Logica quantistica - Tesina

Tesina di maturità per Liceo Scientifico con analisi dell'influenza della fisica quantistica sulle regole logiche di ragionamento. Argomenti tesina: logica empirica di Putnam, meccanica quantistica.

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  • 25-07-2015
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Introduzione Logica quantistica - Tesina


La scelta di trattare questo argomento, la logica quantistica, nella mia tesina così ostico e lontano dai programmi ministeriali, deriva dalla lettura di una idea e proposta del fisico Diederik Aerts 1 cioè “verso una nuova democrazia: consenso attraverso un Parlamento quantistico”. Imbattendomi per caso nello scritto di questo scienziato, mi sono appassionato all’idea di applicare un diverso modo di ragionare e pensare, apparentemente folle, desunto dalla fisica quantistica, ad un ambito lontanissimo come i processi decisionali all’interno di un Parlamento. Per il fisico belga, direttore di un centro per studi interdisciplinari, il meccanismo di votazione attualmente in uso nella maggior parte delle democrazie, che, semplificando, si riassume nella affermazione dell’opinione della maggioranza (“majority rule voting”), è una vera e propria dittatura, in cui la minoranza non ha un reale potere decisionale. A sostegno di ciò cita una frase di Rousseau: “Il più forte non è mai forte abbastanza da essere sempre il leader, a meno che non trasformi la forza nel diritto, e l’obbedienza nella responsabilità” 2 . A suo parere, il principio secondo cui la maggioranza vince, in ogni caso, si presta al cosiddetto “false play”, cioè al sabotaggio del dibattito politico, in vista di una certa vittoria.
L’altro tipo di “consensus”, cioè processo attraverso il quale un gruppo di persone giunge ad una decisione, consiste nell’aspettare il responso favorevole di tutti i membri del gruppo riguardo alla proposta effettuata. Sicuramente quest’ultimo tipo di processo decisionale è più etico, in quanto si basa sull’approvazione di tutti, ma presenta lo svantaggio di essere inefficiente, soprattutto quando le diverse opinioni (di forze politiche) non sono conciliabili e gli interessi relativi sono contrapposti. Aerts nota come quest’ultima forma di “consensus”, utilizzata nel Parlamento Europeo, sia invece nella vita comune quasi mai praticata. Qui entra la sua proposta: i voti dei parlamentari a favore o contrari a una proposta di legge, in un ideale Parlamento quantistico, vengono convertiti in probabilità che la proposta si trasformi effettivamente in legge, e l’approvazione o meno di tale proposta è determinata da un computer che estrae a sorte in base alle probabilità precedentemente inserite. In questo modo, la maggioranza parlamentare, sia essa contraria o favorevole all’approvazione, è spinta a cercare sostegno e voti presso altri parlamentari, argomentando la validità delle proprie tesi, mentre la minoranza mantiene in ogni caso, anche se piccolissima, una probabilità di imporre il proprio parere. L’analogia tra questo sistema e la meccanica quantistica sta nel fatto che, secondo i principi di questa teoria fisica moderna, una sistema fisico, descritto da un vettore di stato, non è univocamente determinato prima di compiere una Diederik Aerts, Towards a new democracy: consensus through quantum Parliament J. J. Rousseau, Du contrat social ou principes du droit politique 5 misurazione su di esso, ma possiede delle probabilità che possa assumere determinati valori, così come il dibattito politico intorno all’approvazione della legge non è determinato direttamente dalla votazione, ma assume certe probabilità che possa risolversi con l’approvazione o meno. In conclusione, secondo Aerts, l’aspetto che distingue il caso classico da quello quantistico, è l’impossibilità di prevedere il futuro deterministicamente, invalidando qualsiasi tentativo di manipolazione. A partire da questo scritto, ho approfondito alcuni aspetti bizzarri della meccanica quantistica, e, tra i tanti, ho trovato la “logica quantistica”, che è, in sintesi, l’idea di riformare gli schemi di ragionamento classici per risolvere alcuni paradossi sperimentali. La logica quantistica è sperimentale, in quanto deriva dal comportamento degli oggetti microscopici e da vari esperimenti (es: esperimento di Stern-Gerlach) eseguiti in merito, anche se si fonda sul formalismo matematico che inquadra queste esperienze. L’argomento mi ha molto affascinato perché stravolge molte convenzioni logiche che appaiono scontate, ma che in realtà non lo sono affatto: un esempio è il principio di non-contraddizione, che, ritenuto vero dai tempi di Aristotele, il quale per primo lo formulò, sembra non valere nel micromondo, come afferma Von Neumann , citando il dualismo onda-particella e l’esperimento della doppia fenditura. Il formalismo matematico che presiede alla meccanica quantistica non è del tutto comprensibile ad uno studente di quinta superiore, motivo per cui ho preferito tralasciare le discussioni teoriche sulla logica quantistica, per soffermarmi su una questione più pratica: la teoria dei reticoli. Infine, un discorso filosofico accompagna i pensatori che si sono cimentati in questo campo: lo stato ontologico della logica stessa, che ha visto dibattersi, nel corso dei secoli, eminenti filosofi schierati o su una posizione empiristica (tra cui John Stuart Mill, di cui, però, non offrirò una trattazione perché non strettamente inerente all’argomento della mia tesina) o aprioristiche. Questa discussione mi ha permesso di conoscere un matematico polacco versatile, Lukasiewicz, autore de “Del principio di contraddizione in Aristotele”. Questo libro, risalendo alle origini del principio di non-contraddizione così come era stato formulato e argomentato dal filosofo greco, ne mette in luce le debolezze e la non affatto banale “ovvietà”. In particolare, delle tre formulazioni del principio, quella ontologica (“nessuno oggetto può possedere e non possedere uno stesso attributo nello stesso tempo”) e logica (“non possono essere veri nello stesso tempo due giudizi, dei quali uno 3 Garrett Birkhoff e John von Neumann, The logic of quantum mechanics, The annals of Mathematics, 1936 Vol. 37, pp. 823-843 6 assegna all’oggetto proprio quell’attributo che dall’altro gli viene negato”) non costituirebbero “principi primi” del ragionamento umano, ma deriverebbero dal Principio d’Identità, vero fondamento di tutto l’edificio logico: “ciascun oggetto possiede l’attributo che possiede; nessun oggetto possiede l’attributo che non possiede”. L’unica interpretazione del Principio di non-contraddizione che sopravvive alla critica di Lukasiewicz è quella psicologica: “è impossibile credere contemporaneamente che una cosa sia e non sia”. La deriva psicologica della logica è però uno spettro che lo stesso filosofo teme.
Come ho già scritto in precedenza nel corso della mia tesina di maturità, l’aspetto che più mi ha interessato di queste riflessioni è: “è cosa davvero strana notare come alcune idee si radichino profondamente nella scienza, pur essendo non solo imprecise e immotivate, ma addirittura false – soltanto perché, come credo la cosa detta una volta viene poi acriticamente ripetuta”. L’analisi dei fondamenti della scienza stessa con un’ottica critica e assolutamente anti-dogmatica è, dal mio punto di vista, affascinante. La mia tesina si concluderà quindi con l’articolo di Putnam (“Is logic empirical?”), il quale partendo proprio dalla logica quantistica, fa delle osservazioni in generale, sostenendo una posizione empiristica sulla ontologia della logica. Per concludere la presentazione, ho deciso di anteporre i postulati della meccanica quantistica alla trattazione della logica quantistica vera e propria, soprattutto per specificare il senso di alcuni termini che vengono utilizzati e il contesto nel quale la logica quantistica si inserisce. Mi dispiace non aver offerto delle definizioni più sistematiche, ma soltanto un assaggio di quel complesso mondo che è la meccanica quantistica
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Logica quantistica - Tesina


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