tutti· cerouno/ /tutti almenoI Nan 170= uno. 798x1030103812 (ex) 23./ 482 x= =max ,bi +32 bi +su -3010-381Qniv/zn bit 121 10225175 2woh xx: u bit =. ,.FPERRORI ARITMETICHENELLE OPERAZIONIER ilEmochDEFINIZIONE piccolo rappresentolitePRECISIONE Fpiù in Pdi Macchina numero: ovvero= ..En1 1+ >-/36ArrotonA se ?COME FACCIO NEL CALCOLATORE.↳ >- bitlinarioNel S2alliomo BIT23 dunquesistema dellionoMANTISSA,Numero perDisponibiliUm la se approssimoreo=/che cifre nulpossiedeil montissanumero una co èsare m1 fCifraCifranm-esimo lase 1rm esima· + si 1eÈLaSe 1 o& CifraMm esima+ I1x-f((x))EaASSOLUTOERRORE =cheX Numero veglio -rappresentare=fl(x) presceltoF Prappresentazione nelDi sistema 1x-fe(x)= X X. . ErRELATIVOERRORE = 1x/TSupponiamo (UPPER) ESATIAMENTERAPPRESENTABILEX LEXu >o RApo ESATA./LOWER) <X X ESATIAMENTERAPPRESENTABILE Eh2Snal(1 828zxc· ·= , ... "no[im) RECATIVOPer Massimizzare Errore.818211 SanXu =· +, .... nm k+nm K -+ nm-/X-fe(x)) -fx2kX)(Xn-X())(Xu/x-ge(x1)) 2 =fexsEr Erxn X) -oppureme = = = == +- f|/Ix/ Xil 1Ix 81x ...... 1 IDEr Eh QUALCOSA ?=- ,23 7- -(En)zzbit 21singolabit 2019232 precisione .· = . 16162 - -(Ehlgubit 10 1 22 xe22doppie 2precisioneGubit = =.· = ,, "EXp"↑ NOTAZIONEPER MANTISSAARCHITETTURA CIFREESEMPIO A LaL: cifre3 escriverebitNe per=I Um cifrebit mantissoscrivere4 per=b 3= be 0=--+ deleloodo0x28% 311 e-b a1 e0x10 3(220 0e ++ + = ->-=% = -=-= . . sitiMdotitolo 12 0623/20roparmentalilaIl voledeèsuccessivonumero ,22-m0625/2011 10 0625)20En 121> = =- =10- ,, 1020110x21220120121110 11011(S)1011712016 23 -ee-bESERC210X e == con == === -,, , E=1 è di Sex 16427 x20 la 5110esalta03 rappresentazione6 X2 >& ==: = . -. ,Y &4x2I 80012 O3 : == ,. x 253)228 x2 6I 1) =B0 (2162 02 5)10 1210 1010 210=: = ,. =2 ,. = ,1 L26 x20 = ,. 0 4x20 f2(x))2 O (x= Ex 02985cEn 0625. . - 00= = =. .0. 8 O4x20 IXI=. 2 I8 6x20 =. ,10 I6 x2 2= .. 02x2 40 6= ..!Attenzione in linguaggio 6 Esserepoteblero STESSA5 laC> 6macchina apparentemente diversi 7numeri- come e ,,COSA feixiAllianoappena dol computer Finitopotenzialmente ropresentatoil infinitovisto ,che vienenumero X condi puònotazioneconlio Introdurre degli Erroriquestoa b 3re =-01001101 100020022012x123/1011100 123120/1218120ESEMPIO = == .,, cifra1arrotondamento- lapoichéafliaz ⑩111010/010/110/10002002200000001bit12 successiva3)62 O :=: :3 O6 2: = ↑I13 2: = /ge(al/10 12 3000001907348632822521 02: = = ,0 .63x2 0 0 /le120-(feca)= co. 1 E-79073486328125Errore Assoluto =6 x2 10 I .2 PROVA A SU= RIFARDO. , dx220 0 O4= MATAB.. Igecal(20)( 10/20RELATIVOERRORE 550689887608324E-S184x2 0 -0 O= :. ,. 2 6 L Ilded8 x20 =. , L26x2 20 =. ,0 x22, :può quindi direSi du Numero Numerorappresento Intervallo, un precisoconCON FoUn Unmacchine(En diprecisione ?Cosa quandoaccade operazioni aritmeticheeseguo 3semplicitàUsione neper = I*nm u= ImS neb 3= ?l'aritmeticaconsideriamo colcoliamo 12.3 finite12 succede delCosaz X computerye + con==x = .30y = . =100012x(23)20f((x) 112 10/20 1+== , . ↑be 63 e == - 001100/2 x 12(01001100) e-b10 3120 10 1 12(4 de/20 + = === so=2, ,,:DsegezylPer la modotraformare esponentein loi cu ellionodollioneeseguire Stessonumerisonno 3 se 6e 3 = =->-00002001200)2x(2)01001100/210 10y = = 10,, 00011x120gesyl 10 01= , ↑ a1arrotondato 5 èperché 1la cifra decimalea 1z-fe(zi) 12112 51 03Sa 2= =-= ,. ,12212320(12 2x 123/20 5320120002123 2002)g((x) ge(y) 10200072f((z) + = =+= x = 17-89(71)..