Trigonometria: (sin(x-30))/(sin(x+30))=(tanx-tan30)/(tanx+tan30)
Si mostri che la seguente identità è vera (sin(x-30))/(sin(x+30))=(tanx-tan30)/(tanx+tan30) Il primo membro, in virtù delle note formule riguardanti il seno della differenza di archi, diviene (sin(x-30))/(sin(x+30))=(sinx cos30-sin30 cosx
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Trigonometria: (sinx)/(1+cosx)=(1-cosx)/(sinx)
Si mostri che (sinx)/(1+cosx)=(1-cosx)/(sinx) è un'identità valida. Si può operare in diversi modi. Ad esempio, prendiamo la frazione al primo membro è moltiplichiamo numeratore è denominatore per 1-cosx In questo modo otteniamo (s
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Trigonometria: (tan^2x+1)/(tanx)=(cot^2x+1)/(cotx)
Si mostri la validità della seguente identità (tan^2x+1)/(tanx)=(cot^2x+1)/(cotx) E' chiaro che possiamo trasformare il primo membro passando a cotx oppure il secondo membro passando a tanx , indifferentemente. Trasformiamo tutto il primo i
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Trigonometria: (tan2alpha+sin2alpha)/(cos^2alpha)=(tan2alpha-sin2alpha)/(sin^2alpha)
Dimostrare l'esattezza della seguente identità (tan2alpha+sin2alpha)/(cos^2alpha)=(tan2alpha-sin2alpha)/(sin^2alpha) Iniziamo a operare al primo membro. (tan2alpha+sin2alpha)/(cos^2alpha) Poichè sappiamo che vale tanalpha=sinalpha/
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Trigonometria: (tan5alpha-tan3alpha)/cosalpha=(2sinalpha)/(cos3alphacos5alpha)
Si mostri la validità dell'identità seguente (tan5alpha-tan3alpha)/cosalpha=(2sinalpha)/(cos3alphacos5alpha) Partiamo dal primo membro, cercando di ricondurci al secondo. (tan5alpha-tan3alpha)/cosalpha=((sin5alpha)/(cos5alpha)-(sin3al
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Trigonometria: [math]2+\sqrt(3) +4(senxcosx-senx-cosx)=0[/math]
Si risolva la seguente equazione simmetrica [math]2+\sqrt{3} +4(senx \cos x-senx- \cos x)=0[/math] Poniamo [math]x=\frac{\pi}{4}+z[/math] da cui avremo che [math] \sin x= \sin (\frac{\pi}{4}+z)= \sin (\frac{\pi}{4}) \cos z+ \cos (\frac{\pi}{4}) \sin z=\frac{\sqrt2}{2}{ \cos z+ \sin z}[/math] Inoltre [math] \cos x= \cos (\frac{\pi}{4}+z)= \cos (\frac{\pi}{4}) \cos z- \sin (\frac{\pi}{4})[/math]
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Trigonometria: 1/(cos^2x)-cos^2x-tan^2x=1/2
Trovare le radici dell'equazione 1/(cos^2x)-cos^2x-tan^2x=1/2 Anzitutto è necessario imporre le debite condizioni. In questo caso, occorre che il denominatore della frazione sia diverso da zero cos^2x!=0 cosx!=0 x!=pi/2+kpi Ora poss
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Trigonometria: 2(sen(2x)+3)-1=3(1-sen(2x))+2
Svolgimento: 2(sen(2x)+3)-1=3(1-sen(2x))+2 ; 2sen(2x)+6-1=3-3sen(2x)+2 ; 2sen(2x)+3sen(2x)=-6+1+3+2 ; 5sen(2x)=0 ; sen(2x)=0=>2x=kpi=>x=k(pi)/2 .
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Trigonometria: 2/(sqrt3)sin((pi)/3)-sqrt3cos((pi)/6)+2sqrt3tg((pi)/6)+cotg(3/4(pi))
Calcolare il valore della seguente espressione: 2/(sqrt3)sin((pi)/3)-sqrt3cos((pi)/6)+2sqrt3tg((pi)/6)+cotg(3/4(pi)) 2/(sqrt3)sin((pi)/3)-sqrt3cos((pi)/6)+2sqrt3tg((pi)/6)+cotg(3/4(pi))= Essendo sin((pi)/3)=(sqrt3)/2=cos((pi)/6) , co
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Trigonometria: 2/(sqrt3)tg(60^circ)-3/4cotg(45^circ)+sec(180^circ)=
Calcolare il valore della seguente espressione: 2/(sqrt3)tg(60^circ)-3/4cotg(45^circ)+sec(180^circ)= 2/(sqrt3)tg(60^circ)-3/4cotg(45^circ)+sec(180^circ)= Essendo cotg(45^circ)=1 , sec(180^circ)=1/(cos(180^circ))=-1 , tg(60^circ)=sqrt
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