Successione Di Fibonacci Ed Aritmetica Modulare  

Appunto di matematica sulla determinazione del resto che si ottiene dividendo un certo numero di Fibonacci per un intero a nostra scelta.
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Successioni Di Fibonacci Generalizzate, Con Implementazione In Sage   Premium

Queste pagine sono l'evoluzione di una ricerca presentata nell'anno accademico 2008-2009 per l'esame del corso di Crittografia. Oltre a diverse aggiunte e correzioni si distingue sostanzialmente dalla versione originale per le implementazioni in Sage. Mi sono poi divertito a raccogliere alcuni problemi di diverse difficoltà in ogni paragrafo, dato che non esiste processo mentale che valga la pena di affrontare senza un'esperienza viva che lo sostenga. Desidero ringraziare Francesco Giov
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Successioni Limitate  

Definizione ed esempi di successioni limitate superiormente o inferiormente. Le successioni monotòne crescenti e decrescenti.
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Successioni: Lim_{n To +infty} Frac{2^n + 4^n}{3^{n+1} + 5^n}  

Calcolare, se esiste, il limite seguente   lim_{n o +infty} frac{2^n + 4^n}{3^{n+1} + 5^n}   Al numeratore conviene mettere in evidenza 4^n , mentre al numeratore conviene mettere in evidenza 5^n , così si ottiene     lim_{n o +infty} (fra
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Successioni: Lim_{n To +infty}{sqrt{n+1}-sqrt{n}}/{n}  

Calcolare                lim_{n o +infty}{sqrt{n+1}-sqrt{n}}/{n}   Razionalizzando il numeratore:   {sqrt{n+1}-sqrt{n}}/{n}=1/(n(sqrt{n+1}+sqrt{n})) . Dunque lim_{n o +infty}{sqrt{n+1}-sqrt{n}}/{n}= lim_{n o +infty}1/(n(sqrt{n+1}+
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Successioni: Lim_{n To +infty}n( N^(-1/n)-1)  

Calcolare     lim_{n o +infty}n( n^(-1/n)-1)   Grazie alla nota identità  x=e^(log x) (per x>0 ) si ha n^(-1/n)=e^(log (n^(-1/n)))=e^((-log n)/n) . Sapendo che (log n)/n o 0 se n o +infty          (1) riscrivo il termine generale come
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Successioni: S_n=n(n+3)  

La somma dei primi n termini di una progressione aritmetica ? S_n=n(n+3) . Trovare il quinto termine. Svolgimento: Si ha S_1=a_1=4 S_2=a_1+a_2=10 => a_2=6 d=a_2-a_1=2 a_5=a_1+4d=4+8=12 .
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