come si calcola il pi greco


Pi greco


Il pi greco
[math]\pi[/math]
è una costante matematica che è strettamente legata alla circonferenza , poiché definita come il rapporto tra il perimetro del cerchio e il suo diametro.
Infatti, se ricordiamo le formule del cerchio, abbiamo
[math] C=2\pi r [/math]
che, diviso per il diametro pari
[math]2 \ r[/math]
, restituisce il valore di
[math]\pi[/math]
.
Un altro modo per definirlo è come l'area di un cerchio di raggio unitario; l'area del cerchio infatti è definita come
[math]A=\pi r^2[/math]
, che, con r pari ad 1, da il valore
[math]\pi[/math]
.
Qualunque sia la circonferenza che sto considerando, il valore di Pi greco sarà sempre costante.

Ci sono molte altre definizioni e modi alternativi per ottenere il Pi greco ed è possibile calcolarne il valore con metodi sperimentali, prendendo ad esempio una circonferenza qualsiasi ed applicando la prima definizione che abbiamo dato,
ma, quello che è chiaro, è che non si può calcolare il valore preciso di questa costante.

Il Pi greco, infatti, è un numero irrazionale, che quindi non può essere scritto in forma di nessuna frazione, ed è costituito da una sequenza infinita di cifre indefinita, della quale possiamo soltanto avere un'approssimazione.

Il problema diventa quindi scegliere un'approssimazione opportuna. Riportiamo di seguito le prime 20 cifre decimali di pi greco:

[math]\pi = 3,14159 26535 89793 23846 ... [/math]


Per la maggior parte dei problemi delle scuole superiori è sufficiente considerare

[math]\pi\simeq 3.14[/math]
, ma è bene ricordare che non è un'uguaglianza, per questo ho usato il simbolo
[math]\simeq [/math]
che indica un'approssimazione!
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