Appunti di Ingegneria - Università degli Studi di Bergamo

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Appunti di Ingegneria - Università degli Studi di Bergamo

Analisi 2 - Riassunto di appunti teorici per esercizi

Esame Analisi matematica 2

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. G. Gigante

Università Università degli Studi di Bergamo

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Riassunti di teoria di analisi due concentrati sullo svolgimento degli esercizi (no dimostrazioni) teoria di schemi di svolgimento degli esercizi curve limiti (con metodo triangolo e spiegazione /trucco maggiorazione) insiemi derivate parziali e differenziale differenziabilità formula del gradiente Taylor al 1 ordine con resto di lagrange Taylor al 2 ordine con resto di peano risoluzione limiti con resto di peano ottimizzazione libera hessiana punti stazionari e classificazione casi particolari della derivazione di funzioni composte ottimizzazione vincolata moltiplicatori di lagrange lagrangiana hessiana orlata funzioni vettoriali di variabile reale jacobiana condizione sufficiente differenziabilità superfici parametriche regolari: sfera, cono, cilindro, toro trasformazioni di coordinate diffeomorfismo piano tangente integrali doppi e proprietà fubini integrali tipi e metodi di integrazione campi vettoriali rotore campi conservativi potenziale formula di gauss-green integrali di sup integrali di linea 1 e 2 circuitazione stokes flusso teorema di gauss o divergenza equazioni differenziali ordinarie (edo) problemi ci cauchy a variabili separabili teorema di struttura edo lineari 1 ordine (anche a coefficienti costanti) metodo di somiglianza

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Chimica - riassunti di teoria per l'esame orale e in preparazione agli esercizi

Esame Chimica

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. F. Fontana

Università Università degli Studi di Bergamo

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Riassunto delle lezioni della professoressa Fontana. Riassunti utili per il superamento dell'esame orale, con immagini e spiegazioni sintetiche. (quanto chiede lei all'orale) Per its: non comprendono la parte di biochimica (non richiesta ai meccanici) nucleo atomico e mole legami chimici forze intermolecolari legame ionico legame metallico termochimica termodinamica equilibri - generalità equilibri eterogenei equilibri in soluzione ossidoriduzioni corrosione dei metalli (acciaio è ferro) elettrolisi cinetica catalisi

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Teoria di Fisica 1 - Dimostrazioni chieste, esame orale

Esame Fisica generale 1

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. R. Garattini

Università Università degli Studi di Bergamo

Appunto

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Riassunti (74 pagine) del corso di Garattini con spiegazioni, teoremi e dimostrazioni richieste all'esame Perfetti anche per: Informatica, Edile, Gestionale e ITS! Ideali anche per il corso di e-learning! Cinematica e dinamica • Deduzione delle leggi orarie per il moto uniformemente accelerato • deduzione della legge fondamentale del moto armonico: a = 2x • moto circolare, accelerazione tangenziale e centripeta • studio del moto balistico di un proiettile (deduzione del tempo di volo, della gittata, etc.) • deduzione della composizione galileiana delle velocità per un moto di trascinamento accelerato puramente traslatorio • deduzione della Terza Legge di Keplero • deduzione dei parametri orbitali dei satelliti artificiali • pendolo semplice: analisi dinamica, deduzione della legge oraria armonica (per le piccole oscillazioni) e delle leggi dell’isocronismo galileiano • dimostrazione del Teorema delle Forze Vive L = Ec nei due casi di forza costante e forza variabile nel tempo • lavoro ed energia potenziale • conservazione dell’energia meccanica • dimostrazione dell’indipendenza dal percorso del lavoro di forze conservative • analisi dettagliata della cinematica dell’urto centrale elastico (eguaglianza delle velocità relativa di avvicinamento e di allontanamento, formule delle velocità finali in funzione di quelle iniziali, casi particolari, etc.) Sistemi di particelle • Dimostrazione del Teorema del Momento Angolare • dimostrazione della relazione che esprime il moto del centro di massa • deduzione del principio di conservazione della quantità di moto • dimostrazione del Teorema di König per le energie cinetiche • dimostrazione del Teorema di König per il momento angolare Corpo rigido • Dimostrazione del Teorema del Momento Assiale • deduzione della equazione fondamentale del moto del Corpo Rigido • dimostrazione del teorema di Huygens-Steiner Fluidi • Deduzione della Legge di Stevino • deduzione della Legge di Archimede • dimostrazione del Teorema di Bernoulli • Tubo di venturi e calcolo della portata Termodinamica • Deduzione dell’Equazione di Stato dei Gas Perfetti • deduzione della formula del lavoro delle forze di pressione • deduzione del I Principio della Termodinamica partendo dal Principio di Equivalenza Calore-Lavoro • dimostrazione della Relazione di Mayer • applicazione del primo principio della termodinamica nel calcolo del calore, del lavoro e della variazione di energia interna nelle varie trasformazioni compiute da un gas perfetto • deduzione dell’Equazione delle politropiche per le trasformazioni adiabatiche di un GP • calcolo del rendimento del Ciclo di Carnot • calcolo dell’efficienza di un frigorifero ideale in funzione delle temperature • dimostrazione del carattere di funzione di stato dell’entropia • dimostrazione della Legge dell’Accrescimento dell’Entropia • calcolo delle variazioni di entropia per le trasformazioni isocore, isobare, isoterme e adiabatiche

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Teoria di Fisica 2 - Dimostrazioni chieste, esame orale

Esame Fisica generale 2

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. R. Garattini

Università Università degli Studi di Bergamo

Appunto

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Riassunti di appunti (56 pagine) del corso di fisica generale 2, dimostrazioni, definizioni, teoremi, spiegazioni. Ideale per il superamento dell'esame orale e per la comprensione dello svolgimento degli esercizi. è perfetto anche per i corsi di: gestionale, informatica, edile, e ITS (vedi nota finale per its)! Forze e campi elettrici - Cariche elettriche; isolanti e conduttori; legge di Coulomb; campo elettrostatico. - Definizione di lavoro elettrico, di energia e di potenziale elettrico. - Calcolo dell’energia potenziale elettrostatica nei sistemi di due cariche puntiformi - Dimostrazione del teorema di Gauss in forma integrale - Campo come gradiente del potenziale - Calcolo del campo e del potenziale elettrico generati da una distribuzione di carica omogenea superficiale su un cerchio - Applicazioni del teorema di Gauss al calcolo del campo elettrico per una distribuzione di carica a) su un piano b) a simmetria sferica c) a simmetria cilindrica Condensatori e dielettrici - Definizione di capacità elettrica, unità di misura - Calcolo della capacità di a) Un condensatore sferico b) Un condensatore piano c) Un condensatore cilindrico d) Condensatori in serie e) Condensatori in parallelo - Calcolo dell’energia elettrostatica di un condensatore - Calcolo della densità di energia del campo elettrostatico Corrente elettrica Definizioni di corrente elettrica, resistenza - Deduzione dell’equazione di continuità della corrente elettrica - Calcolo della potenza dissipata per effetto Joule - Calcolo della massima potenza erogata su un utilizzatore - Calcolo della resistenza equivalente di resistenze in serie - Calcolo della resistenza equivalente di resistenze in parallelo - Reti elettriche: principi di Kirchhoff - Circuiti RC: deduzione della legge di carica e scarica Magnetismo  Applicazioni della prima legge di Laplace al campo magnetico generato da a) un filo indefinito b) una spira circolare percorsa da corrente - Applicazioni del teorema di Ampère al calcolo del campo B prodotto da: a) filo rettilineo percorso da corrente b) solenoide indefinito percorso da corrente c) toroide percorso da corrente - Spira immersa in un campo magnetico: a) calcolo del momento meccanico b) calcolo dell’energia potenziale della spira piana Induzione elettromagnetica - La legge di Faraday Newman Lenz - Applicazione della legge di faraday: generatore di corrente alternata - calcolo dell’induttanza di a) solenoide infinito b) cavo coassiale - Calcolo dell’energia magnetica immagazzinata in una induttanza percorsa da corrente - Calcolo della densità di energia del campo magnetico - Studio analitico dei transienti dei circuiti RL - Circuiti RLC oscillanti Correnti e campi oscillanti (Argomento non compreso nel programma di ITS) - Studio analitico dei circuiti RLC in corrente alternata; metodo dei fasori; valori efficaci (appunti del corso) - Calcolo del fattore di potenza in alternata - Circuiti RLC in risonanza - Deduzione del rapporto di trasformazione delle tensioni

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