Appunti di scuola e università per tutte le materie

Dimostrazione di geometria sull’equiestensione: in un trapezio, le diagonali suddividono la figura in quattro triangoli. Il testo mostra, con un ragionamento essenziale sulle aree, quali due triangoli risultano congruenti per estensione.

Guida all’equazione letterale frazionaria di secondo grado con parametro a: si determinano le condizioni di esistenza, si elimina il denominatore e si risolve il trinomio notevole, ottenendo le soluzioni con legge di annullamento del prodotto.

Guida al calcolo simbolico per derivare, integrare e studiare limiti con esempi di antiderivate e integrali indefiniti. Spiega come usare definizioni esplicite e risultati formali in analisi matematica.

Analisi della derivabilità di f(x)=sin(|x|) su R con studio del punto critico x=0. La soluzione mostra che le derivate destra e sinistra non coincidono, quindi la funzione non è derivabile nell’origine.

Esercizio sui massimi e minimi di una funzione esponenziale: si calcola la derivata, si trova il punto critico e si verifica il massimo locale per risolvere il quesito sul valore di logaritmo richiesto.

Guida all’uso di Derive per studiare equazioni parametriche di secondo grado: dal modello grafico alla previsione delle soluzioni reali, con esempi su parabola e fascio di rette per rendere più chiara la discussione algebrica.

Guida introduttiva a Dr. Geo e Scheme per studiare geometria euclidea e programmazione con software libero. Un percorso didattico su oggetti, strumenti e costruzioni dinamiche per la scuola e l’apprendimento matematica.

Analisi didattica della matematica delle elezioni: rappresentatività, democrazia e attribuzione dei seggi con il metodo proporzionale. Il percorso per la scuola secondaria introduce paradossi come quello dell’Alabama e modelli di voto.

Guida all’analisi tecnica dei mercati finanziari con focus sull’analisi algoritmica: fasi di negoziazione, strumenti quotati, obbligazioni, azioni, derivati e impatto di volatilità, leva e valore tempo.

Panoramica sulle nuove figure professionali dell’ICT e di Internet: dal change manager al content packager, dal data miner al call center operator, con competenze, ruoli e impatto su aziende e servizi digitali.

Manuale di Mathematica 02: introduce il calcolo simbolico con esempi pratici di algebra, semplificazioni automatiche e sostituzione di variabili. Un supporto utile per comprendere come usare Mathematica nei calcoli numerici e simbolici.

Guida pratica a Mathematica 05 sulla grafica: come usare Plot, Evaluate e NDSolve per visualizzare funzioni, liste e soluzioni numeriche, gestendo correttamente variabili, domini ed errori nel plottaggio.

Guida essenziale alla formattazione in Mathematica: celle, notebook e organizzazione dei contenuti per creare appunti chiari, relazioni stampabili e documenti leggibili anche senza conoscere il software.

Spiegazione chiara dell’innalzamento ebullioscopico: perché una soluzione bolle a temperatura più alta del solvente puro, il ruolo della molalità e della costante ebullioscopica, con esempio pratico sull’acqua salata.

Approfondimento sulla derivata di una funzione irrazionale: studio del dominio, calcolo della derivata prima e verifica della derivabilità nei punti critici. Un esempio guidato con passaggi chiari e interpretazione analitica.

Il metodo di Newton usa derivate e iterazioni per trovare le radici di un’equazione in modo rapido e preciso. Scopri i passaggi, i criteri di convergenza e i limiti dell’algoritmo nei calcoli numerici.

Analisi dei grafici di funzioni goniometriche come sin x, sin(x+2), 2 sin x e sin 2x: confronto tra traslazioni, ampiezza e periodo delle sinusoidi, con commenti chiari per interpretare le trasformazioni del grafico.

Introduzione ai vettori in fisica: definizione, rappresentazione nel piano cartesiano, componenti x e y, calcolo di intensità e direzione. Spiega anche la moltiplicazione per uno scalare e il suo effetto sul verso.

Scopri cos’è la mole e perché il numero di Avogadro è fondamentale in chimica: una guida chiara su particelle, grammi e conversioni tra massa, moli e atomi, utile per capire la stechiometria e le quantità delle sostanze.

La legge di Boyle descrive la relazione inversa tra pressione e volume di un gas: a temperatura e numero di moli costanti, quando la pressione aumenta il volume diminuisce. Formula, interpretazione ed esempi di calcolo.