Appunti degli studenti per corsi ed esami del Prof. Bottacin Francesco

Facoltà Ingegneria

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Appunti del corso di Algebra Lineare e Geometria per studenti del primo anno di Ingegneria dell' Informazione presso l' Università degli Studi di Padova. Il documento contiene delle linee guida, suddivise per argomento, utili per risolvere gli esercizi in preparazione all' esame. Buono studio e in bocca al lupo!

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Funzioni derivate limiti

Esame Matematica 1

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Appunti dettagliati con dimostrazioni ed esercizi su: funzioni, derivate, teorema del valor medio, approssimazioni di funzioni, espansione in serie di Taylor, serie di potenze nel campo complesso, integrali definiti (proprietà, integrale per sostituzione, integrale per parti, volume di un solido di rotazione, calcolo lunghezza di una curva), integrali generalizzati, equazioni differenziali del primo ordine, metodo della variazione della costante, equazioni differenziali del secondo ordine lineari, funzioni a più variabili, prodotto scalare, gradiente, curve di livello, derivata funzione composta, massimi e minimi, teorema di Weierstrass, matrice Hessiana.

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Analisi (formulario)

Esame Matematica 1

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Formulario con formule su: funzioni iperboliche, derivate, asintoto obliquo, sviluppo in serie di Taylor, forme indeterminate, limiti notevoli, integrali (regole di integrazione, integrali di volumi di rotazione e di lunghezza di curve), equazioni differenziali di primo e secondo ordine, funzioni a più variabili.

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Algebra lineare

Esame Matematica 1

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Appunti chiari con dimostrazioni ed esercizi su: spazio vettoriale, formula di Grassmann, funzioni lineari, teorema di Rouchè-Capelli, matrici (cambio di base, determinanti, regola di Sarrus, teorema di Binet, formula di Laplace), autovettori, autovalori, forme canoniche di Jordan, prodotti scalari, forma bilineare, spazio affine.

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Algebra lineare (formulario)

Esame Matematica 1

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Formulario su: spazio vettoriale, formula di Grassmann, funzioni lineari, teorema di Rouchè-Capelli, matrici (cambio di base, determinanti, regola di Sarrus, teorema di Binet, formula di Laplace), autovettori, autovalori, forme canoniche di Jordan, prodotti scalari, forma bilineare, spazio affine.

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Equazioni differenziali del primo e del secondo ordine

Esame Matematica 1

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Appunti con dimostrazioni ed esercizi su: equazioni differenziali del primo ordine (equazioni differenziali a variabili separabili), equazioni differenziali del primo ordine lineari (metodo della variazione della costante), equazioni differenziali del secondo ordine lineari (risoluzione dell’equazione omogenea associata e di un caso particolare dell’equazione non omogenea, metodo della somiglianza).

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Integrali (formule, proprietà ed esercizi)

Esame Matematica 1

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Appunti con dimostrazioni ed esercizi su: integrali definiti (proprietà), integrali di funzioni elementari, regole di integrazione (integrazione per sostituzione, integrazione per parti), applicazioni del calcolo integrale (aree, volume di un solido di rotazione, calcolo della lunghezza di una curva), integrali generalizzati.

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Funzioni a più variabili

Esame Matematica 1

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Appunti con dimostrazioni ed esercizi su funzioni a più variabili: derivata direzionale, equazione del piano tangente, differenziale in un punto, prodotto scalare, gradiente di una funzione, curve di livello, massima pendenza, derivata di una funzione composta, massimi e minimi, teorema di Weierstrass, matrice Hessiana (definita positiva, negativa, indefinita), punto stazionario.

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Limiti (proprietà, teoremi ed esercizi)

Esame Matematica 1

Dal corso del Prof. F. Bottacin

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Appunti con dimostrazioni ed esercizi su limiti (destro, sinistro, infinito), aritmetica dei limiti, limite di una funzione continua, collegamento limite e successione, limiti notevoli, limite di funzioni composte, prolungamento continuo della funzione, teorema di Weierstrass, teorema della permanenza del segno teorema degli zeri, teorema dei valori intermedi, asintoto obliquo.

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Algebra e geometria - 1-6 Introduzione allo studio di funzione

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Appunti esame

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Algebra e geometria - 1/6 Introduzione allo studio di funzione: spazi vettoriali, campi, vettori, vettori linearmente indipendenti, operazioni tra spazi vettoriali, sottospazi vettoriali, basi di spazi vettoriali, cambio di base, funzioni tra spazi vettoriali, relazioni tra nucleo e immagine, funzioni lineari.

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Algebra e geometria - 3-6 Determinanti + Matrici inverse + autovettori

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Appunti esame

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Algebra e geometria - 3/6 Determinanti + Matrici inverse + autovettori: matrici inverse e relativo calcolo, condizioni di invertibilità, definizione di determinante, proprietà dei determinanti, calcolo dei determinanti, autovalori e autovettori, matrici diagonalizzabili, matrici simmetriche, esponenziale di una matrice quadrata.

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Algebra e geometria - 2-6 Matrici

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Algebra e geometria - 2/6 Matrici: definizione di matrice, composizione di funzioni, somma e prodotto di matrici, trasposizione, cambiamento di base per funzioni lineari, matrici di sistemi, matrici delle funzioni elementari.

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Riassunto esame Fondamenti di algebra lineare e geometria, Prof. Bottacin Francesco, libro consigliato Algebra lineare e geometria, Francesco Bottacin

Esame Fondamenti di algebra lineare e geometria

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Riassunto per l'esame di Fondamenti di algebra lineare e geometria, basato sul corso e sullo studio autonomo del libro consigliato da Prof. Bottacin Francesco: Algebra lineare e geometria, Francesco Bottacin. Università degli Studi di Padova, facoltà di Ingegneria. Scarica il file in PDF!

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Riassunto esame Fondamenti di algebra lineare e geometria, Prof. Bottacin Francesco, libro consigliato Fondamenti di algebra e geometria lineare, Francesco Botacin

Esame Fondamenti di algebra lineare e geometria

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Riassunto per l'esame di Fondamenti di algebra lineare e geometria, basato sul corso e sullo studio autonomo del libro consigliato da Prof. Bottacin Francesco: Fondamenti di algebra e geometria lineare, Francesco Botacin. Università degli Studi di Padova, facoltà di Ingegneria. Scarica il file in PDF!

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Esercizi Fondamenti di algebra lineare e geometria

Esame Fondamenti di algebra lineare e geometria

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