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Goniometria: definizioni


Si definisce angolo ciascuna delle due parti in cui un piano viene diviso da due semirette aventi la stessa origine. L'angolo può avere più unità di misura, tra cui:
  1. 1) Grado: esso rappresenta la 360° parte di un angolo giro.
    2) Grado centesimale: esso rappresenta la 100° parte di un angolo retto.
    3) Radiante: esso si definisce come l'angolo al centro di una circonferenza che insiste su di un arco, che rettificato, misura quanto il raggio.

l= misura dell'arco; αrad = l/r ; l = αrad ⋅ r
Inoltre, gli angoli si possono orientare:

  1. - se si orientano in senso antiorario, gli angoli si assumono come positivi.
    - se si orientano in senso orario, gli angoli si assumono come negativi.

Misura in radianti degli angoli fondamentali.
Angolo giro = 360° = 2π radianti
Angolo piatto = 180° = π radianti
Angolo retto = 90° = π/2 radianti

Esso si calcola secondo la seguente proporzione:
α : αrad = 180° : π

Circonferenza goniometrica


E' una circonferenza che ha per centro O(0;0) e raggio r = 1; quindi equazione:

[math]x^2+y^2=1[/math]
Il punto A(1;0) si definisce come l'origine degli archi e degli angoli ed in sua prossimità vi è l'angolo nullo (0° e 0π) ma anche l'angolo giro (360° e 2π).
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