Appunti di Matematiche complementari

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Tra i professori che hanno tenuto i corsi per l’esame di matematiche complementari su cui sono basati i nostri riassunti e appunti: Minichini Ciro, Telloni Agnese, Nucci Maria Clara, Faina Giorgio, Gavagna Veronica e molti altri, nelle università di Università degli studi Suor Orsola Benincasa di Napoli, Università degli Studi di Macerata, Università degli Studi di Perugia, Università degli Studi di Firenze, Università degli Studi di Modena e Reggio Emilia.

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Appunti di Matematiche complementari

Appunti di Didattica della matematica

Esame Didattica della matematica

Facoltà Scienze della formazione

Dal corso del Prof. C. Minichini

Università Università degli studi Suor Orsola Benincasa di Napoli

Appunti esame

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Appunti di Didattica della matematica fondamentale per la parte teorica. Gli appunti sono estratti dalla tesi della prof Maria Mellone; sono riportate tutte le strutture richieste e prevedono anche attività didattiche svolte con bambini

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Didattica della matematica

Esame Didattica della matematica

Facoltà Scienze della formazione

Dal corso del Prof. A. Telloni

Università Università degli Studi di Macerata

Appunti esame

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Contenuti delle Indicazioni nazionali; le principali teorie sull'insegnamento/apprendimento della matematica; le specificità epistemologiche e didattiche della matematica, in particolare il suo linguaggio; i contenuti matematici di riferimento.

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Appunti del corso di Didattica della matematica

Esame Didattica della matematica

Facoltà Scienze della formazione

Dal corso del Prof. A. Telloni

Università Università degli Studi di Macerata

Appunti esame

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Appunti relativi al corso di Didattica della matematica, che comprendono spiegazioni del docente riguardanti la teoria e integrazione con le slides del corso. Nel file sono anche prese in esame le Indicazioni Nazionali relativi alla materia Matematica. Esito prova 30 e Lode.

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Simmetrie di Lie

Esame Symmetries of mathematical models

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. M. Nucci

Università Università degli Studi di Perugia

Appunto

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Equazioni differenziali ordinarie: Gruppi continui di trasformazioni del piano. Trasformazione infinitesima. Operatore di Lie. Teorema di Lie. Funzioni invarianti. Equazioni invarianti. Esempio delle rotazioni: funzioni invarianti ed equazioni invarianti. Problema inverso: calcolo delle funzioni invarianti per una simmetria. Equazioni differenziali. Prolungamento dell’operatore di Lie. Simmetrie di Lie delle equazioni differenziali. Equazione determinante. Equazioni differenziali del primo ordine. Dimostrazione del legame tra fattore integrante e simmetrie. Simmetrie di Lie delle equazioni differenziali del secondo ordine. Equazione determinante. Numero massimale di simmetrie per le equazioni di ordine n. Esempio dell’equazione della particella libera unidimensionale: calcolo delle sue simmetrie di Lie. Equazioni del secondo ordine che ammettono una simmetria: come si riduce l’equazione del secondo ordine ad un’equazione del primo ordine con gli invarianti differenziali. Caso delle traslazioni nel tempo, caso delle traslazioni nello spazio. Problema inverso: equazioni del secondo ordine che ammettono una simmetria. Algebra di Lie. Commutatore. Propriet`a dell’algebra di Lie. Definizione di gruppo abeliano e non abeliano, di gruppo transitivo e intransitivo. Algebre risolvibili. Ideali. Trasformazione di ogni operatore nell’operatore delle traslazioni. Trasformazione di ogni operatore nell’operatore di una traslazione. Risoluzione delle equazioni del secondo ordine che ammettono due simmetrie: l’importanza degli ideali. Classificazione delle algebre bidimensionali sul piano reale. Gli operatori canonici e le corrispondenti equazioni del II ordine che le ammettono. Equazioni del secondo ordine linearizzabili: loro linearizzazione. L’ultimo moltiplicatore di Jacobi come generalizzazione del moltiplicatore di Eulero e sua equazione differenziale. Legame tra i moltiplicatori di Jacobi e gli integrali primi, altre propriet`a e loro legame con le simmetrie di Lie. Calcolo delle simmetrie di Lie dell’oscillatore armonico e di un’equazione del secondo ordine linearizzabile. Cenni ai principi variazionali. Equazioni di Eulero-Lagrange. Esempio della particella libera. Simmetrie di Noether. Teorema di Noether. Legame tra moltiplicatore di Jacobi e Lagrangiana. Numero massimale di simmetrie di Noether. Equazioni differenziali alle derivate parziali: Introduzione alle simmetrie delle equazioni alle derivate parziali (PDE). Prolungamento dell’operatore di Lie. Caso di PDE del I ordine in 2 variabili indipendenti. Esempio di PDE del I ordine quasi lineari e lineari. Simmetrie di PDE del II ordine. Calcolo delle simmetrie del Laplaciano in 2 variabili. Simmetrie di Lie dell’equazione delle onde, del calore, dell’equazione di Schroedinger lineare e non lineare, dell’equazione di Burgers, dell’equazione di Korteweg-de Vries (KdV). Uso delle simmetrie per le equazioni alle derivate parziali. Superficie invariante. Esempio delle soluzioni per simmetrie dell’equazione del calore e della Schroedinger lineare. Simmetrie della equazione di Burgers e sue soluzioni invarianti. Simmetrie della equazione di KdV e sue soluzioni invarianti. La soluzione solitonica.

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Matematiche complementari

Esame Matematiche complementari

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. G. Faina

Università Università degli Studi di Perugia

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Uso della moderna tecnologia nell'insegnamento della matematica e la matematica utilizzata dalle moderne tecnologie per la trasmissione delle informazioni. Introduzione al software GeoGebra ed alle sue utilizzazioni nella didattica della matematica. La teoria matematica dell'informazione. La matematica nella moderna teoria dei codici e nella crittografia.

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Esercizi Didattica, Epistemologia e Storia della Matematica: moltiplicazioni e divisioni egizie, numerazione babilonese, romana, tecniche di moltiplicazione, congruenza, equiestensione, equiscomponibilità

Esame Didattica, epistemologia e storia della matematica

Facoltà Scienze della formazione

Dal corso del Prof. V. Gavagna

Università Università degli Studi di Firenze

Esercitazione

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Raccolta di 71 esercizi con testo e svolgimento: vecchie prove d'esame dal 2016 al 2019. Materiale relativo all'anno accademico 2019-20 del corso in Didattica, epistemologia e storia della Matematica della professoressa Veronica Gavagna (UNIFI - Scienze della formazione primaria).

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Appunti ed Esercizi Didattica, Epistemologia e Storia della Matematica Parte 2: concetti figurali, poligoni, congruenza, equiestensione, equiscomponibilità

Esame Didattica della matematica

Facoltà Scienze della formazione

Dal corso del Prof. V. Gavagna

Università Università degli Studi di Firenze

Esercitazione

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Il PDF include gli appunti presi durante le lezioni e lo svolgimento degli esercizi proposti dalla prof. Gavagna per l'esame di Didattica, Epistemologia e Storia della Matematica del 4° anno (SFP-UNIFI). Questa seconda parte tratta i seguenti argomenti: 1. Teoria dei concetti figurali 2. Poligoni 3. Congruenza, equiestensione, equiscomponibilità

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Appunti ed Esercizi Didattica, Epistemologia e Storia della Matematica (Gavagna) Parte 1: numerazione egizia, romana, babilonese, tecniche di moltiplicazione, bastoncini, artefatti cognitivi

Esame Didattica della matematica

Facoltà Scienze della formazione

Dal corso del Prof. V. Gavagna

Università Università degli Studi di Firenze

Esercitazione

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Il PDF include gli appunti presi durante le lezioni e lo svolgimento degli esercizi proposti dalla professoressa Gavagna per la preparazione dell'esame di Didattica, Epistemologia e Storia della Matematica del quarto anno (Scienze della formazione primaria UNIFI). Questa prima parte tratta i seguenti argomenti: 1. Numerazione Egizia 2. Numerazione Romana 3. Numerazione Babilonese 4. Varie tecniche di moltiplicazione (tecnica egizia, per crocette, per gelosia) 5. Bastoncini di Neplero e di Genaille-Lucas 6. Principi del conteggio 7. Forme di argomentazione 8. Artefatti cognitivi 9. Problemi (aspetto narrativo, problemi con variazione, rally matematico transalpino)

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Prove d'esame di didattica, epistemologia e storia della matematica, prof.ssa Veronica Gavagna

Esame Didattica, epistemologia e storia della matematica

Facoltà Scienze della formazione

Dal corso del Prof. V. Gavagna

Università Università degli Studi di Firenze

Esercitazione

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Esercizi di Didattica, epistemologia e storia della matematica elaborati dal publisher sulla base di appunti personali e frequenza delle lezioni della professoressa Gavagna, dell'università degli Studi di Firenze - Unifi. Scarica il file con le esercitazioni in formato PDF!

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Appunti di didattica, epistemologia e storia della matematica (Parte 1), prof.ssa Veronica Gavagna

Esame Didattica, epistemologia e storia della matematica

Facoltà Scienze della formazione

Dal corso del Prof. V. Gavagna

Università Università degli Studi di Firenze

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Appunti di Didattica, epistemologia e storia della matematica che sonobasati su appunti personali del publisher presi alle lezioni del prof Gavagna dell’università degli Studi di Firenze - Unifi, facoltà di scienze della formazione. Scarica il file in formato PDF!

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Appunti di didattica, epistemologia e storia della matematica (Parte 2), prof.ssa Veronica Gavagna

Esame Didattica, epistemologia e storia della matematica

Facoltà Scienze della formazione

Dal corso del Prof. V. Gavagna

Università Università degli Studi di Firenze

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Appunti di Didattica, epistemologia e storia della matematica basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni della prof. Gavagna dell’università degli Studi di Firenze - Unifi, facoltà di Scienze della formazione. Scarica il file in formato PDF!

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Didattica e comprensione del testo

Esame Difficoltà in matematica: questioni di insegnamento e apprendimento

Facoltà Scienze della formazione

Dal corso del Prof. M. Bartolini

Università Università degli Studi di Modena e Reggio Emilia

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Appunti di Difficoltà in matematica: questioni di insegnamento e apprendimento basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni della prof. Bartolini dell’università degli Studi di Modena e Reggio Emilia - Unimore, facoltà di Scienze della formazione - Reggio Emilia. Scarica il file in formato PDF!

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Sunto Didattica della matematica, docente Iannamorelli, libro consigliato Matematica. I numeri e lo spazio, Parte I, Bartolini Bussi Maria

Esame Fondamenti e didattica della matematica

Facoltà Scienze della formazione

Dal corso del Prof. B. Jannamorelli

Università Università degli studi di L'Aquila

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Riassunto per l'esame di "Didattica della matematica", basato su appunti personali e studio autonomo del testo consigliato dal docente Iannamorelli: "Matematica. i numeri e lo spazio PARTE I", Bartolini Bussi Maria. Gli argomenti trattati sono i seguenti: - Lo spazio, l'ordine la misura. - Versante istituzionale. - Ricerche in didattica della matematica. - Piaget e il problema di conservazione della misura. - Contare. - Verso il concetto di tempo. - Spazio e sistemi suoi di riferimento. - Punti di vista percorsi mappe. - Corpo nello spazio.

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Sunto Fondamenti e didattica della matematica, prof. Jannamorelli, libro consigliato Elementi di Didattica della matematica, D'Amore Bruno

Esame Fondamenti e didattica della matematica

Facoltà Scienze della formazione

Dal corso del Prof. B. Jannamorelli

Università Università degli studi di L'Aquila

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Riassunto per l'esame di "Fondamenti e didattica della matematica" e del prof. "Jannamorelli", basato su appunti personali e studio autonomo del testo consigliato dal docente "Elementi di Didattica della matematica", D'Amore Bruno. Gli argomenti trattati sono i seguenti: -Introduzione alla didattica della matematica; -Didattica della matematica come epistemologia dell'apprendimento matematica; -Il contratto didattico; -Conflitti misconcezioni modelli intuitivi e modelli parassiti; -Immagini modelli e schemi; -Concetti - ostacoli; -Triangolo insegnante allievo sapere trasposizione didattica – teoria situazioni didattiche; -Matematica didattica e linguaggi; -Esercizi, problemi, situazioni problematiche; -Stile cognitivo e profili pedagogici; -Intuizione e dimostrazione; -Campi concettuali di esperienza e semantici; -Rapporti di didattica generale e didattica della matematica.

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Sunto Fondamenti e didattica della matematica, prof. Iannamorelli, libro consigliato Abbasso la Matematica, Bruno Jannamorelli

Esame Fondamenti e didattica della matematica

Facoltà Scienze della formazione

Dal corso del Prof. B. Jannamorelli

Università Università degli studi di L'Aquila

Appunto

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Riassunto per l'esame di "Fondamenti e didattica della matematica" e del prof. Iannamorelli, basato su appunti personali e studio autonomo del testo consigliato dal docente Abbasso la Matematica, Bruno Jannamorelli. Gli argomenti trattati sono i seguenti: Duplicazione del quadrato, Due personaggi molto importanti per la scuola, la Moltiplicazione, la Prova del Nove, l'Aritmetica dell'Orologio, Quadrati, Quadratini, Quadratoni, Rettangoli, Gnomoni, Numeri fissi, Numeri periodici.

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Matematiche complementari per Medicina e chirurgia | Matematiche complementari per Ingegneria dei sistemi

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